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1、第三章计算机的逻辑基础一、教学目标：（ 1）了解逻辑代数和与、或、非等基本逻辑运算（ 2）初步了解复合逻辑运算与逻辑门（ 3）掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换（ 4）初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换（ 5）初步掌握逻辑函数的不同表示方法之间的转换（ 6）初步掌握将实际问题转化为逻辑问题的方法二、教学重点：（ 1）了解并理解相关概念（ 2）掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换（ 3）初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换（ 4）初步掌握将实际问题转化为逻辑问题的方法三、教学难点：（ 1）将实际问题转化为逻辑函数的方法（ 2）逻辑函数的
2、化简的概念四、教具使用：计算机一台，数字投影仪，EWB 电子仿真软件(可选用 )五、教学方法教师讲解、演示、提问，学生思考、记忆、随堂练习、提高性练习；教与学对应的全双向互动教学法六、教时安排：10 课时七、教学过程：1第三章计算机的逻辑基础本章教学内容引入：围绕本章的章图（生活中的逻辑）展开讨论，思考将各种各样的信息输入计算机后，计算机如何进行判断？如何进行算术运算？并且在知道了计算机内部只能采用二进制形式的情况下，如何进行各种算术和逻辑运算，进而归结到实际上计算机内部的运算归根到底就转化为最基本的逻辑运算：与、或、非逻辑运算。3.1基本逻辑运算以图 3-1 说明实际上计算机能进行复杂的运算
3、，也只是将复杂运算转化为简单运算。3 1 1算术运算与逻辑运算算术运算术运算过程：算规则输入输出计算机运算过程：逻辑运算规则输入输出数字逻辑电路是开关电路，只有两种相互对头的逻辑状态（用“0”和“ 1”表示）2开关通对应“1”灯亮对应“1”电压高对应“1”开关断对应“0”灯灭对应“0”电压低对应“0”在千世界的复杂关系1、与逻辑关系以图 3-6 为例说明与逻辑关系的本质，就是只有条件全部满足，结果才发生的逻辑关系是与逻辑关系。条件 A：甲方同意合同条件 B：乙方同意合同结果 Y：双方签署合同条件 A 和条件 B 都具备后，结果 Y 才发生。记作逻辑表达式：Y=A B读作： Y等于 A与 B当决
4、定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。这种决定事件的因果关系称为与逻辑关系 。2、与逻辑真值表逻辑代数中，通常用 1、 0 分别表示条件具备或不具备，用 1、 0 分别表示结果发生或不发生。与逻辑关系中，只有当条件 A=1 且 B=1 时，才有结果 Y=1。即 1=1 1。只要 A 和 B 中有一个以上条件不具备（ A=0 或 B=0），结果 Y=0。3为更直观地表示条件与结果之间的关系，可以列表表示条件和结果间的各种可能性，这种表也称为真值表。下表是与逻辑的真值表。即：从与逻辑的真值表可得1=1 1、 0=0 10=1 0、 0=00与逻辑 的法则是：全1 出 1，有 0 出 03、与
5、逻辑符号与逻辑关系也可用右图符号来表示。图中， A 、 B 是条件（通常也称输入变量、输入端）Y 是结果（也称输出变量、输出端）。输入端可以有多个，但一般不超过八个，但输出端仅有一个。以图 3-8 为例说明或逻辑关系的本质，就是只要有有一个条件满足，结果就发生的逻辑关系是或逻辑关系。1、或逻辑关系条件 A ：甲唱出声音条件 B：乙唱出声音结果 Y ：听众听到声音只要条件 A 和条件 B 中的一个条件具备，结果Y 就发生。记作逻辑表达式：Y=A+B读作：Y等于A或B当决定某一事件的多个条件中，只要有一个满足时，结果就会发生。这种决定事件的因果关系称为 或逻辑关系2、或逻辑真值表在或逻辑运算中，只
