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1、实践与综合应用在课外的延伸。综观接触到的一些实践活动案例，概括起来常见的有以下几种类型：（1）数学小调查数学小调查是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，主动获得信息，分析信息并作出决策的学习活动。案例一：喜看爷爷（或奶奶）工资条，要求学生组成学习小组调查爷爷（或奶奶）保存多年来的工资条，从中获得数据，分析信息，得出结论。（2）小课题研究小课题研究是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程的学习活动。对于小学生来说，具体包括调查研究、实验研究和查阅资料（文献研究）等。小课题的学习过程对于小学生来说是有趣的。案例二：我国
2、2003年人均GDP增长9.1%，并首次超1000美元，请调查最近五年来我国每年人均GDP增长的百分率，并预测人均GDP超2000美元大约要到哪一年？（3）小项目设计小项目设计是指学生在教师的指导下，以解决某一问题为目的，经历收集信息、整理信息、整体策划、表达设计、回答质疑等过程的学习活动，对于小学生来说，可以包括统筹安排、优化设计、旅游设计等。案例三：某商品房售价20万元，某家庭月收入合计5000元，请设计买房贷款的还款方式。（4）动手做（Hands on）的活动动手做的活动是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历一个提出问题、动手做实验、观察、记录、解释讨论、得出结论和表达
3、陈述的过程的学习。可以观察一件物体或一种现象，或者操作某些学具，整个过程中同伴可以讨论交流和合作。案例四：请用牛皮纸为卷烟厂设计合适的香烟外包装盒。每10包香烟为一盒（条），每40盒（条）为一箱。案例五：运用优化设计方法制作体积尽可能大的长方体盒（无盖）。（材料：长36厘米，宽28厘米的长方形硬纸板等）（5）数学小游戏数学活动可以以数学小游戏的方式来进行，抽象的数量观念、空间观念与儿童具体形象的思维活动之间需要有适宜的中介桥梁将它们联系起来，游戏活动能够起到这样的作用。特别对于小学低年级学生来说，数学小游戏是一种非常适宜的方式，随时都可以进行，新课程数学教材中已经包含了大量游戏的成份。案例六：
4、位置游戏：方法：23人一个小组，每人用一个小纽扣做棋子，放在2020格的方格纸作下角（0，0）处，轮流掷骰子，每次掷出两枚骰子，一枚上的点数是向右方横走的步数，另一枚上的点数是向上方竖走的步数，谁先到达右上角的终点（20，20）谁就赢。每走到一个新的位置，用一个数对把它记录下来。（注：“能初步确定物体的位置”是课标中第二学段目标之一。（1）实践操作型。如一些测量、拼摆、制作、实验活动等。（2）知识拓宽应用型。结合教材中某些内容，适当加深和拓宽数学知识，并引导学生运用它们解答一些有趣的数学问题，训练学生思维的灵活性和综合运用所学知识解决实际问题的能力。（3）渗透数学思想方法型。如设置彩票、中奖问
5、题，渗透概率、可能性的数学思想。（4）社会调查型。结合平时的教学内容，我经常组织学生开展各种实践活动，并在活动中关注学生的情感体验，从他们身上发现了许多美丽的东西。以上这几种类型也是可以相结合的，根据教学内容、学生情况和活动主题灵活开展。开展实践活动的几点思考与建议.现实生活是实践活动的源泉。现实生活中就存在着许许多多有关数学的现象与问题。新教材呈现的内容就很注重联系学生的生活，让学生感受到生活中处处有数学。建议各位老师根据学生的学习内容，组织开展一些实践活动：一、二年级： 1班级里的数学2文具盒里的数学题3家庭变化与数学4图形在生活中的妙用5一滴水6一元钱的价值7米尺的作用有多大8小小现金保
6、管员9一份郊游预算计划10买菜11我学当家理财12珍惜时间从中渗透一些环保、爱校、爱国等方面的思想教育。2.知识的综合应用使“实践与综合应用领域”具有更广阔的空间。加强数学各部分内容间的联系，发展学生的综合应用能力，是这一部分学习活动的另一重要目标。“综合”应用的含义可以从以下几点来理解： l数学知识各部分内容之间的联系。2 数学与生活、社会的联系。3 数学与其他学科的联系。4 综合性的实践活动内容。二年级案例：迎新年家长开放日 活动一：认识教室里的东南西北 第一个节目叫做超级模仿秀。老师说一种动物请小朋友模仿，看谁模仿得最象。老师的口令：小兔向上拍拍手、小鸭向左走两步、小狗向东跳三下、小熊向
7、北弯弯腰、小猴向西挠挠背。活动二：吹汽球比赛老师在每个小组的桌面上都放有五颜六色的气球，还有一些绳子，小朋友们可以选一个最喜欢的颜色来吹，吹好以后还要用桌上的绳子把它捆好，捆的时候可以互相帮助，最后比一比哪个小组最快，那个组就是冠军队。活动三：统计每个组喜欢各种颜色的有多少人，请小朋友在小组长的带领下进行统计，然后完成老师发给你们的统计表。小组长汇报统计结果。从统计结果中你发现了什么？你能提出什么数学问题吗？活动四：布置教室 老师给我们的教室挂了一些彩条，你们想不想也来动手把我们的教室布置得更美呢？请听清要求：拿红色汽球的小朋友把它们挂到我们教室南边第一个窗子上，黄色的挂到北边第一个窗子，绿色
8、的挂在北边第二个窗子，蓝色的挂在南边第二个窗子上。开始行动！ 经过小朋友们的装扮，教室变得更美啦！活动五：送礼物新年到了，老师给每个小组准备了一份新年礼物，先别急着打开，里面有一些题目，有一颗星的、两颗星的、三颗星的，小朋友先自己做，遇到困难可以请教其他小朋友，也可以请教爸爸、妈妈，或者台上的老师，全部做好后可以找别人帮你批改，最后得到几颗星就可以从桌上拿几颗糖。这种综合应用的体验，能使学生实实在在地体会到学习数学的轻松、快乐，是学生们喜欢数学、了解数学和希望把握数学的动力。所以说知识的综合应用使“实践与综合应用领域”具有更广阔的空间。3.独立思考、主动探索是实践活动的重要手4、坚持学生的主体
