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1、除数是一位数的除法重难点突破一、口算除法突破建议：1利用具体情境帮助学生理解除法的意义。2借助直观操作帮助学生理解算理,让每个学生经历口算算理探究的过程。教学例 题时，教师要给学生足够的时间去探索，可以借助分小棒（10 根一捆），让学生动手操 作，汇报交流，明确算理，掌握算法。要在实际操作的基础上引导学生将除数是一位数 的口算除法转化为表内除法。3重视学生已有的知识和经验，引导学生将已有知识迁移到口算中，培养迁移类 推能力。在学生掌握了一位数除整十数的口算方法后，应鼓励学生利用已学知识自主探 索一位数除整百、整千数的口算；在掌握一位数除几百几十的口算方法后，让学生自主 探索出一位数除几千几百的
2、口算；在表内除法和一位数除整十数的基础上，鼓励学生探 索一位数除几十几的数的口算，掌握“先分后合”的口算方法。二、笔算除法（一）一位数除两位数的笔算突破建议：1利用主题图，激发问题意识，培养收集信息、提出问题的能力。2借助直观操作与文字表征，帮助学生理解一位数除两位数的算理，掌握算法。 在教学例1 时，教师可以先让学生用口算解决，并说说口算思路。然后提供操作用的小 棒，让每个学生经历将42 根小棒平均分成两组的过程，让学生明白除的顺序和平均分 小棒的顺序一致，结合竖式弄清每一步计算中各个数的含义，如：先将4 捆小棒平均分 成两组，每组有2 个十，要在竖式的十位上写商2；分掉4 个十还剩2个一，
3、2根小棒 再平均分成两组，每组1 个 一，在竖式的个位上写商1；分掉2个一，最后没有剩余。 最后告诉学生竖式的简便写法，弄清中间的一些0 可以省略不写。例2 教学同样也要让 每个学生经历52 根小棒平均分两组的过程，将分小棒的过程与竖式结合起来，让学生 明白竖式中每个数的含义及来由，借助文字表征提炼算法，实现由算理到算法的自然过 渡。3应注意使学生形成一位数除两位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数， 然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。这个方法要让学生在理解算理的基础上 体验得到，不需要记忆，并在笔算除法过程中灵活运用。（二）一位数除三位数的笔算突破建议：1利用具体情境帮助学生理解除
4、法的意义。2教学中要充分调动学生的探究欲望，让学生利用已有知识经验，进行有效迁移， 通过自主尝试、讨论交流，掌握一位数除三位数的笔算方法。学生之前已掌握一位数除 两位数的笔算方法，因此，例3 教学时，要放手让学生自己去尝试计算，交流汇报时重 点让学生说一说每一步计算的含义及具体的计算方法，帮助学生更好地理解算理，掌握 算法，形成技能。3注意引导学生有序思考，并用简洁的语言表述思考过程。教学中，教师要引导 学生学会运用“先干什么一一再干什么一一接着干什么一一最后干什么”的程序思考方 法探索笔算除法的算理和计算规律。比如例4 （256三6）,突出笔算过程的教学，教师 应引导学生有序思考以下问题：先
5、用6去除几？当2个百除以6商不够1个百，怎 么办？25个十除以6,商应写在哪一位上？以上三个问题解决了，则一位数除三位数 的笔算除法难点也就突破了。4引导学生讨论交流，归纳除数是一位数的除法法则。重点从以下几个方面组织 学生交流：一是除的顺序；二是商首位的位置；三是余数和除数的关系，培养学生归纳 概括能力。5重视培养验算的习惯。（三）有关0 的除法突破建议：1创设问题情境，激活问题意识，培养提出问题和解决问题的能力。2注重知识迁移，引导学生将已学知识迁移类推，自主探究商中间、末尾有0的 除法。学生已经理解了一位数除多位数的算理，掌握了一位数除多位数的一般笔算方法， 教学时，教师要充分放手，给学
6、生足够的时间尝试、交流，理解算理，交流算法，主动 掌握有关0 的除法的知识，完善一位数除多位数的笔算算法。3引导学生掌握竖式的简便写法，培养优化意识。教学中，应充分展示学生不同的算法，如教学商中间有0 的除法时，可以将学生的算法板书：在观察、比较、分析的基础上，明确商0 起占位作用，必须要写。通过优化，得出 竖式的简便写法，规范竖式的书写，体会数学的简洁美。4加强对算法的总结概括。在学生拥有了大量“商 0”的计算活动经验之后，应 及时归纳总结算法，帮助学生完善认知结构。（四）估算解决问题突破建议：1让学生经历运用估算解决实际问题的一般过程，培养学生“四能”。“阅读与理 解”环节，教师要引导学生
