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1、期末考试数学试题 1期末考试数学试题参考答案一1。2-3k5.(课本P38例8)。 3 。提示：。418（由课本P48例4得）。5。（课本P54例1（3）6。,其对称轴为，所以在n,n+1上，所以的最大值和最小值分别为：，所以，令n=2005即得。7。（课本P80例3）8设两直角边为a,b,则，当且仅当a=b时成立。9。10（-3，1）。（练习部分P46复习题A，2（1）。提示：.11. 12二13A。14B。 。15 D。16B. 可以举反例来判断：设(nxn+1，nZ)，它是一个分段函数，符合题设要求，易知答案(A)，(C)，(D)都不正确；再设=x+1，它也符合题设要求，它没有单调区间，
2、所以答案(B)正确.三解答题17 （1）xR;-1分(2)-1分(3) x=-1; -1分(4)单调递增；，单调递减。-1分（5）列表如下x-10123y124816-1分由对称性，可以作出函数的大致图像如下：-1分18。设，由得且，-2分由，得。-2分由是方程的两个根，由韦达定理有。-2分 19解：（1） ， 其中等号成立-4分 当汽车的平均速度为40（千米/小时）时，车流量最大为11.08（千辆/小时） （2）由题意， - 3分为保证车流量至少为10千辆/小时，汽车的速度应控制在25至64千米/小时的范围内。-1分20 （1）；-1分（2）；-1分（3）。-2分证明：由换底公式，-2分由等
3、比定理，-2分21 （1）在中令，得。-2分（2）因为，在中令得，所以是奇函数。-2分（3）设则，所以在（-1，1）上单调递减。-2分（4），所以不等式即。由（3）在（-1，1）上单调递减，所以上面不等式等价于。所以不等式的解为-2分上海交通大学附属中学20062007学年第一学期期末考试数学答题卷题号一二1718192021总分得分一填空题（每小题4分，共48分）1 ；2 ；3 ；4 ；5 ；6 ；7 ；8 ；9 ；10 ； 11 ；12 ；二选择题（每小题4分，共16分）13 14 15 16三解答题（36分）17（6分）作出函数的大致图像。解：（1）定义域为：（2）值域为：（3）对称轴为
4、：（4）单调区间为：(5)列表：x-10123y（6）函数的大致图像如下图：18（6分）已知，且，求实数的值。19 （8分）经观测，某公路段在某时段内的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间有函数关系：（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆）；（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？20（8分）完成下列各题：（1）若，则 。（2）若，则 。（3）一般地：若，则 。（可能用到等比定理：若，则）证明：21（8分）定义在（-1，1）上的函数满足：对任意，都有，且当时，。（1）求；（2）证明：是奇函数；（3）证明：在（-1，1）上单调递减；（4）解不等式。
