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1、摘要对于问题一，我们仔细分析了题目所给的数据文件,得到了条规律，这些规律主要反映了一点：根据题义,各商区的非餐饮消费分布情况是重点分析的对象，而观众的性别、年龄、乘车方式等因素对非餐饮消费无明显影响（详见正文），这六条规律帮助我们简化了问题,对问题二和问题三的求解提供了极大的帮助,同时,这些规律在问题二和问题三求解后得到了充分的验证。同时，我们也对题目中的一些异常数据进行了科学的处理。对于问题二，我们建立了有效人流量的概念，解决了人群在商区之间穿行时带来的重复计数问题，并辩证地分析了图2和图的异同点,对三个体育场馆周围商区的人流量来源作了重新划分，简化了问题,给出了各个商区人流量百分比结果,详
2、细的百分比表见正文的表2。并对这个百分比的结果进行了进一步的分析，通过比较发现国家体育场（鸟巢）和国家体育馆周围人流量分布的情况基本相似，三个体育场馆周围商区的人流量分布还呈现出明显的对称性。根据对问题一和问题二的分析结果,我们又再一次分析了题目中对MS商区分布的要求，理清了三个条件之间的关系,建立了双目标规划模型,并根据人流量分布情况,对A6和B两个特殊的商区进行了单独处理。我们建立的双目标规划模型目标函数为(约束条件详见正文）：通过对模型的求解确定了符合题目三各要求的各商区网点设计方案，具体方案见正文中的表26。同时得出了在三个场馆人数均到达上限时，最高营业额约为512.3万元，最高赢利额
3、约为109.6万元.最后,我们对整个求解过程进行了可观的分析,并结合实际情况详细的阐明了求解的科学性、合理性,分析表明了求解结果与实际生活是比较贴近的。一、问题重述 208年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（MinSurmarke，以下记做M）网,以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等.在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求:满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。原题中的图1
4、给出了比赛主场馆的规划图.作为真实地图的简化,在原题中的图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分:道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等，其中标有A1-1、BB6、C14的黄色区域是规定的设计MS网点的个商区。为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场(原题中的图)通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办了三次运动会,并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，在附录中给出。请你按以下步骤对原题中的图的20个商区设计MS网点:1 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、
5、用餐和购物等方面所反映的规律. 2 假定奥运会期间(指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆,一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算原题中的图2中2个商区的人流量分布（用百分比表示)。3 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择,给出原题中的图2中2个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数）,以满足上述三个基本要求.4 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。说明商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲望。2为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为10万人，国家体育馆容量为6万人，国家游泳中心（水立方）
6、容量为4万人。三个场馆的每个看台容量均为1万人,出口对准一个商区，各商区面积相同. 附录 对观众发放的问卷调查，收回率为33，三次共收回000多份。具体数据请在aes数据库中索取,其中年龄分4档：1)2岁以下，）2-30岁,3）050岁，4)5岁以上；出行方式分4种：出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分3种:中餐、西餐、商场（餐饮);消费额（非餐饮)分6档:1）0100，2)10-00，3)200-300,4）300400,5）40050，）50以上（元)。附图略。二、模型假设1. 假设每个场馆周围的商业区均能满足本场馆人群的非餐饮消费需求,各场馆的人只在本场馆周围的商业区内购物；2. 假设每个
