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1、考点11 一元一次不等式组及应用【考点聚焦】 1、一元一次不等式组的概念_组成了一个一元一次不等式组。_叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求_的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用_求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。【考题精析】解题策略 分数线兼有括号的作用，分母去掉后应将分子添上括号同时，用分母去乘不等式各项时，不要漏乘不含分母的项；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变；在数轴上表示不等式的解集，当解集是x时，
2、不包括数轴上a这一点，则这一点用圆圈表示；当解集是xa或xa时，包括数轴上a这一点，则这一点用黑圆点表示【例1】（2011年新疆）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来【思路分析】一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同，不等式中含有分母，应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母，在去分母时不要漏乘没有分母的项，再作其他变形【答案】解：解不等式（1）得,解不等式（2）得.-201x知识链接 解一元一次不等式组的一般步骤是： (i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；(ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集【例1】（2011烟台）如果不
3、等式组的解集是，那么的值为 【思路分析】一方面可从已知不等式中求出它的解集，再利用解集的等价性求出a、b的值，进而得到另一不等式的解集来源:学科网【答案】解：由得；由得故，而，故42a=0，=1 故a=2, b=1，故a+b=1【考场演练】1. （2011潜江）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ B ）3-20A. B. C. D.2. 2011武汉如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ B ）A.x+10，x-30. B.x+10，3-x0. C.x+10. D.x+10.3. （2011茂名）不等式组的解集在数轴上正确表示的是 ( D )4.(2
4、011苏州)不等式组的所有整数解之和是( ) A9 B12 C13 D155. (2011威海)如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是( ) Am=2Bm2Cm2Dm26.（2011安徽） 不等式组的解集是_.7.（2011綦江）不等式组的整数解为_8.(热点原创)已知关于a的不等式组，无解则a的取值范围是 。9.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是 10.（2010武汉）如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)，yxAPOy1=kx+by2=mx 则不等式组mxkx+bmx-2的解集是 。11. 解不等式组：（1）（2011广州）解不等
5、式组（2）（2011佛山） 12. 10.（1）(2011广东) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来（2）（2011荆州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.13.（1）（2011扬州）解不等式组，并写出它的所有整数解（2）（2011成都）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解。14.若不等式组，的解集为-1x1,求（a+1）（b-1）的值。15.（2011湘潭）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.米8米火 16. （2011安顺）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270
6、元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？17.（2011枣庄）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮
7、学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】【考点聚焦】几个一元一次不等式合在一起 几个一元一次不等式的解集的公共部分 不等式组的解集 数轴【考场演练】1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6. 7. 0，1 8. 9. -1a-2 10. 1x211.（1）， （2）-2-2;由（2）得x3,因此不等式组的解集为-2 x3，从而不等式组的最小整数解为-1.14. 解：由得x2b+3,其解集为2b+3x与-1x1相同，故，解得，所以（a+1）（b-1）=（1+1）（-2-1）=-615
8、. 解：依题意得：，解得：6x9，当为整数时，则取值为：7、8.16. 解：（1）设T恤和影集的价格分别为元和元则 解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则解得，为正整数，= 23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本17. 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意，得 解这个不等式组，得18x20 由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个 5分方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320元
