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1、期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(第16小题各2分,第716小题各3分,共42分)1.当x= - 2时,代数式x+1的值是()A. - 1B. - 3C.1D.32.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱,观察图中的三幅图片,与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是()A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.(2015广州中考)四个数 - 3.14,0,1,2中为负数的是()A. - 3.14B.0C.1D.24.多项式1+2xy - 3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3, - 3B.2, - 3C.5, - 3D.2,35
2、.马小虎同学做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他做对的是()A.0( - 2)= - 2B. - 126= - 126= - 3C.1733=17313=171=17D. - 22+( - 1)3= - 36.下列是小颖作业上摘录的有关解方程的部分解题过程,其中正确的是()A.由x=5x - 4移项,得5x - x= - 4B.由x+12-2x+33=1去分母,得2(x+1) - 3(2x+3)=6C.由3(2x - 1) - 4(x - 2)=5去括号,得6x - 3 - 4x - 2=5D.由23x=2系数化为1,得x=37.下列各式与a - b - c的值不相等的是()A.a - (
3、b+c)B.a - (b - c)C.(a - b)+( - c)D.( - c) - (b - a)8.已知x=3是方程ax+2bx+1=0的解,则3a+6b - 5的值是()A.1B. - 1C. - 6D.59.多项式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8化简后不含xy项,则k为()A.0B. - 13C.13D.310.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()A.21.3元B. - 21.3元C.12元D. - 12元11.某书中一道方程题2+x3+1=x,
4、;处印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=3,那么处的数字为()A. - 23B.23C.1D.4312.如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B间的距离是4米,树B与树C间的距离是3米,小明正好站在A,C两棵树的正中间O处,则小明距树B()A.2米B.1.5米C.1米D.0.5米13.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a, - a, - 1的大小关系是()A. - aa - 1B. - a - 1aC.a - 1 - aD.a - a - 114.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要
5、把你的13给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是()A.3B.4C.6D.815.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为()A.970头B.860头C.750头D.720头16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第个图形有1颗棋子,第个图形一共有6颗棋子,第个图形一共有16颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81二、填空题(每小题3分,共12分)17.a
6、,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdx - p2=0的解为.18.如图所示,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话:.19.(厦门中考)如图所示,点D是等边三角形ABC内的一点,如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合,那么旋转了 度.20.下面是蓝鲸和大象的对话:通过以上信息,容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的倍.三、解答题(共66分)21.(10分)期末考试马上到了,数学王老师为了检查学生对基本运算能力的掌握程度,特意制了三张
7、卡片让小明、小亮和小刚随意抽取板演.三人抽取的题目如图所示,聪明的你能做对吗?请写出你的答案吧!22.(10分)(1)如图所示,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题.当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x(本)时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含x的式子表示);若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度.(2)先阅读下面的故事,再解决问题.魔鬼的骗术一个穷苦的农民从一座桥上经过,一个魔鬼向他打招呼:“朋友,早上好!你想发财吗?”“废话,谁不想发财呢?”农民答道.“那好,我的
