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1、HU（3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间t o5. （ 17分）如图所示，静止于 A处的离子，经电压为 U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线 通过静电分析器，从 P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为 E。，方向沿圆弧半径指向圆心Q离子质量为 m电荷量为q, QN 2d、PN 3d，离子重力不计。（1）求圆弧虚线对应的半径 R的大小；（2）若离子恰好能打在 QN板的中点上，求矩形区域 QNC曲匀强电 场场强E的值；（3）若撤去矩形区域 QNC内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强 磁场，且离子恰能从 QN板下端飞出
2、QNC区域，求磁场磁感应强度 Bo6. （19分）如图所示，xOy坐标系中，y0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感 应强度大小为B;在第四象限有沿 x轴正方向的匀强电场；第一、三象限的空间也存在 着匀强电场（图中未画出），第一象限内的匀强电场与 x轴平行。一个质量为 m电荷 量为q的带正电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成0=30角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x0的区域后做匀速圆周运动， 最后通过x轴上的c点，且Oa=Oa已知重力加速度为 g,空气阻力可忽略不计，求：（1） 第一象限内电场的电场强度
3、日的大小及方向；（2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量7. (17分)如图所示，在倾角为B =37的绝缘斜面上固定光滑的正弦金属导轨MV、PQ，两导轨关于x轴对称，N、Q两端点与斜面底端平齐，M、P之间连接一定值电阻 R=-2 Q,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B=0 . 1T的匀强磁场中。 导体棒ab的质量为m=8 X 1 3kg,长3m,在沿x轴正方向的拉力 F作用下，以恒定速度v=lm / s沿x轴正方向从斜面底端开始沿导轨运动到达斜面顶端，运动过程中ab始终平行于y轴且关于x轴对称。已知N点坐标为(, 0. 8m), M点坐标为(6m , 0. 8m),MN的轨
4、迹方程为y 0.80.4sin x。金属导轨和导体棒ab 的电阻不计，g=l0m/s2, sin370=0. 6, cos370=0. 8。求：t=2 . 5s时导体棒所受拉力 F的大小；导体棒从N端到M端过程中通过电阻 R的电量q。& (19分)微观领域存在反粒子，反粒子组成的物质叫反物质。物质与反物质两者一旦接触 便会湮灭，发生爆炸并产生巨大能量。质子带正电，反质子带等量负电。在真空中进行质子和反质子湮灭的一次实验中，利用如图所示的电磁场控制实验过程，在xOy坐标系第一象限有平行于 x轴向左、大小未知的匀强电场 E,其它象限有垂直于纸面向里、大小未知的匀强磁场 B1, C点在x轴上，A点在
5、y轴上。当质子在 C点以速度v0垂直于x轴进入电场的同时，反质子在 O点以某一速度沿 x轴负方向进入磁场，它们在 y轴上的A点相遇而湮灭。已知 OC=2d , OA=d，质子和反质子质量为 m,电荷量为q, 不计粒子重力和粒子间相互作用的影响。求：X恥 XYXXX* XXXX X 裁XXXXX XOX XC X XXXXXXXXXXXXX(1 )电场强度E和磁感应强度 B1的大小之比；反质子的速度V1 ；(3) 若将第一象限的电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场B2 2B1 ,在不同的时刻分别释放质子和反质子， 反质子的速度仍然为 v1 ,要求反质子 在穿越y轴进入第一象限时与第一次到达 y轴的质
6、子相遇而湮灭，则质子 应从C点以多大的速度垂直于 x轴进入第一象限？5. （17 分）解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有:1 2 qU mv2离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有:2v qEo mR联解得：(2)离子做类平抛运动:QN2vt1 .2at2由牛顿第二定律得:PNqE ma联解得：（3）有：E 12U离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律,2vm r根据题意作出离子运动径迹如图。由几何关系知:qBvr=PN2联解得:B 2.、2qUm3qd评分参考意见：本题满分 17分，其中式3分， 1分；若有其他合理解
7、法且答案正确，可同样给分。6. （19分）解：（1）如图甲，日方向水平向左（或沿 x轴负方向） 且有：mg qE1 ta n解得：E13mgqqEimg甲（2）如图乙，在第四象限内有: qvBcos mg 0qE2在第一象限，对微粒由牛顿运动定律及运动学公式:mg sinmaPa之间的距离:2 v2a微粒由P点运动到c点的过程中，由动能定理:W电 mgssi n2mv2其电势能的变化量:EpW电联解得:Ep2B2q2（3）在第三象限内，带电微粒做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，根据牛顿第二定律:qvB如图丙，带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示,过b点做ab的垂线与be弦的垂直平分线必交于x
8、轴上的d点，即d点为轨迹圆的圆心。所以Xab RCOt ?其在第四象限运动的时间：tlXabv微粒在从b到e的时间:t22 R3vab之间的距离:因此从a点运动到e点的时间:联解？?？ 得:t（.3 ） ?3 qB评分参考意见：本题满分19分，其中式3分，式2分，？?？ 式各7. （17分）解：（1）设导体棒在x轴的位置坐标为 x时，与导轨MN交点在y轴的位置坐标为y,导体棒中 感应电动势为E,感应电流为I，安培力为F1，则EB 2y 0（1 分）I-（1分）RF1BI 2y（1 分）（2 分）（2 分）F=F1+mgsin 0 x=voty=0.8+0.4sin n x x=2.5m, y=
9、1.2m , E=0.24V, l=0.12A , F1=0.0288N 解得F=0.0768N（2）设反质子从 O到A做匀速圆周运动的半径为 dr22 m 1rq 1B1解得（3）r，则（1 分）（2 分）（1 分）设反质子在磁场 B2中做匀速圆周运动的半径为R,则2 m !Rq 1B2（2 分）（2 分）(2)设导体棒从 N端运动到 M端，平均感应电动势为 E，平均感应电流为I ,闭合回路的面积为S,经过的时间为虬则E BS t1（1 分）E（1 分）RqA（1 分）S=xmn 2yN（2 分）XMN = V0t1（1 分）XMN=6m , yN =0.8m , S=9.6mi2, t1=
10、4.8s,E =0.2V , I =0.1A解得q=0.48C（2 分）8. (19 分)解：(1 )设质子在电场运动的加速度为a,反质子做匀速圆周运动的周期为T,经过时间t质子和反质子相遇，则d=v0t（1 分）2dt2（1 分）2qE ma（1 分）t丄T2（1 分）T 2 m（1 分）qB1解得E 4m 0 , B1m 00E 4 0qdqdB1（1 分）解得dR -4反质子在磁场中的轨迹如图所示，设反质子第n次(n =1,2,3 )穿越y轴从某点P进入第一象限时的y轴坐标为yn,则yn设质子从C点以Vn的速度垂直于X轴进入第一象限，做匀速 圆周运动的半径为rn，在P点与第n次(n=1,2,3 )穿越y 轴进入第一象限的反质子相遇，则m 2q nB2-rnn2 2n 17 rn d ( n =1,2,3 16(2分)(n2n2n 17)80 (n =1,2,3y (rn 2d)2 rn2(2 分)1