7、人只在商业区内的进行非餐饮消费，且只在题目中涉及的中餐馆、西餐馆和商场内进行餐饮消费;3. 假设一天内平均每个人有且仅有一次非餐饮消费和一次餐饮消费；4. 假设每个人在一天内只进入一个场馆;5. 假设所有大MS的规模、商品种类以及商品数量等均相同，而所有小的规模、商品种类以及商品数量等也相同；6. 假设大小MS仅在规模上有区别；7. 假设同一种商品在不同的MS内的售价、商品质量等均相同；8. 假设每个人只能由同一出入口进出场馆,且只能进出一次;9. 假设所有道路在任意时刻均为畅通的，不考虑道路宽度对所走路程的影响；10. 将每个商业区抽象成一个点,不考虑商业区的大小和形状对距离产生的影响；11
8、. 假设题目中所说的商业上赢利视为所有M总和赢利;12. 假设所有商业区的面积均相同;13. 假设同一场馆周围所有相邻的两个商业区之间的距离是相同的；14. 只考虑每个人从下交通工具开始到所有消费活动完毕之间所走过的路程；15. 假设每个人对场馆的布局、周围交通工具位置分布等情况均熟悉，且所有道路上均有明确的导向标志；16. 假设每个人都对自己的活动次序均有充分的考虑,总是选择所走路程最短的次序进行活动;17. 不考虑人数超过体育场馆能容纳人数上限的情况;18. 假定国家体育场(鸟巢）容量为0万人，国家体育馆容量为万人，国家游泳中心（水立方）容量为万人；19. 假设三个场馆的每个看台容量均为万
9、人,出口对准一个商区；20. 假设附录中所给出的数据均为有效数据;21. 假设对于同一个体育场馆,观众从任何一个入口进入的概率均相同；22. 假设各个非餐饮消费档次的人群在消费数额上的分布上为均匀分布;三、符号说明（1），（)-第个商区的消费总额；其中,我们将商区按下表编号商区A1A23A4A56AA8A10编号247810商区1B2B3B4B6C1C2C3C4编号111311561181920(2）（）-第个商区中大MS的数量;(3）（）第个商区中小S的数量；（）(）-第个商区中一个大S每天的营业额；(5）（）第个商区中一个小S每天的营业额；（6)（）第个商区中一个大每天的运营成本；(7)（
10、）-第个商区中一个小MS每天的运营成本;（8）-所有MS最大赢利(）-各商区大小MS比例差异最小四、问题一的解答问题一：根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、餐饮和购物等方面所反映的规律。问题一的求解：首先,我们分别分析了三次预演的调查数据,得到如下的统计表（表1、表2、表3)表1第一次调查统计表（总数据量0）性别年龄公交(南北）公交（东西）出租私车地铁(东)地铁（西)中餐西餐商场（餐饮）消费额（非餐饮)男1826年龄1:82否288否902否82否312否2855否843否71否163否20档次1：68女74年龄:209是12是59是60是30是645是67是78是1是880档次2:
11、833年龄3:711档次3：10年龄4:378档次4：3档次5：4档次：34表第二次调查统计表（总数据量00)性别年龄公交(南北）公交（东西)出租私车地铁（东)地铁（西)中餐西餐商场（餐饮）消费额（非餐饮）男188年龄1:377否2662否642否265否2906否259否2590否247否128否236档次:69女52年龄：121是3是8是595是294是605是610是724是1672是0档次：816年龄3:63档次3：3年龄：49档次4：69档次:60档次6：3表3第三次调查统计表(总数据量9）性别年龄公交(南北)公交（东西）出租私车地铁（东）地铁（西)中餐西餐商场（餐饮)消费额(非餐饮
12、）男05年龄1:15否37否3228否3165否344否344否41否3025否84否2933档次1：748女15年龄2：300是2是672是75是36是7是757是875是058是967档次:980年龄3：75档次3:168年龄4：410档次4:01档次:50档次6：35随后我们对三次调查的统计表进行了百分比情况的对比，对比表（表4)和对比图形（图1）如下:表三次调查各项内容百分比对比表内容第1次第2次第次内容第1次第次第次男52.05。0050中餐2200%23.0%22。00女4。0047.0%00西餐.%52.005.0年龄10%12.011。00%商场（餐饮）5。0%25124.年龄258。057。0%5.00档次1（非餐饮)19。019。7019.2年龄30.0%20.0%20。00档次（非餐饮)23。025.50510%年龄11.0%1111.0%档次3（非餐饮)45。0%43。53.20公交（南北）1.0%16。8016。00档次（非餐饮）8。9%010.30公交（东西)171017.40720档次5（非餐饮)1.%1913%出租19。01
