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1、学大教育 三角函数知识点专题训练主要知识：1.角：与终边相同的角的集合为.2.弧度制：定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制.度数与弧度数的换算：弧度，1弧度.弧长公式： （是角的弧度数） 扇形面积：P（x，y）x0y3.三角函数 定义：（如图） 4.同角三角函数基本关系式:（）平方关系:（）商数关系: （）倒数关系:5.诱导公式:（理解记忆方法：奇变偶不变，符号看象限）公式一： 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 6.两角和与差的正弦、余弦、正切:： ： ：7.辅助角公式：（其中称为辅助角，的终边过点，） 8.二倍角公式：（1）： ： ：（2）降次公式： 9.
2、三角函数的图象性质:（1）函数的周期性：定义：对于函数f（x），若存在一个非零常数T，当x取定义域内的每一个值时，都有：f（x+T）= f（x），那么函数f（x）叫周期函数，非零常数T叫这个函数的周期； 如果函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数叫f（x）的最小正周期.（2）函数的奇偶性：定义：对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有：f（-x）= - f（x），则称f（x）是奇函数，f（-x）= f（x），则称f（x）是偶函数；奇偶函数的定义域关于原点对称；奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称.（3）正弦、余弦、正切函数的性质（）:函数定义域值域周期性奇
3、偶性递增区间递减区间-1，1奇函数-1，1偶函数（-,+）奇函数图象的五个关键点：（0,0），（,1），（,0），（,-1），（,0）；01-1xy图象的五个关键点：（0,1），（,0），（,-1），（,0），（,1）；oxy01-1xy (4)函数的相关概念： 函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象-A，AA五点法当A时，图象上各点的纵坐标伸长到原来的A倍当A时，图象上各点的纵坐标缩短到原来的A倍的图象与的关系：当时，图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍当时，图象上各点的纵坐标伸长到原来的倍振幅变换： 周期变换： 当时，图象上的各点向左平移个单位倍当时，图象上的各点向右平移个单位倍相位变换： 1
4、0.解三角形：（1）三角形的面积公式：（2）正，余弦定理:正弦定理：余弦定理：求角： 基础训练:1、下列角中，终边在第四象限的是（ ）A B C D2、扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（ ）A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变 C扇形的面积增大到原来的2倍 D扇形的圆心角增大到原来的2倍3、已知角的终边与单位圆相交于点P，则等于（ ）A B C D4、( ) A、 B、 C、 D、5、的值为（ ）A. B. C. D.6、已知，且，则（ ） ABCD或7、已知是第二象限角，则 8、（ ）A B C D9、的值等于 （ ）A B C D10、已知，求及11、函数是（ ）A最
5、小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数12、函数的最小正周期为（ ） ABCD13、函数在下列哪个区间是减函数（ ）A B C D14、函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数15、函数是 ( )A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数D周期为的偶函数16、函数图象的一条对称轴方程是 （ ）A. B. C. D.17、函数的最小值为（ ） ABCD18、函数在区间上的值域为（ ）A B C D19、已知，则函数的最小值是（ ）A B C D20、函数是偶函数，则的一个值是（ ）A B C D21、是以为
6、一个周期的奇函数，且，则等于（ ）A B C D22、函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（ ）A BC D23、已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是（ ）A B2 C1 D24、图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（ ）A B C D25、函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 ，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 26、在ABC中，角A、B的对边分别为a,b,A=600,a=,B=300,则b=_27、已知ABC中，B60，那么角A等于 28、在ABC中，A，B，C所对的边分别
7、为a，b，c，且 a =+1，b = 2，c =，那么角C的大小是（ ）A.30 B. 45 C.60 D. 12029、在ABC中，已知，则ABC面积为 .反馈练习：1、，则等于（ ）A B C D2、下列各选项的等式成立的是（ ）A BC D3、下列函数中，周期为的奇函数是（ ）A B C D4、的最小正周期为（ ）A B C D5、函数的最小正周期是（ ）A B C D6、函数的一个单调递减区间是（ ）A B C D7、把函数的图象上所有点向左平移，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A B C D8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位9、下列函数中，在区间上为增函数，且以为周期的函数是（ ）A B C D10、在中，如果，那么的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定1
