《2019-2020学年高中数学 第三章 数系的扩充和复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义课后课时精练 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第三章 数系的扩充和复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义课后课时精练 新人教A版选修2-2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义A级：基础巩固练一、选择题1设z134i，z223i，则z1z2的复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析z1z2(34i)(23i)57i，在复平面内z1z2对应点的坐标为(5，7)，位于第四象限2在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82i C24i D4i答案C解析两个复数对应的点的坐标分别为A(6,5)，B(2,3)，则其中点的坐标为C(2,4)，故其对应的复数为24i.3在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量，
2、对应的复数分别是3i，13i，则对应的复数是()A24i B24i C42i D42i答案D解析在平行四边形ABCD中，3i(13i)42i.4设mR，复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z为纯虚数，则m等于()A1 B3 C. D1或3答案C解析z(2m2m1)(m22m3)i为纯虚数，则解得m(m1不符合题意，舍去)5设复数z满足|z34i|1，则|z|的最大值是()A3 B4 C5 D6答案D解析因为|z34i|1，所以复数z所对应点在以C(3,4)为圆心，半径为1的圆上，由几何性质得|z|的最大值是16.6A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2
3、|z1z2|，则AOB一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形答案B解析根据复数加减法的几何意义知，以复数z1，z2在复平面内对应的向量O，为邻边作平行四边形，|z1z2|z1z2|，该四边形的对角线相等，此平行四边形为矩形，AOB是直角三角形二、填空题7在复平面上复数1i,0,32i所对应的点分别是A，B，C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为_答案解析B对应的复数为1i，B对应的复数为32i，B对应的复数为1i32i23i，BD的长为|23i|.8实数x，y满足z1yxi，z2yix，且z1z22，则xy的值是_答案1解析z1z2yxiyix(xy)(xy)i
4、.z1z22，xy1.9设f(z)z3i|z|，若z124i，z25i，则f(z1z2)_.答案33解析因为z1z224i5i33i，所以f(z1z2)(33i)3i|33i|333.三、解答题10已知复数z满足|z|z13i，求z.解设zxyi(x，yR)，则|z|.又|z|z13i，所以xyi13i，由复数相等得解得所以z43i.B级：能力提升练11已知复平面上的四个点A，B，C，D构成平行四边形，顶点A，B，C对应复数52i，45i,2，求点D对应的复数解分三种情况：当时，zAzBzDzC，所以zDzAzBzC(52i)(45i)217i.即点D对应的复数为17i.当时，zAzBzCzD，所以zDzCzAzB2(52i)(45i)37i.当时，zCzAzBzD，所以zDzBzCzA(45i)2(52i)113i.故点D对应的复数为17i或37i或113i.12设z112ai，z2ai(aR)，Az|zz1|，Bz|zz2|2，已知AB，求a的取值范围解z112ai，z2ai，|zz1|，即|z(12ai)|，|zz2|2，即|z(ai)|2，由复数减法及模的几何意义知，集合A是以(1,2a)为圆心，为半径的圆的内部的点对应的复数，集合B是以(a，1)为圆心，2为半径的圆周及其内部的点所对应的复数，若AB，则两圆圆心距大于或等于半径和，即3，解得a2或a.- 1 -
