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1、库仑定律应用练习题一、选择题1相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和一q,如图所示，今引入第三个点电荷C,使三C. +4q,在B右侧距B为L处D. +2q，在B右侧距B为 处2如图所示，直角三角形ABC中ZB=30。，点电荷A、B所带电荷量分别为砂、QB,测得在C处的 某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()A. A 带正电，qa: qb=1 : 8B. A 带负电，qa： qb=1 : 8C. A 带正电，qa: qb=1 : 4D. A 带负电，qa: qb=1 : 43某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电 子运动
2、()A. 半径越大，加速度越大B. 半径越小，周期越大C. 半径越大，角速度越小D. 半径越小，线速度越小4空间有p、q两个点电荷相距r且仅在相互间的库仑力作用下从静止开始运动，开始时p的加速 度为a，q的加速度为4a,经过一段时间后，q的加速度为a,速度达到V，则这时p的加速度和 p、 q 两个点电荷相互间的距离的大小为( )1 1 1A. 4a、4rB.a、匸rC.a、2rD.a、4r 5如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为a和B,且aVB，两小球在同一水平线上，由此可知()wA. B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B. B 球
3、的质量较大CB 球受到的拉力较大D.两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角a，、仍满足a，VB6如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上.圆心为O 点，过0点作一竖直线，在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,A. 壬，方向向上B.，方向向上C.三，方向水平向左D.不能确定7（多选）在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和qb，C为AB的中点，如图所示，现引入带正 电的检验电荷q,则下列说法正确的是（）Cig（AC：J?rHA. 如果q在C点受力为零，则QA和QB 定是等量异种电荷B. 如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则和
4、qb 一定是异种电荷，且电量大小qaQBC. 如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA 一定是 负电荷，且电量大小 QAVQBD. 如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB 定是等量异种电荷8（多选）如图，水平地面上有一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为a根轻质绝缘细线的一 端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m,电量为 q小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d静电力常量为k, 重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上，则（ ）A.小球A与B之间库仑
5、力的大小为壬qB.当=时，细线上的拉力为0C.当-时，细线上的拉力为0qD.当*斜面对小球A的支持力为09.（多选）如图所示，a、 b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为a、B,且Ba.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（ ）A. a 球的质量比 b 球的大B. a、 b 两球同时落地C. a球的电荷量比b球的大D. a、 b 两球飞行的水平距离相等10.（多选）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球A、B分别位于 竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内.若用图示方向的
6、水平推力F作用于小球B,则两 球静止于图示位置.如果将小球 B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（ ）A.两小球的间距变大B. B球受到的推力F变大C. A球对竖直墙面的压力变小D.水平地面给B球的支持力不变题号12345678910答案二、计算题11如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C三球质量均为m,相 距均为L,若小球均带电，且qA= + 10q, qB=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右 的恒力F作用于C球，使三者一起向右做匀加速运动，求：(1) F 的大小；(2) C 球的电性和电荷量12如图所示，正电荷qi固定于半径为R的半圆光
7、滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、 质量为 m 的小球,从轨道的 A 处无初速度释放,求：(1) 小球运动到B点时的速度大小;(2) 小球在B点时对轨道的压力.答案解析1. 【答案】C【解析】 A、 B、 C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中 间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电 量大，中间电荷电量小，所以C必须带正电，在B的右侧设C所在位置与B的距离为r,则C所 在位置与A的距离为L+r,要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大 小，设C的电量为Q.则有： =k -,解得r=L对点
8、电荷A,其受力也平衡q： k=，解得：Q=4q，即C带正电，电荷量为4q,在B的右侧距B为L处.2. 【答案】 B【解析】 要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图 所示，所以A带负电，B带正电设AC间的距离为L,则FBsin 30=FA即sin 30=-解得嵐=一，故选项B正确.3. 【答案】C【解析】根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得 加斗ttVTTK?=ma=mr =mw2r=半径越大，加速度越小，故 A 错误；半径越小，周期越小，故 B 错误；半径越大，角速度越小，故C正确；半径越小，线速度越大，故D错误.4. 【答案】 C【解析】
9、两点电荷间的相互作用力，大小相等，方向相反，由于开始时p的加速度为a, q的加速 度为4a,所以p、q两个点电荷的质量之比为4 : 1因此当q的加速度为a时，p的加速度为a, 当p的加速度为a时，p、q间的库仑力为=4ma而当q的加速度为a时，p、q间的库仑力为kW =ma由可得：R=2r，故C正确.5. 【答案】D【解析】分别以A、B球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件得mAg=益、 Fj卩卫理FTA=M，mBg = WC、FTB = L而 FA=FB，又 amB，FTAFTB两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述关系，故
10、选 D.6. 【答案】 B【解析】先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷 的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上的电场力大小为=，方向向上，故选 B.7. 【答案】 BCD【解析】如果q在C点受力为零，则QA和QB对q的力方向相反，所以QA和QB 定是等量同种电 荷，故A错误；如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则和QB一定是异种电荷，由库 仑定律，对q有注竺=甞，rArB，所以电量大小QAQB故B正确；如果q在AC段上的某一 点受力为零，根据2 =菩，所以QA mamy故A正确卜，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度.ma mb竖直方向上作自
11、由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B正确;a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故C错误;由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小，故D错误.故选 AB.10. 【答案】 ACD【解析】以A球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图1所示.设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为6，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：库=mAgtan0，库仑力F库=-将小球B向左推动少许时，0减小，tan0减小.贝U 减小，cos0增大，F减小，根据库仑定律 库分析得知，两小球间距增大.根据牛顿第三定律可知，A球对竖直墙面的压力减小.故A、C正确.再以AB整体为研究对象，分析受力
12、如图2所示，由平衡条件得:减小，则F减小，地面对小球B的支持力 一定不变.故B错误，D正确.故选： ACDii. 【答案】负电二q【解析】因A、B两小球带同种电荷，A球受到B球的库仑力向左，要使A球向右匀加速运动，则A球必须受到C球施加的向右的库仑力，设加速度为a,由牛顿第二定律有：对 A， B、 C 三球整体，有 F= 3ma 对A球有k k=ma对B球有戸乜=ma404昉12【答案】启(2)3mg+kW，方向竖直向下解得：qc = q(负电)F =【解析】带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR=mvB解得VB =讥二&(2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN,由圆周运动和牛顿第二定律得FNmg根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为FN=FN = 3mg+k方向竖直向下
