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1、做深做透例题文章提高中考复习效益以绍兴市近三年中考为例怎样科学地设计，精心地组织课堂教学，使复习取得实效，是每一个初三教师一直关注并倾心研究的课题。笔者联系自己的教学实践和参加近三年中考阅卷的体会，觉得做深做透例题文章是提高总复习的质量和效益的关键。现就精选例题、讲解例题、提高解题效能的角度谈自己很肤浅的几点体会，供同行参考。一、精选各类例题随着新课改的不断深化，试题一改以往“苦涩”的面孔，越来越贴近实际。同时呈现方式也在不断变化，如采用对话、游戏、表格等新颖的方式。切实加强各种类型的例题教学，对于学生理解和掌握基础知识、培养能力、发展智力、训练思维是至关重要的。教师要认真学习中考说明，研究近
2、几年题型，挑选适宜的试题作为例题，努力让自己的复习教学既做到“温故而知新”，又能收到事半功倍的效果。所说的适宜，就是要看是否有利于学生的“消化”、“吸收”，是否着眼于学生长久的发展。1、精选“概念型”例题。数学概念教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，是学生思考问题、推理证明的依据。对于建立概念的例题，教师必须抓住例子的特征，突出概念本质，讲清概念的形式，使学生不但掌握它的本质，而且掌握它与其它概念的联系与区别，同时掌握表示这个概念的数学符号。2、精选“基础型”例题。由于中考采用两考合一的形式，首先要强调的是它的水平测试功能，必然面向全体学生，注重对数与代数、空间与图形、概率与统计、
3、函数与方程这四个板块的基础知识、基本技能的考查，其中容易题、稍难题、较难题的比为7：2：1，基础题所占比重很大，如果把这部分分值全部拿到,中考数学得分就不会太低。但学生对基础知识印象不深、理解不透，运用不灵，却是历年中考中普遍存在的现象。因此，在基础知识教学中，教师要注意所举的例子，必须要有一定的基础性和代表性，在对例题进行分析引导时，要紧扣定义、定理、法则、公式，并善于指出学生容易出错的地方。3、精选“应用型”例题。近几年来的中考更加关注数学与现实的联系，涌现了许多立意新颖、应用性较强的试题，试题取材于生活背景，并多以图表信息题的形式出现，凸现着试题的教育价值。有些具有鲜明的时代气息：如08
4、卷中涉及地震灾区救援、捐书，奥运会国家体育场“鸟巢” 的面积。有些具有地方特色，如07卷第16题黄酒生产问题。有些贴近学生生活实际，如06卷第22题寄信问题，第24题住校生打水问题。07卷第20题建自行车车棚问题。因此，在复习教学中教师要选取有代表性如：经济投资类中的利润资费问题、运动变换类中的位置面积问题、方案设计类中的最优化（最值）问题等，引导学生通过表格、图象和图形观察、提炼信息，进行数学化设计，即建立数学模型, 如方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型，最终促成问题解决。4、精选“综合型”例题。此类题型以直角坐标系为载体，融函数、方程、几何为一体，综合性强，往往要用到函数与方程、转
5、化与化归、分类讨论、数形结合等数学思想方法，对学生的思维能力要求也较高，常被冠以“压轴题”的头衔。因此，教学时教师一定要有针对性地选好题型，利用知识的内在联系，引导学生寻找解决问题的方法，应从数学的基本方法、基本联系、基本思想抓起 ，切实提高学生数学知识的综合应用能力。5、精选“探究型”例题。中考试题中，开放性、探索性试题频频出现，已然成为一道亮丽的风景线。（1）规律性探究型。如：06卷第8题正方形翻转问题。08卷第16题求正三角形外的阴影部分面积问题。（2）阅读探究型。该类型是指给出一文字或给出某个数学概念或命题或解题过程等，在阅读的基础上要求对其本质作描述性的回答或进行判断、概括或让学生在