8、法术可以帮助你实现愿望.”魔鬼说:“只要你从这座桥上经过,你口袋里的钱就会增加1倍.但是,你的钱每增加一次,就要立即付给我16个铜板的报酬.否则,我让你下地狱!”农民从桥上经过了3次,结果口袋里一个子儿也不剩了.可怜的农民!你知道故事中的农民原来有多少个铜板吗?23.(10分)如图所示,O为直线AB上一点,AOC=50,OD平分AOC,DOE=90.(1)请你数一数图中有多少个小于平角的角;(2)求出BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分BOC.24.(12分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图所示,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部
9、分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(1)求掷中A区、B区一次各得多少分;(2)依此方法计算小明的得分为多少分.25.(12分)如图所示,小红、小英和小强三个同学在做同一道数学题“先化简后求值:(xyz2 - 4xy - 1)+( - 3xy+xyz2 - 3) - (2xyz2+xy),其中x= - 0.125,y=0.5,z=0.315”时,小英说:“该题计算结果与x无关.” 小红说:“该题计算结果与y无关.” 小强说:“该题计算结果与z无关.”请回答:(1)小红、小英和小强谁说的是对的?为什么?(2)请把正确的计算结果写出来.26.(12分)小梅在餐厅吃饭时
10、,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:如果第一次切去油饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,如图所示.(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?你能帮小梅解决上述的问题吗?试一试吧!【答案与解析】1.A(解析: 因为x= - 2,所以x+1= - 2+1= - 1.故选A.)2.D(解析:根据常见实物与几何体的关系解答即可.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是球、圆柱、圆锥.故
11、选D.)3.A(解析: - 3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1和2都是正数.故选A.)4.A(解析:多项式1+2xy - 3xy2的次数是3,最高次项是 - 3xy2,其系数是 - 3.故选A.)5.B(解析:A.0( - 2)=0;B. - 126= - 126= - 3;C.1733=171313=179;D. - 22+( - 1)3= - 4 - 1= - 5.做对的是B.)6.D(解析:A选项应得5x - x=4;B选项应得3(x+1) - 2(2x+3)=6;C选项应得6x - 3 - 4x+8=5.只有D的变形是正确的.)7.B(解析:a - (b+c)=a - b -
12、c;a - (b - c)=a - b+c;(a - b)+( - c)=a - b - c;( - c) - (b - a)= - c - b+a.故选B.)8.C(解析:把x=3代入方程ax+2bx+1=0,得3a+6b+1=0,即3a+6b= - 1,所以3a+6b - 5= - 1 - 5= - 6.)9.C(解析:先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k.原式=x2+(1 - 3k)xy - 3y2 - 8,因为不含xy项,故1 - 3k=0,解得k=13.故选C.)10.A(解析:规定存入为正,取出为负,由题意得 - 9.5+5 - 8+12+25
13、 - 1.2 - 2=(5+12+25)+( - 9.5 - 8 - 1.2 - 2)=42 - 20.7=21.3(元).)11.D(解析:把x=3代入原方程,可以得到关于的新方程,通过解新方程来求此值.把x=3代入2+x3+1=x,得2+33+1=3,解得=43.故选D.)12.D(解析:AC=AB+BC=7,因为A,C两点的中点为O,所以AO=3.5,则OB=AB - AO=4 - 3.5=0.5,即小明距树B 0.5米.)13.C(解析:先把 - a在数轴上表示出来,再根据数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大得到a - 1 - a.)14.D(解析:设小刚的弹珠
14、颗数为x,根据题意,可列方程:1310 - 12x+x=10,解得x=8.故选D.)15.B(解析:因为2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内,所以2013年底剩下江豚的数量可能为1000(1 - 13%)1000(1 - 15%),即850870之间,所以2013年底剩下江豚的数量可能为860头.故选B.)16.C(解析:观察图形得到第个图形中棋子的颗数为1=1+50;第个图形中棋子的颗数为1+5=6;第个图形中棋子的颗数为1+5+10=1+53=16;.所以第n个图形中棋子的颗数为1+5(1+2+n - 1)=1+5n(n - 1)2,当n
15、=6时,1+5n(n - 1)2=76.故选C.)17.x=43(解析:原方程为3x - 4=0.)18.两点之间,线段最短保护花草,人人有责(解析:这是一道来源于校园生活的试题,一些学生为抄近路常从草地横穿而过,他们这样做显然是根据“两点之间,线段最短”的公理,但这种做法却是错误的,警示牌上应写上“保护花草,人人有责”之类的字样.)19.60(所以:因为ABC为等边三角形,所以AC=AB,CAB=60,又因为ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转了60到AC的位置.)20.64(解析:容纳蓝鲸的正方体木箱的体积为243立方米,容纳大象的正方体木箱的体积为63立方米.24363=242424666=64.所以容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的64倍.)21.解:小明:原式= - 16+3+3= - 10;小亮:原
