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1、(完好)初中数学知识点总结(华师大) 文档初中数学知识点总结七年级上2由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。有理数5相反数1相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。1只有符号不同的两个数称互为相反数，如5 与 5 互为相反数。2正数和负数2从数轴上看，位于原点两旁，且与原点间隔 相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。几何意义130 的相反数是0。也只有 0 的相反数是它的本身。像+ 2，+12， 1.3 ， 258 等大于0 的数“+”通常不写叫正数。4相反数是表示两个数的互相关系，不能单独存在。35数 a 的相反数是
2、 a。像-5 ，-2.8 ，- 4 等在正数前面加“” 读负的数叫负数。6多重符号化简【注】 0 既不是正数也不是负数。多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。假如“”号是奇数个，那么结果为负；假如是偶数个，那么结果为3有理数正。可简写为“奇负偶正”。1整数：正整数、零和负整数统称为整数。6绝对值分数：正分数和负分数统称为分数。1在数轴上表示数 a 的点分开原点的间隔 ，叫做数a 的绝对值。有理数：整数和分数统称为有理数。2一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零2有理数分类a, a0按有理数的定义分类2按正负分类a0,a0正整数正整数a, a0整数 0正有理数
3、有理数负整数有理数正分数3绝对值的主要性质正分数0负整数一个数的绝对值是一个非负数，即a0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零分数负有理数(4)两个相反数的绝对值相等负分数负分数(5)运用绝对值比拟有理数的大小【注】有限循环小数叫做分数。两个负数，绝对值大的反而小 .3数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类6比拟两个负数的方法步骤是：似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组1先分别求出两个负数的绝对值；成的数集叫做非负数集。2比拟这两个绝对值的大小；4数轴3根据“两个负数
4、，绝对值大的反而小”作出正确的判断1规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。7有理数的加法【注】 1数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。(1)有理数加法法那么2数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数1同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。2在数轴上比拟有理数的大小2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。1在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。3互为相反数的两个数相加得零。1初中数学知识点总结4一个数与 0 相加，仍得这个数。2有理数加法的运算律加法交换律： abba
5、加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)9有理数的加减混合运算1省略加号和的形式： 在一个和式里， 通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把 -8+ +10+-6 +-4 写成省略加号和的形式为-8+10-6-4 。读作“负 8，正 10，负 6，负 4 的和”也可读作“负8 加 10 减 6 减 4。2适当的应用加法运算律。10有理数的乘法1有理数的乘法法那么两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。2几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当
6、负号的个数为偶数时，积为正。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。3乘法运算律乘法交换律： ab=ba乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11有理数的除法1倒数：乘积为1 的两个数互为倒数。【注】 0 没有倒数。2有理数除法法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。【注】 0 不能做除数。1aba(b0)3有理数的除法法那么2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于的数，都得零。12有理数的乘方1求几个一样因数积的运算，叫做乘方。a a aaa nn 个2乘方的结果叫做幂， a 叫做底数， n 叫做指数。3有理数乘方法那么
7、：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0 的任何非 0 次幂都是零。13科学记数法1一般的， 10 的 n 次幂，在 1的后面有 n 的 0。2一个大于 0 的数就记成 a10n 的形式。其中 1 a10, n 是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。3用科学记数法表示一个数时，10 的指数等于原数的整数位数减1。或等于小数点向右挪动的位数。14有理数的混合运算1先算乘方，再算乘除，最后算加减。2同级运算，按照从左至右的顺序进展。3假如有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。15近似数和有效数字1准确数：完全符合实际的数。2近似数：和准确数非常接
8、近的数。近似数和准确数接近的程度叫做准确度。3一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位，这时，从左边第一个不是 0 的数字起到准确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。4近似数的准确度有两种形式：1准确到哪一位， 2保存几个有效数字。第三章 整式的加减1用字母表示数2代数式1由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。代数式中不可含有“”、“”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等关系的符号。2代数式书写要求2初中数学知识点总结1) 代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写。但数字与
9、数字相乘时，要用“”。为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数的大小顺序重新排列。2数字与字母相乘时，数字写在字母的前面。假设按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。3除法运算写成分数形式。假设按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。4) 带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数。【注】重新排列的多项式，每一项一定要连同它的正负号一起挪动。5) 在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，假设代数式是积或商的形式，那么单位直接写在后面，假设代数含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升
10、幂排列或降幂排列。式是和或差的形式，那么必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在后面。7整式的加减3解释简单代数式表示的实际背景1同类项：所含字母一样，并且一样字母指数也一样的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。4列代数式2合并同类项：根据乘法对加法的分配律把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。合并同类项法那么：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。【注】抓住题中表示运算关系的【关键词】：p 】：如和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等。
11、(3) 去括号与添括号5代数式的值1去括号法那么：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前是“一”一般的，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算计算得出的结果叫做代数式的值。号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变正负号。【注】 1) 代数式中的值随着代数式中字母取值的变化而变化。所以求代数式值时，在代入前必须写出“当 时”。a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c2代数式里字母的取值必须确保代数式有意义。2添括号法那么：所添括号前面是“十”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括h 号前是“一”号，括到括3单项式号里的各项都
12、改变正负号。2a+b+c= a+(b+c)a-b-c= a-(b+c)1如 100t 、6a 、 2.5 、 vt 、-n ，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母4整式的加减先去括号，再合并同类项。也是单项式。第五章 图形的初步认识2单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。1生活中常见的立体图形3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。1球体【注】 1当一个单项式的系数是1 或 -1 时，“1”通常省略不写。2柱体：包括圆柱和棱柱。2单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。1圆柱：有两个底面是圆，侧面是曲面。4多项式2棱
13、柱：上下两个底面是两个平行且一样的多边形，侧面是平行四边形。1几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。棱柱可按底面多边形边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。2多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。3椎体：包括圆锥和棱锥。21圆锥：有一个底面是圆，侧面是曲面。(3) 一个多项式含有几项，就叫几项式；例如：+2+18 是一个二次三项式。2棱锥：底面是多边形，侧面是三角形。【注】 1多项式的次数不是所有项的次数和。棱锥可按底面多边形边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。2多项式的每一项都包括它前面的正负号。4多面体：由平的面围成的立体图形。
14、5整式单项式与多项式统称为整式。2画立体图形6升幂排列与降幂排列1视图：就是从正面、上面、和侧面左面或右面三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即3初中数学知识点总结视图。射线：有一个端点，向一方无限延伸，不可度量。有一种表示方法射线OA.。正视图：从正面看到的图形。俯视图：从上面看到的图形。OAAB(BA)，直线 l 。侧视图：从侧面看到的图形。依观看方向不同，有左视图、右视图。直线：没有端点，向两方限延伸，不可度量。有两种表示方法直线三视图：通常把正视图、俯视图、与左或右视图称作一个物体的三视图。2球体的三视图都是圆。l正方体的三视图都是正方形AB圆柱体的正视图和左视图都是长方体，俯视图是圆。3两点之间，线段最短。圆