6、变化了的新环境中运用新知识解决新问题。如：06卷第22题，08卷第23题。（3）新定义型。如06卷第8题“共边三角形”，07卷第22题“生成函数”、 08卷第22题“一次函数的特征数”。（4）实验型。突出对学生参与数学活动和动手能力的考查。常以学生熟悉的三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形为背景，通过裁剪、折叠、平移将给出的几何图形进行变换。如06卷第19题拼轴对称图形；07卷第7题用折纸来说明画平行线的依据，第10题研究图形变换方式，第19题涂成轴对称图形；08卷中考中的第3题和第8题，其中第8题经历四次翻折后仍要将纸复原，对学生来说是个不小的考验，第18题画对称后的图形。其它如：06卷年
7、第4题、07试题第5题，分别用“吋”、“拃”来估计物体的长度； 07卷第9题测玻璃球的体积；课堂教学中，在强调落实“三基”的同时，注重知识形成过程，注重使学生经历观察、操作、猜想、推理等探索过程。使他们在碰到此类型题目时能冷静处理，进行有条理的思考，寻找解题的途径和方法。6、尝试改编例、习题。中考中的某些大题源于教材中的例题、习题，如08卷第23题、第24题可以分别在数学作业本、初中生学业评价指导用书中找得到原型，这种现象在基础题中更是普遍。因此，教学中应特别重视对课本中典型问题与习题进行二次开发，或引申发散，或加工改造，或建立关联题组。要让学生通过对课本重点题型的研究，对教材有总体的把握，对
8、知识点有整体的梳理。二、有效讲解例题在精选各种例题的基础上，提高中考复习效益的关键在于有效讲解例题。复习教学中有的教师只讲解题目该如何做，有几种方法，而忽略了通过复习课讲解这类问题的解题策略，因而导致学生遇到类似问题，不会思考，还是不会做。事实上，复习课不是对新课的简单重复，它是在具备一定基础知识的前提下，对于基础知识进行重新整合，学生通过复习，建立知识之间的联系，提升解决数学问题的能力。要做到有效讲解例题，首先，教师要解放思想，更新应试辅导教学形式，要从“题海”里跳出来，这既解放学生，也解放自己。在讲解辅导时，既要重视学习结果，更要重视学习过程；既要重视知识获得，更要教给学生获得知识的方法。
9、其次，在讲解例题过程中，注重题型变式，题型归纳，努力挖掘学生的创造性思维，培养学生的创造能力。要引导学生寻求不同解题途径与思维方式，加强对解题思路优化的分析和比较，鼓励学生大胆质疑，对于合理成分要及时进行鼓励，对于不合理成分，教师因势利导，要有意识地激发和保护创造性火花的产生，从而使学生创造性思维有发育的土壤。教师可以通过改变命题的条件，或变换几何图形的位置、形状和大小，激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性和深刻性，提高学生研究和探索问题的能力。对于某些问题可以建立题组，比如判断两个三角形全等、求函数的解析式、解直角三角形等，通过一组题目的讲解，学生不仅学会了一个题目的解法，而且还学会了一
10、类题目的解法，并且这此基础上融会贯通，还能让学生知道，如何去思考和解决一个数学问题，这才算得上是高效的。再次，我们更要注重创新的教学方式，去引导学生，去挖掘学生的开发学生的智力。如讲解综合题时不妨“大题小做”， 即将一个大题分解成若干个小问题，然后逐步探索各小问题之间的联系，形成一个知识纽带。在这个分解过程中，应注意理顺关系，设计层层递进的“问题串”，让学生在问题的解答中暴露思维过程，进行深入的分析，最终使整个问题得到解决。与此同时，考虑学生的实际情况，要和学生多讨论，多归纳，多总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。总之，教师应把要复习的知识进行重新整合，体现层次性、典型性，发挥典型例题的辐射
