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1、1.3.1二项式定理【教学目标】知识与技能理解二项式定理及推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用过程与方法作探究二项式定理，培养学生观察分析，探索归纳能力，并在此过程中鼓励学生积极思考，大胆猜想，培养学生的自主学习能力和创新意识。情感态度价值观通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般的发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程【教学重点】掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式【教学难点】二项式定理的证明及应用【教学过程】1.定理背景1.什么是二项式？ 对于ab，(ab)2，(ab)3等代数式，数学上统称为二项式，其一般形式为(ab)n（nN*）2.什么是二项式定理？二
2、项式定理即(ab)n的展开式3.二项式定理的作用？牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。2.探究发现(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4(ab)n这里面通过运算发现传统的多项式乘法法则的弊端，主要是项数太多。同时，发现合并同类项以后项数变少，这里面自然而然的想到从项的分类上能否解决问题。从组合的角度看待的(ab)2展开式。教师引导讲解从组合的角度看待(ab)3的展开式。教师引导讲解从组合的角度看待的(ab)4展开式。学生思考回答，大致思路以(ab)4为例即展开式应有下面形式的各项：，展开式各项的系
3、数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，3.归纳定理从组合的角度看待的(ab)n展开式。4.消化定理1.项数：（n+1）项2.二项式系数：3.通项：4.指数： a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a 、b的指数和为n特别的：5.类比思考1.问(ab)n与(ba)n的展开式是否相同？2. (a-b)n的展开式形式？6.例题讲解例1.求 的展开式。例2. (12x)7的展开式中第4项的二项式系数和系数分别是什么？ 的展开式中x3的系数.7.归纳小结1.注意二项式定理 中二项展开式的特征2.区别二项式系数，项的系数及项；3.掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项。8.课后作业课本31页练习及本节教辅9.课后思考在（x2 + 3x + 2）5 的展开式中，x的系数为多少？【板书设计】课堂练习例题讲解二项式定理推导区1.3.1二项式定理定理特点1.项数2.二项式系数3通项4.指数特别的
