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1、23.2.1 中心对称 乌市109中学 木然沙塔尔教学目标：知识与技能(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。过程与方法利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。情感、态度与价值观经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点重点 中心对称的性质及初步应用。难点 中心对称与旋转之间的关系。教学方法 讲练结合法教具 多媒体课件教学过程： (一)创设情境 导入新
2、课 导语一 在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。) 导语二 观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同? (二)合作交流 解读探究 解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成中心对称。 探究如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板。这样画出的ABC与ABC，关于点O对称分别连
3、接对应点AA、BB、CC点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?ABC与ABC有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)ABCABC。 上述发现可以证明如下 (1)点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段A A上，且OAO A，即点O是线段A A的中点。 (2)在AOB与AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC探索下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）结论 (1) 关于中心对称的两个图形中，对称点所连线
4、段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形。议一议 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系? 3画已知图形关于已知点的中心对称图形。 试一试点与点对称作法。已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点。生甲：利用中心对称的定义，把OA绕O旋转180便可得到。 师：要确定对称点A的位置，关键是点A满足的性质，然后利用它的性质来确定。 生乙：延长AO到A，使OAOA，则点A就是所要作的点。 师：为什么? 生：利用中心对称的性质思考比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法? (第二种简洁，易于作图) 做一做如图，已知线段AB和点O，画线段AB，使
5、它与线段AB关于点O成中心对称。 构思关键是作出A，B两点关于点O的对称点A，B 实践 (1)连结AO，并延长AO到A，使得AO=OA； (2)连结BO，并延长BO到B，使得BO=OB； (3)连结AB。 则线段AB就是线段AB关于点O的对称线段。想一想回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。做一做(教材第70页例1(2)如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC。做
6、一做例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。(三)应用迁移 巩固提高1反馈练习：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。AvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvO2应用：如图已知 ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。（四）布置作业 教科书 第64页 练习1,2反思：非常荣幸参加了这次团队在初中举行的研讨课活动，本次研讨课活动在初中的数学教研组的精密安排下取得了圆满成功，参与研讨课的年青教师都感觉受益匪浅，感受颇深。本次研讨课选的是第23章23.2.1中心对称，本节课属于概念课，内容较多，如何上好本节课需要深入钻研教材，把握课标，是上好这节课的关键。本节课主要学习了中心对称，对称，对称中心，关于中心的对称点等概念，并让学生自己动手画图，自己动脑分析归纳结论，活动过程中小组积极合作，通过活动培养了学生良好的情感态度。引导学生充分体验几何美-对称美。大大提高了学生学习数学的兴趣。