11、作用。三、提高学生解题的效能复习状态的好坏，学习效率的高低的根本原因是取决于学生解题效能的高低。教学实践也使我们体会到，学生听懂了的不一定会做，学生会做的不一定不会出错。因此，提高学生解题效能至关重要。数学中考复习中如何提高学生解题效能呢？1、注重分层练习每个人由于自身潜能和爱好等因素，学习能力一般是不平衡的。这就要求教师对学生的学习情况有一个全面、客观的了解和评价。对不同层次的学生应有不同的复习要求，布置不同难度的练习。基础薄弱的学生复习起点应低点，重点放在抓好基础知识，以中低档题训练为主。中等学生除抓好基础知识外，适当拓宽深化。学有余力对数学有浓厚兴趣的学生，要重点发展他们的思维能力，教师
12、可为他们提供资料，并正确指导，发展学生的个性特长。2、重视落实基础知识复习时要以课本为主导，即回归课本，对知识点逐一进行认真的梳理，形成清晰的脉络。概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度自然就越快。要鼓励学生追求最大的“性价比”，这儿的“性”是指“解题质量”，“比”是指“解题时间”。要告诉学生避免盲目做考纲之外的题目，造成不必要的时间精力浪费同时教师对现行教材上所没有的内容，也不要盲目地补充，以免增加学生学习的负担。3、注重落实相应的解题方法我们也不时抱怨：自己刚讲过的题目，学生为什么还不会做？为什么学生这次做错的题目，下次照样做错？有些学生解题不少，成绩却不好。其实数学学科有其自身的
13、特点和规律，如果忽视解题方法的归纳，解题能力也就难以提高。试想：如果学生连最常规的解题方法也没有掌握，那他能够解决什么数学问题呢？更谈不上能力的培养了。因此教师在教学中应该重视常规解题方法的教学，选择一些典型性的练习和问题，有针对性地落实相应的解题方法，如反证法、换元法、待定系数法、配方法、消元法、因式分解法等等。这样，在解决问题中学生就有了更多的方法与手段，能在比较短的时间里确定合适的解决问题的方法，能够举一反三、一法多用。4、注重培养学生良好的数学素养（1）严密细致的审题审题就是要弄清楚已知是什么？求证或求解的问题是什么?然后去思考，需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题？本问题有几种方法
14、解?哪种方法较简便?有些同学读题浮光掠影，一知半解。做代数题时，忽略隐含条件。做几何题时把从图形中“看”出来的信息误认为是已知条件，如把不是特殊三角形“看”成特殊三角形的，把未知的位置关系“看”成平行、垂直的，把要推理之后才知道是圆直径的“看”成是圆直径的等等，结果可想而知。08卷第23题的第（1）小题，有许多同学居然没有看到有这个题，以至白白失去宝贵的6分，令人惋惜。（2）规范严谨的书写表达解题的规范性和严谨性首先教师要给学生一个好的示范。其次在平时训练中，要求学生准确运用数学语言、简洁地表达自己的观点和思想，加强解题的规范性，摒弃平时的陋习。从中考阅卷情况看，不少学生基础题、会做的题得不到
15、满分，出现了很多不应有的失误。主要表现在数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐，有些是丢三落四，“笔误”太多。与“基本题不失分”的目标尚有差距。（3）平和向上的心态对基本题千万不要放松，首先从心理上要重视，避免眼高手低，争取不失分。然而中考毕竟是一种选拔性的考试，做到难题也是在所难免的事。可是有些同学对综合题、阅读量大的试题存在一种本能的畏惧心理。只看一下复杂的题目，便认定自己解不了。其实难题无非是综合了许多知识点，如果能对每个知识点进行认真分解，还是可以找到解决问题的突破口的。所以，在平时的综合题教学中，要锻炼学生克服困难的勇气和毅力，告诫学生不轻言放弃。（4）解题后的反思每个学生都有自己的“软肋”。在循环复习中，他们也会随时意识到自己的弱点。老师要让学生明白：有错误并不可怕，怕的是没有正视这些错误并下决心去攻克它；解题所犯的错误恰恰是自己学习中最大的财富，要想方设法找出造成错误的根源，对症下药。每次解题后问问自己：我的解法有没有不合理的地方？需要改进吗？与以前学的哪类题有相似之处？发现了解决这类问题的某些规律？倘若能坚持进行这样的反思，必然会受益无穷。4
