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1、2.5直线与圆的位置关系（1）(新授课）【教学目标】 1通过平移直尺，在动态过程中探索直线与圆位置关系，知道直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离，感受运动中的位置变化； 2通过类比，在动态中感受圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系，了解点与圆的位置关系与直线与圆的位置关系之间的联系，感受转化和数形结合等思想； 3能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系【教学重点与难点】重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系；难点： 圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系联系的探索【教学
2、过程】共勉：交换一个苹果，各得一个苹果；交换一种思想，各得两种思想 一、回顾旧知，类比导入问题：点和圆有哪几种位置关系？用数量关系如何来判断？直线与圆呢？ 二、操作交流，探究新知 1操作：平移直尺（把直尺的边缘看作一条直线） OOOO2思考：在移动过程中，你认为直线与圆的位置关系有几种情况？你分类的依据是什么？3交流：三、尝试练习1已知O的半径为5cm，设圆心O到直线l的距离为d（1）若d8cm，则直线l与O_，直线l与O有_个公共点；（2）若d3cm，则直线l与O_，直线l与O有_个公共点；（3）若直线l与O相切， 则d_；（4）若直线l与O有两个公共点，则d满足的条件是_四、例题教学例1
3、如图，在ABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径画圆ABC（1）根据下列r的值，判断圆与AB所在直线的位置关系 r2； r2； r3（2）当r满足条件 条件时，C与直线AB有公共点（3）若BC3，当r满足条件 时，C与线段AB只有一个公共点；当 r满足条件 时，C与线段AB有两个公共点；当r满足条件 时，C与线段AB没有公共点题小结：五、课堂小结：1本节课学习了什么知识？获得了怎样的解题经验？AOxy342思考：点与圆有3种不同的位置关系，直线与圆也有3种不同的位置关系，这两者之间有怎样的联系？六、拓展延伸：1在平面直角坐标系中，点A(3，4)，以点A为圆心，r为半径作A，探索：随着半径
4、r的变化，A与坐标轴公共点个数的变化情况反思：在本节课的概念形成过程中，学生已具备点与圆的位置关系的学习基础，学习了确定圆的条件，因此对本节课的探究部分可做这样的改进：师：今天我们来研究直线与圆的位置关系，你认为直线与圆有怎样的位置关系？你会怎么研究？（学生基本能从图形上根据公共点个数研究得到三种位置关系）（学生深度思考）师：直线与圆会有三个公共点吗？（学生独立思考2分钟，然后小组交流）（引导学生主动思维）1、通过平移直尺由远及近地，从运动的角度发现直线与圆不会有三个公共点2、 从数量上，引导学生思考如果直线与圆有三个公共点，那么前面学习了确定圆的条件不在同一直线上的三点确定一个圆，与之矛盾，
5、所以直线与圆不会有三个公共点。这样的问题引导学生深入思考，对直线与圆的位置关系的认识才是真正的感悟与理解，并且这样的设计使得概念的形成过程中凸显了学生思维的主动性，学生思维能深度参与。在这部分的探究中，学生也能发现通过圆心到直线的距离与半径的数量比较判断位置关系，教师继续追问：为什么用圆心到直线的距离与半径的比较来判断？你能利用相离的图形说明理由吗？引导发现：ODr，点D在O外，而OD是点O到直线的最短距离，所以直线上其他点都在O外，所以直线与圆没有公共点，直线与圆相离。这样学生真正理解了通过这样的数量关系来判断位置关系，并且能自然而然地得到直线与圆的位置关系和点与直线的位置关系的联系（即直线与圆的位置关系即为垂足与圆的位置关系）。在此还可配以下判断题进一步理解概念：1、 直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离（ ）2、 直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切（ ）3、 直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交（ ） 这样一系列的深入探究，注重了学生已有的知识，注重了前后知识的联系，关注了思想方法的渗透，更注重了学生思维的提升，学生的抽象思维、逻辑推理能力也更强了。
