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1、区(县) 胶州市 学校 青岛中加学校 班级 姓名 准考证号 打印：中加学校文印室密 封 线 内 不 要 答 题青岛中加学校20202021学年第二学期期末考试数学模拟试卷一、单项选择题（8道选择题，每小题4分，共32分，多选、错选、不选均不得分） 1若，则m的值等于()A9 B8 C7 D62由1，2，3，5四个数组成没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数是（ ）A24B12C10D63已知，离散型随机变量的分布列如下表：032若，则（ ）ABCD 4若离散型随机变量，则和分别为（ ）A，B，C，D，5.某产品在某零售摊位上的零售价（元）与每天的销售量（个）统计如下表：16171819504
2、131据上表可得回归直线方程为，则上表中的的值为（ ）A33B34C40D416. 展开式中，含有的项的系数为（ ）A BCD7已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩XN(110，52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？()A(90,110 B(95,125 C(100,120 D(105,115附：，8. 4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是()A6A B3A C2A DAAA二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有
3、选错的得0分)9 已知，则下列说法正确的有（ ）ABCD10甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（ ）A目标恰好被命中一次的概率为B目标恰好被命中两次的概率为C目标被命中的概率为D目标被命中的概率为11为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程则（ ）A甲乙丙三人选择课程方案有种方法B恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为C已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为D设三名同学选择课程“礼”的人数为，则12下列命题中，正确的命题是（
4、 ）A已知随机变量满足，若，则B已知，则C设随机变量服从正态分布，若，则D某人在次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大翰林汇序号123456789101112答案三、填空题（4道小题，每小题4分，共16分）13、5个人排成一排，要求甲、乙两人之间只有一人，则不同的排法有_种14、某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体正四棱锥的高为，则该组合体的表面积为_15、已知的展开式中x3的系数为15，则m的值为_16、在“学习强国”APP中，“争上游”的答题规则为：首局胜利得3分，第二局胜利得2分，失败均得1分如果甲每局胜利的概率为，且答题相互独立，那么甲作答两局的得分期望为_四、解
5、答题（4道大题，每题9分共36分，请写出必要的解题步骤与过程）17、袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回求：（1）第一次摸到红球的概率；（2）在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；（3）第二次摸到红球的概率18、如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA12，点P，Q分别为A1B1，BC的中点(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值19、某校高一年级进行安全知识竞赛（满分为100分），所有学生的成绩都不低于75分，从中抽取100名学生的成绩进行分组调研，第一组，第二
6、组，第五组（单位：分），得到如下的频率分布直方图（1）若竞赛成绩不低于85分为优秀，低于85分为非优秀，且成绩优秀的男学生人数为35，成绩非优秀的女学生人数为25，请判断是否有95%的把握认为竞赛成绩的优秀情况与性别有关；（2）用分层抽样方法，在成绩不低于85的学生中抽取6人，再从这6人中随机选3人发言谈体会，设这3人中成绩在的人数为，求的分布列与数学期望附：，临界值表：20、有一名高三学生盼望2021年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：2021年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2020年9月省数学竞赛一等奖中选拔）；2021年6月自主招生考试通过并且达到2
7、021年6月高考重点分数线（该校自主招生不需要学生竞赛获奖）；2021年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）.该学生已具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格，且估计自己通过各种考试的概率如下表：省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.60.90. 7若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按、顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）（1）求该学生参加自主招生考试的概率；（2）求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望；（3）求该学生被该校录取的概率.第 1页 (共 2页) 第 2页 (共 2页)
