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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date新人教版九年级数学(上)概率初步新人教版九年级数学(上)概率初步 概率初步 知识点一、概率有关概念 1.概率定义： 某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生可能性大小，我们把刻划（描述）事件发生可能性大小量叫做概率.2、事件类型： 必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件. 不可能事件： 有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这
2、些事情称为不可能事件. 不确定事件： 许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件. 必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它们会发生，或事先能肯定它们不会发生事件，因此它们也可以称为确定性事件. 不确定事件都是事先我们不能肯定它们会不会发生，我们把这类事件称为随机事件。知识点二、概率计算1、概率计算方式：概率计算有理论计算和实验计算两种方式，根据概率获得方式不同，它计算方法也不同.2、如何求具有上述特点随机事件概率呢？如果一次试验中共有n种可能出现结果，而且这些结果出现可能性都相同，其中事件A包含结果有m种，那么事件A发生概率P(A)=。 在求随机事件概率时，我们常常利用列表法或树
3、状图来求其中m、n，从而得到事件A概率. 由此我们可以得到： 不可能事件发生概率为0；即P(不可能事件)=0； 必然事件发生概率为1；即P(必然事件)=1； 如果A为不确定事件；那么0P(A)1.类型一：随机事件1选择题：4个红球、3个白球和2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( ) A.可能发生 B.不可能发生 C.很可能发生 D.必然发生 思路点拨：举一反三【变式1】下列事件是必然事件是( ) A.中秋节晚上能看到月亮 B.今天考试小明能得满分C.早晨太阳会从东方升起 D.明天气温会升高【变式2】在100张奖券中，有4张中奖.某人从中任意抽取1
4、张，则他中奖概率是( ) A. B. C. D. 类型二：概率意义2有如下事件，其中“前100个正整数”是指把正整数按从小到大顺序排列后前面100个. 事件1：在前100个正整数中随意选取一个数，不大于50；事件2：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好为偶数；事件3：在前100个正整数中随意选取一个数，它2倍仍在前100个正整数中；事件4：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好是3倍数或5倍数.在这几个事件中，发生概率恰好等于有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个思路点拨：事件是从前100个正整数中随意选取一个数，其中任何一个数被选取出来可能性都是一样，所以有100个可能结果，
5、而从中随意选取一个，只有一种结果，所以其中每个数被选取概率都是.举一反三【变式1】从两副拿掉大、小王扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃概率是_. 【变式2】口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球概率是_.类型三：概率计算1.列表法3有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球概率.思路点拨：红黄蓝白红黄蓝解：所有可能结果共有12种，两球都为黄球只有1种.故P(两球都是黄球)= 举一反三【变式1】抛两枚普通正方体骰子，朝上一面点数之和大于5而小于等于9概率
6、是多少?【变式2】在生物学中，我们学习过遗传基因，知道遗传基因决定生男生女，如果父亲基因用X和Y来表示，母亲基因用X和X来表示，X和Y搭配表示生男孩，X和X搭配表示生女孩，那么生男孩和生女孩概率各是多少?【变式3】两个人做游戏，每个人都在纸上随机写一个-2到2之间整数(包括-2和2)，将两人写整数相加，和绝对值是1概率是多少?【变式4】有两组卡片，第一组三张卡片上分别写有A、C、C；第二组五张卡片分别写有A、B、B、C、C，那么从每组卡片中各抽出一张，两张都是C概率是多少？2. 树形图法4将分别标有数字1、2、3三张卡片洗匀后.背而朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张，求P(奇数)；(2)随
7、机地抽取一张作为十位上数字(不放回)，再抽取一张作为个位上数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”概率为多少？举一反三【变式1】两名同学玩“石头、剪子、布”游戏，假定两人都是等可能地取“石头、剪子、布”三个中一个，那么一个回合不能决定胜负概率是多少？3.用频率估计概率5某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮结果如下： 投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率(1)计算表中各次比赛进球频率；(2)这位运动员投篮一次，进球概率约为多少？举一反三【变式1】某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下：射击次数1020304050607080射中8环以上频数617253139496580
8、射中8环以上频率(1) 计算表中相应频率.(精确到0.01)(2)估计这名运动员射击一次“射中8环以上”概率.(精确到0.1)类型四：概率思想方法6一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球个数.从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述试验过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球. 7王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼总质量进进了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号鱼有20条，王老汉鱼塘中估计有鱼_条，总质量为_千克
9、. 类型五：概率综合应用8有5条线段，长度分别为2，4，6，8，10，从中任取3条线段. (1)一定能构成三角形吗？(2)猜想一下，能构成三角形机会有多大？举一反三【变式1】某口袋中有红色、黄色、蓝色乒乓球共72个，亮亮通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球频率分别为35%、25%和40%，试估计口袋中3种乒乓球数目.【变式2】某校三个年级在校学生共796名，学生出生月份统计如图所示，根据下列统计图数据回答以下问题.(1)出生人数超过60人月份有哪些？(2)出生人数最多是几月份？(3)在这些学生中，至少有两个人生日在10月5日是不可能，还是可能？还是必然？(4)如果你随机地遇到这些学生中
10、一位，那么这位学生生日在哪一个月份概率最小？随堂练习一、选择题1足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方场地与首先发球者，其主要原因是( )A让比赛更富有情趣B让比赛更具有神秘色彩C体现比赛公平性D让比赛更有挑战性2小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上概率是( )A0B1C0.5D不能确定3关于频率与概率关系，下列说法正确是( )A频率等于概率B当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近C当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近D试验得到频率与概率不可能相等4下列说法正确是( )A一颗质地均匀骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点次数最少，则第
11、2001次一定抛掷出5点B某种彩票中奖概率是1，因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说明天下雨概率是50所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上概率不相等5下列说法正确是( )A抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面概率为1B“从我们班上查找一名未完成作业学生概率为0”表示我们班上所有学生都完成了作业C一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球概率为1，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)D抛一枚硬币，出现正面向上概率为50，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面6在一个不透明袋子中装有4个
12、除颜色外完全相同小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球概率是( )ABCD7在今年中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50m、100m、50m 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50m 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项概率是( )ABCD8元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样乒乓球放入一个袋中，其中8个白色，5个黄色，5个绿色，2个红色如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关概率为( )ABCD9下面4个说法中，正确个数为( )(1)“从袋中取出一只红球概率是99”，这句话意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大(2)袋中有红、黄、白三种颜色小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球概率是50”(3)小李说，这次考试我得90分以上概率是200(4)“从盒中取出一只红球概率是0”，这句话是说取出一只红球可能性很小A3B2C1D010下列说法正确是( )A可能性很小事件
