《随机过程实验4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机过程实验4（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、射2第HUNAN UNIVERSITY课程实验报告课程名称：随机过程实验实验项目名称：线性系统对随机过程的响应专业班级：通信工程1301班姓名：王少丹学号：201308030104指导教师：何松华1. 实验目的通过本仿真实验了解正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数以及功 率谱的变化；培养计算机编程能力。2. 实验要求采用MATLAB或VB语言进行编程(1) 运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差0=1 的白色噪声样本序列或可参考实验1的正态分布产生方法u(n)|n=1,2,.,2000；画出噪声 u(n)的波形图(2) 设离散时间线性系统的差分方程为x(n) = u (n) -0
2、.36 u (n-1) + 0.85u (n - 2) (n = 3,4,.,2000)画出x(n)的波形图。(3) 随机过程x(n)的理论上的功率谱密度函数为S(w) =11 0.36e-j + 0.85e-j2 b在0,兀范围内对进行采样，采样间隔0.001兀，计算S(iX0.001兀)(i=1,2,.,1000); 画出波形图。RR(m)=X11998 m根据步骤(2)产生的数据序列x(n)计算相关函数的估计值男x(n)x(n m) (m = 0,1,2,3,4,5)n=3+m与理论值 1.1296、-0.666、0.85、0、0、0 的差异。(5)根据相关函数的估计值对随机过程的功率谱
3、密度函数进行估计S ) = R (0) + 2R (l)cos(w) + 2R (2)cos(2w)1 XXX在0,兀范围内对w进行采样，采样间隔0.001兀,计算S1(i X 0.001兀) (i=1,2,.,1000);画出波形图；比较其与理论上的功率谱密度函数S(w)的差异。(6)仿照实验1的方法统计数据x(n)在不同区间出现的概率，计算其理论概率, 观察二者是否基本一致。3程序代码(见后)4. 实验结果1 -n=L: 2000 ;2 -ul(n)=rand(l; 2000);3 -u2 (n)=rand(l? 2000);4 - u(n)=sqrt ：-2*log (ul (n). *
4、cos (2*pi*u2 (nJ);5 -Etemtu, ? ?;6 - t itle (? u(n);可以看出噪声的随机性 均值为零、根方差=1的白色噪声样本序列即上图所示| smyariJ_l .mshiyanJ_z.iTi5hiyanJ_J.in一n=3:2000;:一x(n)=u(n)-0.36*utn-l)+0. 85*u(n-2);:-EtemCx, J ?;:-t itle (? x (n)?):Figure 1-n文件(F)褊辑(E)查看M 插入00 工具CD 桌面(D)窗口 (W)裁助(IH)w a|6呦020040060080010001200140016001800200
5、0x(n) = u(n) - 0.36u(n -1) + 0.85u(n - 2) (n - 3,4,.,2000)的离散时间线性系统即如上图所示。1 -1=1:1000;2 一kf=O. 001*pi. *i :3 -s= (abs (1-0.36.*exp(-1j) *w)+0.85.*eKp(-2j). *w). *(abs(1-0. 36. *eKp(-lj) *w)+0. 85. *esp(-2j). *w);4 一日七enits,);5 一title C s (i*0.001*pi)J):随机过程的功率谱密度函数图像均匀分布，函数曲线光滑。brnyari.3_ i .rnbrnya
6、ri.3_i.rnbriiyano_.3.rribniyaru.rTi&riiyari.3_j.rribnN=2000;Rx=rand(l? 6); forni=l: 1: 6sum=0;for n= (2+m) : 1:Nsum=suii-l-x (n) *x(n-m+L);endend1011命令彳蒂口shivanS 2shiyanS 2shiyanS 3shiyano 4Rx =1. 8786-0. 66640. 87040. 01440. 0357-0. 01552000R (m) =x 1998 - m工x(n)x(n - m) (m = 0，1，2,3,4,5)n=3+m与理论值相
7、较，有一定差距，但是基本一样。Sl=rand(l?1000);for i=l: 1: 1000SI(i)=Rx (L)+2*Rk (2)*coa(i*0. 001*pi)+2*Rs (3)*cos(2*i*0. 001*pi);end f igure st em (SI) titled SI (w), w=0,pi?)S (w) = R (0) + 2R (l)cos( w) + 2RR (2)cos(2 w)1XXX在0,兀范围内对w进行采样，采样间隔0.001兀，计算S1(iX0.001兀)与上次图片相较，不如上次的曲线光滑，但是大致走向相同，说明取样和理论有 差距但是略有不同。理想值芮p
8、l =0.2185p2 =0.2815p3 =0.2815p4 =0.2185_r. . . iPl =0.2350p2 =0.27350.25550. 23500.9990仿照实验1的方法统计数据x(n)在不同区间出现的概率，计算其理论概率,观察到二者基本一致。5. 实验体会通过本仿真实验了解了正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数 以及功率谱的变化；培养了计算机编程能力。6. 完整代码附录：3_1n=1:2000;u1(n)=rand(1,2000);u2(n)=rand(1,2000);u(n)=sqrt(-2*log(u1(n).*cos(2*pi*u2(n);stem(u,.);
9、title(u(n);n=3:2000;x(n)=u(n)-0.36*u(n-1)+0.85*u(n-2);stem(x,.);title(x(n);3_3i=1:1000;w=0.001*pi.*i;s=(abs(1-0.36.*exp(-1j).*w)+0.85.*exp(-2j).*w).*(abs(1-0.36.* exp(-1j).*w)+0.85.*exp(-2j).*w);stem(s,.);title( s(i*0.001*pi);3_4N=2000;Rx=rand(1,6);for m=1:1:6sum=0;for n=(2+m):1:Nsum=sum+x(n)*x(n-m+
10、1);endRx(m)=sum/(1999-m);endRx3_5S1=rand(1,1000);for i=1:1:1000S1(i)=Rx(1)+2*Rx(2)*cos(i*0.001*pi)+2*Rx(3)*cos(2*i*0.001*pi);endfigurestem(S1)title(S1(w),w=0,pi)3_6N=2000;P1=O;P2=O;P3=O;P4=O;for n=3:1:Nif(x(n)=-1&x(n)0&x(n)=1)P3=P3+1;elseP4=P4+1;endendendendp1=P1/Np2=P2/Np3=P3/Np4=P4/Np=p1+p2+p3+p4figurehist( x, 1000)return