9、性是实践活动顺利实施的根本保证。5合作交流与个性发展使实践活动充满人性的色彩。6.丰富多彩的活动形式使这一领域精彩纷呈，充满挑战。7. 实践活动的过程是实践活动追求的结果8.评价要成为促进学生发展的有力手段一、“实践与综合应用”的历史渊源和现实背景第一、无论国外还是国内，历史上都曾有过和“实践与综合应用”相类似的学习方式和课程。在国外，18世纪末的欧洲，卢梭主张“消极教育”原则，听凭儿童自然发展，教师的作用仅仅是防止不良的外来影响；裴斯泰洛齐则主张“生活教育”、“直观教学”；19世纪末的美国教育家杜威等人主张学校与社会生活联系，提出教育即生活，学校即社会的观点；20世纪50年代末美欧及韩、日等
10、国，如美国的布鲁纳等人倡导“发现学习”、“探究学习”等理论。在国内，1923年制订算术课程纲要，“设计教学法”、“随机教学”等教学法在中国很流行。新中国成立后的历次教学大纲都对“实践与综合应用”提出要求，2000年颁布实施的修订版大纲则明确要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。”这些工作为课程标准中“实践与综合应用“的设置奠定了一定的基础。第二，“实践与综合应用”是国际数学课程改革的潮流。强调数学应用和培养学生的实践能力是当前国际上数学课程改革的基本特征。美国国家数学教师协会（NCTM）作为美国数学教育改革的倡导者，在其制订的学校数学的大纲及评价标准（NCTM标
11、准）中对18年级要求之一是强调数学应用。英国数学教育界十分重视培养学生数学应用能力，并形成了系统化的应用数学的体系。在数学课程中，数学应用是首要的和基本的目标。荷兰的国家课程标准称为“获得性目标”。1998年荷兰政府教育与科学文化部颁布了新的“获得性目标”。新的课程标准是现实数学思想和实践的深入发展，体现了荷兰数学课程改革的最新动向和研究成果。日本2002年开始实施的第七次中小学学习指导纲要中新增设了“综合学习”，日本的综合学习也称为课题学习，它通过学生综合数学知识或数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题。韩国的数学课程重视吸收当代国际数学教育研究的新成果，重视数学应用，提倡数学问题解决，
12、把问题解决作为数学课程的重要内容第三、它是对我国数学教育的反思。有资料表明，目前我国中小学的数学课程内容和学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重技能技巧的训练和题型教学，具有明显脱离社会生活实际的倾向。而数学发展到今天，与社会生活实际的关系越来越紧密，应用性也越来越强，学生应当知道数学的应用价值，体会教学与现实生活的联系，形成解决日常生活、工作中的数学问题的能力，为将来立足社会打好基础。第四、它是新一轮课程改革总体设计中的重要一环。“实践与综合应用”的设置不是数学课程单独一个学科的考虑，而是新课程改革的总体设计中结构性变革在数学课程中的体现。基础教育课程改革纲要（试行）中规定，将“综合实践
13、活动”在基础教育课程体系中设置为与学科课程并列的必修课程，自小学三年级开始设置，直至高中三年级，且每周平均3课时，而“综合实践活动”占时最多的部分是“研究性学生课程”，它指学生在教师的指导下，从学习生活或社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。在这样的背景下，小学数学课程中出现“实践与综合应用”就顺理成章了。二、“实践与综合应用”的地位作用 1、理念 实践与综合应用领域沟通了生活中数学与课堂上数学的联系，使得“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生的综合应用知识的能力。改变学生的学习方式，让学生在学习的过
14、程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面地认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用。2、课程标准对实践与综合应用领域的总要求：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。3、课程标准中“实践与综合应用”设立的内容第一学段设立“实践活动”主要内容有（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。（2）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运
15、用所学的知识和方法解决简单问题。（3）感受数学在日常生活中的作用。第二学段为“综合应用”，主要内容有（1）有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。（2）获得综合运用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。（3）初步感受数学知识的相互联系，体会数学的作用。4、“实践与综合应用”的设立有助于人们转变固有的知识本位学科本位等知识观，接受纲要和相关的课程标准所提出的课程改革的新理念。过去，系统的知识被人们认为不仅是绝对的，而且也是客观的，对于知识而言，人们唯一能够做的事情，就是“发现”。对于学校里的学生而言，他们的任务乃是接受，存储前人已经“发现”了的知识，在实践中，与知识、技能的传授无直接关系的校内外活动，往往被看作是额外的负担而遭到排斥。实践与综合应用是探索性、实践性和应用性的一类学习活动，要求学生独立自主地探索综合应用所学数学知识和思想方法进行实践和解决问题，这种实践和综合活动也为教师的教学和科学研究提供了广阔的天地，它的形式是多样化的，这是一种全新的教育理念和教学形式，教师要根据不同的情况来设计不同的教学方法，促使教师悉心研究新教材，与新课程共同成长。5、“实践与综合应用”的设立有助于促进学生学习方式的转变。改变原有的单一、
