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1、第二章 工程经济第一节 资金的时间价值及其计算一、现金流量与资金的时间价值（一）现金流量1. 现金流量的含义在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CICO）t。2. 现金流量图现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图2.1.1所示。【例】某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10%。若在运营期前5年
2、内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还（）万元。（二）资金的时间价值1. 资金时间价值的概念.反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。2. 利息与利率利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。（1）利息。 利息I目前应付（应收）总金额F本金P （2.1.1）在工程经济分析中，利息常常被看作是资金的一种机会成本。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。（2）利率。 （3）影响
3、利率的主要因素利率的高低主要由以下因素决定：社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，供不应求，利率便上升。借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。借出资本的期限长短。第二章 工程经济第一节 资金的时间价值及其计算一、现金流量与资金的时间价值（一）现金流量1. 现金流量的含义在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为
4、CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CICO）t。 2. 现金流量图现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图2.1.1所示。0 1 2 3 4 n-2 n-1 nA3 A4 An-2 An-1 AnA1 A2图2.1.1 现金流量图【例】某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10%。若在运营期前5年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还
5、（）万元。01234567A=？建设期运营期600900对应的现金流量表如下：年序01234567净现金流量6009000（二）资金的时间价值1. 资金时间价值的概念.反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。2. 利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。 利息I目前应付（应收）总金额F本金P （2.1.1） 在工程经济分析中，利息常常被看作是资金的一种机会成本。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。在工程经济分析中，利息
6、是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。 （2）利率。 （2.1.2） （3）影响利率的主要因素 利率的高低主要由以下因素决定：社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，供不应求，利率便上升。借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。借出资本的期限长短。 二、利息计算方法 利息计算有单利和复利之分。当计息周期
7、在一个以上时，就需要考虑单利与复利的问题。 （一）单利计算 单利是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下： ItPis （2.1.3）式中：It第t计息期的利息额； P本金； is计息周期单利利率。设In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，则有下式： （2.1.4）由式（2.1.4）可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。而n期末单利本利和F 等于本金加上利息，即： （2.1.5）式中（1nis）称为单利终值系数。在利用式（2.1.5）计算本利和F时，要注意式中n和is反
8、映的时期要一致。如is为年利率，则n应为计息的年数；若is为月利率，则n应为计息的月数。 【例2.1.2】（二）复利计算 复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算的本期利息，即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。其计算式如下： ItiFt-1 （2.1.6）式中：i 计息周期复利利率； Ft-1 表示第（t1）年末复利本利和。而第t年末复利本利和Ft的表达式如下： FtFt-1（1i） Ft-2（1i）2 P（1i）n （2.1.7）【例2.1.3】二、利息计算方法利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑单利与复利的问题。（一）单利计算单利是指在计算利息时，仅用最初
9、本金来加以计算，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：ItPis （2.1.3）式中：It第t计息期的利息额；P本金；is计息周期单利利率。设In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，则有下式： （2.1.4）由式（2.1.4）可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。而n期末单利本利和F 等于本金加上利息，即： （2.1.5）式中（1nis）称为单利终值系数。在利用式（2.1.5）计算本利和F时，要注意式中n和is反映的时期要一致。如is为年利率，则n应为计息的年数；若is为月利率，则n应为计息的月数。【例2.1.2】（二）复利计算复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算的本期利息，即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。其计算式如下：ItiFt-1 （2.1.6）式中：i 计息周期复利利率；Ft-1 表示第（t1）年末复利本利和。而第t年末复利本利和Ft的表达式如下：FtFt-1（1i） Ft-2（1i）2 P（1i）n （2.1.7）【例2.1.3】
