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1、第二章 实数实数（二）耀州区柳公权中学 白亚超一、教材分析实数（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第6节内容本节内容分为3个课时，本节是第2课时本课时用类比的方法，引入实数的运算法则，运算律等，并利用这些运算法则、运算率进行有关运算，解决有关实际问题二、学情分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度三、目标分
2、析1教学目标知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算（3）正确运用公式：（0，0） （0， 0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养2教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算（2）发现规律：（0，0） （0
3、， 0）3教学难点（1）类比的学习方法（2）发现规律的过程4教学方法（1）探索交流法（2）课前准备：教材、课件、电脑电脑软件：Word，Powerpoint四、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：复习引入问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律，分配律问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题意图：通过问题，回顾旧知，为导出新
4、知打好基础。第二环节：知识探究（一） 内容：引导学生探究出有关运算法则和运算率，并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。具体过程如下：1、探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立 用计算器可验证：， （加法交换律）， （乘法交换律） ， （乘法结合律）， （分配律） 2、明晰： 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用3、巩固：例1 计算： （1）； （2）； （3）解：（1）；（2）123；（3）20意图：通过具体数据的验证，使学生明确：有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用（二） 内容：通过探究得出，。具体过
5、程如下：（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出（a0，b0），（a0， b0）说明：公式中字母a0，b0（或b0）这一条件是公式的一部分，不应忽略第三环节：知识巩固 例2 化简（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）651；（2）3；（3）；（4）211；（5）24练习：化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）； （2）3；（3）； （4）；（5）意图：巩固新知，提高能力第四环
6、节：知识拓展说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去练习：1化简：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）解：（1）10；（2）；（3）；（4）14；（5）62一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，求这个直角三角形的面积解：S7.5cm2第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用（2）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0，b0）（3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结第六环节：课后作业（1）习题 2.9 1，2，（2）补充作业：计算：（1）； （2）； （3）； （4）；（5
7、）； （6）； （7）答案：（1）28；（2）108；（3）180；（4）30；（5）4.8；（6）1；（7）9五、教学反思1关注类比，提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系 2对运算技能要求恰当定位根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。3分层教学 本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用4