7、看懂图意，说说图中告诉我们哪些已知条件，要解决什么问 题，培养搜集信息和提出问题的能力。通过对 “大约”、“够装”这些关键词的理解， 明白用估算解决问题的策略。“在分析与解答”环节，引导学生可以用不同的估算单位 进行估算、用不同的估算方法（乘法和除法来估）进行估算，培养学生分析、解决问题 的能力。“回顾与反思”环节，要注意引导学生检验估算结果的合理性与正确性，体会 估算可以快速地解决问题，体会估算的价值。2交流不同的估算方法和策略，体会估算的多样化。学生估算时，方法不同，估 算结果也会不同。在学生解决问题之后，应组织学生交流各自的估算方法，体会估算方 法的多样性，认识到“不同的估算单位就会有不
8、同的估算结果”，同时要通过推理让学 生明白怎样估算结果最接近于准确值，发展数学思维。综合建议：（一）创设生活情境，激发问题意识，在解决问题过程中落实“四能”。没有计算教学，问题解决无法开展；没有问题解决，计算教学就乏味无趣。计算教 学与问题解决是互相渗透、互相融合的。本单元的计算教学除了例5（0 除以一个非0 的数还是 0），其余每一个例题都配有一个学生熟悉的生活情境，比如：分发手工纸、 植树、整理相册、购书购物等等，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题 之中。教学时，教师要善于利用这些生活情境调动学生的学习兴趣，激发探究欲望；要 引导学生仔细观察主题图，从中搜集重要的数学信息，并提
9、出用除法解决的数学问题， 加强对除法意义的理解，培养学生发现问题、提出问题的能力。在例9 的估算教学中， 创设“用纸箱装菠萝够不够装”的情境，呈现两题策略：一种是通过乘法估算出20个 箱子只能装160个，18个箱子肯定装不下182个；另一种是想除法算式182三8,十位 上商2，还有余数，商一定大于20,18个肯定不够，体现了如何灵活运用估算策略解决 问题，培养了学生分析问题和解决问题的能力。（二）重视原有经验，突出自主探索，促进迁移类推能力的发展。在学习除数是一位数的除法之前，学生已经学习了表内除法和一位数乘整十、整百 数的口算，这些原有的经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。口算除
10、法 是笔算一位数除两位数的基础，一位数除两位数又是一位数除三位数的基础，一位数除 多位数的除法又是有关0的除法的基础。由此看来，教材逻辑地设计了一个个拾级而上 的台阶。教学时，教师要在充分考虑学生的认识水平和已有知识经验的基础上，采取必 要的措施，激活学生已有的学习经验，积极引导学生运用迁移类推，通过自主探索、合 作交流、主动获取新知。如口算教学时，教师在学生探索出一位数除整十数的口算方法 基础上，让学生将学习经验类推到一个数除整百整千数的口算，实现知识与方法的迁移。 在探索笔算除法的算理时，教师依据学生的口算经验，结合分小棒的过程，让学生明白 除的顺序与口算的顺序一致，帮助学生理解算理、探索
11、算法。（三）重视直观教学，借助多元表征，促进算理和计算规律的理解。根据学生的认知规律和思维特点，为了帮助学生更好地理解算理，教材选用了一些 操作材料和直观材料，比如：口算除法中的“彩色手工纸一沓10张”、笔算除法中的“小 棒图”，注重通过直观操作帮助学生理解算理，让学生在明理的基础上掌握算法。新教 材直观操作共安排了5次，与原实验教材相比多两次。特别是笔算除法的例1和例2， 教材不但呈现出分小棒的过程，且在图旁配以文字加以直观说明。图片和语言文字的双 重表征，有利于学生掌握笔算的程序和步骤，也有利于学生理解每一步的算理。教学时， 教师要让学生充分经历直观操作（平均分小棒）、语言表征（具体说说怎
12、么分的）以及 符号表征（抽象出竖式）的过程。这样，学生既能说清操作过程，看懂图示，会用竖式 表示，又能根据竖式用操作活动和图示进行解释，促进了学生对算理的理解。（四）渗透思想方法，促进学生数学素养的提升。数学思想和方法是数学的精髓。计算教学不仅要关注学生基础知识和基本技能的形 成，还要深入挖掘知识背后蕴藏的数学思想方法。巧妙创设各种情境加以渗透，让学生 对一些数学思想和方法有所感悟，在数学思想和方法中发展思维能力，提升数学素养。 如通过小棒图帮助学生理解算理时体会数形结合的思想；在学生依据已有经验迁移类推 一位数除整百、整千数、几千几百数时，渗透类比的数学思想；在探索笔算除法的算理 和计算规律，引导学生学会运用“先干什么一一再干什么一一接着干什么一一最后干什 么”的程序思考方法时感受掌握有序思考的方法等。
