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1、Copyright 康苏肥西实验高级中学数学组20152016九年级数学中考模拟 二十六一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列计算正确的是（）A B C D2、如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB= 90，若1= 40，则2的度数为（ ）A140 B130 C120 D1103、体积为80的正方体的棱长在( )A3到4之间 B4到5之间 C5到6之间 D6到7之间4、要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单
2、位 D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位5、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=135，则ADC的度数为（ ）A45 B35 C90 D556、脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和特征在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是（ ）ABCD7、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D48、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为
3、1天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456二进制011011100101110请将二进制数10101010写成十进制数为（ ）A. 170 B. 682 C. 1024 D. 1289、如图，将矩形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（） A. 3 B. C. D. 10、如图，O为矩形ABCD的中心，将直角OPQ的直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N若AB=4，AD=6，B
4、M=x，AN=y，则y与x之间的函数图象是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若x，y满足方程组，则4x24xyy2的值为 12、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_13、在Rt中，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB若PB=4，则PA的长为_14、在四边形ABCD中，ADBC，ABC =90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE =15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH. 下列结论正确的是 _（填正确序号） ACDE CD=2DH 姓名：选择题答案：1-5 6-10三、（本大题共2小题，每
5、小题8分，满分16分）15、计算：16、先化简再求值 ，其中a2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1（3）如果A2B2C2 关于点O的中心对称图形是A3B3C3，直接写出A3、B3、C3的坐标。18、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000
6、米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3n5时，为“一般”；当5n8时，为“良好”；当n8时，为“优秀”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别
7、求出统计表中的x、y的值；（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率20、如图，在ABC中，ABC=90，过点B作AC的平行线交CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G（1）求证：四边形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=，求GH的长ABCDEOFP六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21、已知：如图，DABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，D
8、EAB于点E，且交AC于点P，连结AD （1）求证：DAC DBA；（2）求证：是线段AF的中点；（3）若O 的半径为5，AF ，求tanABF的值22、利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元. 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天
9、获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？七、（本大题共14分）23、已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MNAD，EFCD，分别交AB，CD，AD，BC于点M，N，E，F，设aPMPE，bPNPF，解答下列问题：(1)当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由(2)当四边形ABCD是平行四边形，且A为锐角时，见图2，(1)中的结论是否成立？并说明理由(3)在(2)的条件下，设k，是否存在这样的实数k，使得？若存在，请求
10、出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由参考答案 DBBDC DBACC 11、 25 12、 13、或8、寻找规律：十进位制0123456二进制011011100101110规律0202121+202222+2022+21二进制数10101010写成十进制数为。9、10、 17、（3） 18、19、解：（1）由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，所以共调查的学生数是1326%=50，则调查学生中“良好”档次的人数为5060%=30，（2）由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为=8%，估计九年级400名学生中为优秀档次的人数为4008%=32；（3）用A、B、C表
11、示阅读本数是8的学生，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC用D表示阅读9本的学生，列表得到：由列表可知，共12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种，所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为=；(列表或树状图均可) 20、（1）/，/，四边形是平行四边形平分，/，四边形是菱形（2）解： ，四边形是菱形，, ，21、(1）BD平分CBA，CBDDBA DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DACCBD DAC DBA (2）AB为直径，ADB90 又DEAB于点E，DEB90 ADE +EDBABD +EDB90ADEABDDAP PD
12、PA 又DFA +DACADE +PD F90且ADEDACPDFPFD PDPF PA PF 即P是线段AF的中点 (3）DAF DBA，ADBFDA90FDA ADB 在RtABD 中，tanABD，即tanABF22、解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元 根据题意，得 解得 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元 （2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(500+100)+(5-3-m)(300+100) 即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705. 答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元.
