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1、演绎推理典行例题例1 （1） 由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ ）(A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等(C) 正方形是平行四边形 (D)其它（2）下列表述正确的是（ ）。归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。（A）；（B）；（C）；（D）。（3） 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）。（A）大前提错误 （B）小前
2、提错误 （C）推理形式错误 （D）非以上错误（4） 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）。A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误答案 （1）选（A） （2）选（D） （3）选（A） （4）选（A）例2 （1）在演绎推理中，只要 是正确的，结论必定是正确的。（2）用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是 。答案 （1）大前提和推理过程 （2）增函数的定义例3 如图，S为ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。求证：ABBC。证明：如图，作A
3、ESB于E.平面SAB平面SBC，AE平面SBC，AEBC.又SA平面ABC，SABC，SAAE=A，SA平面SAB，AE平面SAB，BC平面SAB，ABBC.练习一、选择题1、小王、小刘、小张参加了今年的高考，考完后在一起议论。小王说：“我肯定考上重点大学。”小刘说：“重点大学我是考不上了。”小张说：“要是不论重点不重点，我考上肯定没问题。”发榜结果表明，三人中考取重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个，并且他们三个人的预言只有一个人是对的，另外两个人的预言都同事实恰好相反。可见：（ ）（A）小王没考上，小刘考上一般大学，小张考上重点大学（B）小王考上一般大学，小刘没考上，小张考上重点大学
4、（C）小王没考上，小刘考上重点大学，小张考上一般大学（D）小王考上一般大学，小刘考上重点大学，小张没考上2、已知直线l、m，平面、，且l，m ，给出下列四个命题：（1）若，则lm； （2）若lm，则；（3）若，则lm； （4）若lm，则；其中正确命题的个数是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）43、给出下列三个命题：若；若正整数满足，则；设上任意一点，圆以为圆心且半径为1。当时，圆相切。其中假命题的个数是（ ）（A） 0 （B ） 1 （C）2 （D）3二、填空题4、设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为 .5、函数yf（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是
5、偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是 .三、解答题6、已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.7、设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,cR,a0)满足条件：当xR时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)x；当x(0,2)时，f(x)f(x)在R上的最小值为0。求最大值m(m1)，使得存在tR，只要x1,m，就有f(x+t)x.答案一、选择题（1）由推理知识，可知应选（C）（2）由直线和平面以及平面和平面平行和垂直的判定定理、性质定理，可知应选（B）（3）由不等式的基本性质以及圆方程的性质，可知
6、应选（B）二、填空题（4）分析 此题利用类比课本中推导等差数列前项和公式的倒序相加法，观察每一个因式的特点，尝试着计算： ，发现正好是一个定值， ，.（5）函数yf（x）在（0，2）上是增函数，0x+22即-2x0函数y=f(x+2) 在（-2，0）上是增函数，又函数y=f(x+2)是偶函数，函数y=f(x+2) 在（0，2）上是减函数由图象可得f(2.5)f(1)f(3.5)故应填f(2.5)f(1)f(3.5)三、解答题6直线BD和平面ABD的位置关系是平行证明：如图，连接BD，在ABC中，BE=CE DF=CFEFBD又BD平面ABDBD平面ABD7解：f(x-4)=f(2-x)，函数的
7、图象关于x= -1对称 即b=2a由知当x= 1时,y=0，即ab+c=0；由得 f(1)1，由得 f(1)1.f(1)=1，即a+b+c=1，又ab+c=0a= b= c= ，f(x)=假设存在tR，只要x1,m，就有f(x+t)x取x=1时，有f(t+1)1(t+1)2+(t+1)+1-4t0对固定的t-4,0，取x=m，有f(t+m)m(t+m)2+(t+m)+m+2(t-1)m+(t2+2t+1)0m m=9当t= -4时，对任意的x1,9，恒有f(x-4)x(-10x+9)=(x-1)(x-9)0m的最大值为9.解法二：f(x-4)=f(2-x)，函数的图象关于x=-1对称 b=2a由知当x=1时,y=0，即a b+c=0；由得 f(1)1，由得 f(1)1f(1)=1，即a+b+c=1，a b+c=0a= b= c=f(x)=(x+1)2由f(x+t)=(x+t+1)2x 在x1,m上恒成立4f(x+t)-x=x2+2(t-1)x+(t+1)20当x1,m时，恒成立令 x=1有t2+4t0-4t0令x=m有t2+2(m+1)t+(m-1)20当t-4,0时，恒有解令t= -4得，- 10m+901m9即当t= -4时，任取x1,9恒有f(x-4)-x=(-10x+9)=(x-1)(x-9)0 mmax=9用心 爱心 专心