6、要条件A=1 或 B=1 时，结果就发生Y=1 ；但当 A 和 B 都不具备时（A=0 且 B=0 ），结果 Y 就不会发生Y=0 。下表是或逻辑的真值表。4从与逻辑的真值表可得0=0+0 、 1=0+1、 1=1+0、 1=1+1或逻辑的法则是 ：全 0出0，有 1出13、或逻辑符号或逻辑关系也可用下图符号来表示。在或逻辑运算中，输入端可以多项，但输出端仅有一项。3.1.4非逻辑运算以图 3-10 为例说明非逻辑关系的本质，就是当条件满足时，结果不发生； 而当条件不满足时结果却发了的逻辑关系是非逻辑关系。1、 非逻辑关系条件 A ：红灯亮结果 Y ：车子通行当红灯亮时（条件A 成立），车不通
7、行（结果Y 不发生）；而当红灯灭时（条件A 不成立），车通行（结果Y 发生）。记作逻辑表达式：YA读作： Y 等于 A （的）非这种当条件具备时，事件不发生；而当条件不具备时，事件反而一定发生的因果关系称为非逻辑关系。2、非逻辑真值表下表是非逻辑的真值表。条件A结果Y0110即10、01非逻辑的运算法则：0变1，1变053、非逻辑符号3.2 复合逻辑运算以图 3-12 为例说明跟基本算术运算组合成四则混合运算类似，由基本逻辑运算组合成复合逻辑运算。基本算术运算组合成四则混合运算基本逻辑运算组合成复合逻辑运算1、与非运算与非逻辑运算的实质是对与运算的结果再进行非运算。其逻辑表达式为：YAB比如在
8、在体育比赛中，如果裁判A 和裁判 B 都判犯规，则运动员退出比赛。设条件裁判判罚为“1”，结果设运动员继续比赛Y 为“ 1”，则它们之间的逻辑运算的实质就是与非逻辑运算。与非运算真值表如下图所示：与非运算真值表条件 A条件 B结果 Y001与非逻辑的运算法则是：有0出 1，全 1011出 01011102、或非运算班级计划组织划船比赛，但如果下雨或刮大风的话， 就只能取消划船。假设天下雨与非逻辑符号6记为 A ，刮大风记为 B，划船比赛顺利进行表示为Y 。存在或逻辑关系的 A 和 B 的结果决定了天气的好坏，并决定划船活动能否成行。如果下雨或者刮大风有一个条件发生，则划船比赛就要取消。划船能否
9、顺利进行实际上是对下雨、刮大风或运算的结果再进行非运算 ，这就是 或非运算 。其逻辑表达式为：YAB。表 3-5或非运算真值表条件 A条件 B结果 Y001010100110或非逻辑符号或非逻辑的运算法则是：有1出 0，全 0出13.2.2异或运算和同或运算1、异或运算古语曾说“鱼与熊掌不能兼得”。设条件 A 为取鱼，条件 B 为取熊掌，如欲兼得则一无所获；在取到任何一物时，结果 Y 为“ 1”。则它们之间的逻辑关系可表示为：YABAB这个式子又可简记作:YAB对于存在异或逻辑关系的A 与 B，当 A、B 相同时， Y 为 0；当 A、B 相异时， Y为 1。异或运算的规则是：同出0，异出 1
10、。异或运算真值表条件 A条件 B结果 Y000011101110异或逻辑符号2 、同或运算同或运算与异或运算的结果恰恰相反。异或运算中条件A 、 B 不同则结果成立，而同或运算中，须条件A 、 B 相同结果才成立。譬如检验密码时，若输入值与设定值一致时，同或结果为真，开关放行；如输入值与设定值不一致，结果为假，拒不放行，要求重输。这一实例反映的就是同或逻辑关系，其逻辑表达式为：Y ABAB，这个式子也可简记作Y=A B。同或运算的真值表与逻辑符号分别见表3-7 和图 3-16。同或运7算的运算规则是：同出1，异出 0。同或运算真值表条件A条件B结果Y001010100111同或逻辑符号*3.3
11、实际问题的逻辑函数表示逻辑函数通常有逻辑函数表达式、真值表、逻辑图等三种表示方法。逻辑函数表达式是最抽象和最简洁的表示方法，它用三种运算符的组合来表示逻辑关系。真值表是最直观的表示方法，它直截了当地将条件和结果的所有可能性一一列出。逻辑图是跟逻辑电路对应的逻辑符号的组合，依据逻辑图可以制作电子电路。譬如逻辑表达式YAB 的真值表和逻辑图如下：Y A B 的真值表条件 A条件 B结果 Y000011100110Y A B的逻辑图332从实际问题到逻辑函数仅仅要求掌握方法即可 例 3-2 举重比赛时有A、B、 C 三个裁判，在两名以上裁判判决成功时，才能最终判决运动员举重成功。请分析判决结果Y 与三名裁判A、B、C 的判断的逻辑关系。（ 1）根据裁判判决与最终结果的关系写出真值表裁判判决成功为 1，不成功为 0最终结果成立为 1，不成立为 0 列出真值表81 、根据实际问题的逻辑关系，列出相应的真值表。
