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1、任丘一中数学新授课导学案 班级： 小组： 姓名： 使用时间：组长评价：教师评价： 1.1命题及四种命题间的关系编者：史亚军 学习目标 1.理解命题的概念，能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式；四种命题及其之间的关系。2.多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。3.通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。重点：命题的概念、命题的构成；四种命题间的关系难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 学习过程 使用说明： （1）预习教材P2 P8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容
2、；（3）不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级。预习案（20分钟）一知识链接在我周围到处都存在着一些对立的现象，比如真与假，对与错，好与坏，正义与邪恶等等，那么在数学中我们用什么来描述这些对立的现象呢？命题。二新知导学问题1：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线ab，则直线a与直线b没有公共点 （2）2+4=7（3）垂直于同一条直线的两个平面平行 （）若x2=1,则x=1（）两个全等三角形的面积相等 （）能被整除判断为真的有： ；判断为假的有： ；问题2：以上的表述形式即为数学领域中的命题，请根据上例给出命题的定义： 问题3: （） 数学中的命题是怎样构成的？一般
3、形式是什么？问题4：根据命题的真假，我们可以给命题分成几类？问题5：（）怎样判断一个数学命题的真假？如何判断一个命题为真命题： 如何判断一个命题为真命题： 问题6：（）自学四种命题的概念并完成下表：原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若若，则问题7：（）四种命题之间有何关系？四种命题之间的真假有何关系？探究案（30分钟）三新知探究【知识点一】命题的判断例1：判断下列语句是否为命题？ （）空集是任何集合的子集 （）若整数是素数，则是奇数（）指数函数是增函数吗？ （）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行（） （）【知识点二】命题的一般格式：“若p，则q”例2：（）指出下列命题中的条件p和结论
4、q，并判断各命题的真假（）若整数能被整除，则是偶数（）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分（）若，则（4）垂直于同一条直线的两个平面平行（5）面积相等的两个三角形全等。（6）负数的立方是负数。【知识点二】四种命题及其之间的关系例3：写出下列命题的、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；逆命题 否命题 逆否命题 （2）正弦函数是周期函数；逆命题 否命题 逆否命题 （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.逆命题 否命题 逆否命题 例4：（）根据上例，完成下表：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假例5：列四个命题: “若则实数均为
5、0”的逆命题； “相似三角形的面积相等“的否命题 ; “”逆否命题; “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为( ) (A) (B) (C) (D) 例6：（）若命题是的逆命题是，命题的否命题是，则是的（）逆命题逆否命题否命题以上判断都不对四我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“”，不能解决的划“”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 随堂评价（15分钟） 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好
6、C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分： 1.四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题， 两个命题为互逆命题或互否命题， 2写出命题“若,则”的逆命题,否命题与逆否命题3.命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 4（）在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 课后巩固（30分钟）（学习目标：理解命题及四种命题之间的关系）1.命题“若则”的逆否命题是( )(A)若则 (B)若则 (C) 若则 (D)若则2.命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )(A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)无关命题3.
7、命题“若则是等边三角形”的否命题是( ) (A)假命题 (B)与原命题同真同假(C)与原命题的逆否命题同真同假 (D)与原命题的逆命题同真同假来源:Z*xx*k.Com4. 命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是( )(A)上述四个命题 (B)原命题与逆命题 (C)原命题与逆否命题 (D)原命题与否命题5. 以下说法错误的是( ) (A) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题 (B)如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题 (C)原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 (D)一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题课
8、外阅读（一）四种命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题归纳总结：（二）四种命题的结构原命题：若P，则q逆命题：若q，则P否命题：若P，则q（说明符号“”的含义：符号“”叫做否定符号“p”表示p的否定；即不是p；非p）逆否命题：若q，则P - 7 -
