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1、 1 一轮复习数学模拟试题06第卷 选择题（共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则=（ ）2已知等比数列的公比为正数，且，则 （ ） A. B. C. D.2 3.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）正视图俯视图侧视图A . B .C . D .4如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )0yx226-2A . B . C . D. 5.函数的图像如图所示，则的值等于（ ）6.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙
2、两人至少有一人参加。当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）7.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”。若函数的新驻点分别为，则的大小关系是（ ）8右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A . B . C. D.第8题9.已知中，则的形状为（ ）A钝角三角形 B等边三角形 C直角三角形 D非等腰锐角三角形 10.已知函数与满足: 且在区间上为减函数,令,则下列不等式正确的是（ ）11.已知圆的方程，若抛物线过定点且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（ ）12.若点和点分别为双曲线的中心和焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则
3、的取值范围是（ ）A B. C. D.第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若命题“存在实数x,使”是假命题，则实数的取值范围是 .14.已知是由非负整数组成的数列，满足，则数列的通项公式为 15.已知，则满足不等式的的取值范围是 16.在平面直角坐标系中，点集,则点集所表示的区域的面积是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知复数，且，其中是的内角，是角所对的边。（1） 求角的大小；（2） 如果，求的面积。
4、18.某班级共有50名学生，其中男同学30人，女同学20人。现按性别分层抽样，抽取10人成立一兴趣小组，该兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差1011131286就诊人数（人）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取4组，用这4组数据求线性回归方程，用剩下的2组数据进行检验。（1）若从兴趣小组中推选出2人担任正、副组长。记这2人中“是女生”的人数为，求的分布列及期望。（2）
5、 若选取的是2至5月份的4组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得到的线性回归方程是否理想？（参考公式：）19.如图，已知DABCE20.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|=，求椭圆C的方程.21.已知函数（）求函数的单调区间；（）试说明是否存在实数，使的图象与直线无公共点（其中自然对数的底数为无理数且）？请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多
6、做，则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分)几何证明选讲如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于两点，圆心在的内部，点是的中点（1）证明四点共圆；（2）求的大小23(本小题满分10分)坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，）。以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.24(本小题满分10分)不等式选讲设为不全相等的正数，证明：参考答案1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B 11. C 12.B13. 14. 15. 16.
7、18+17.解（1） -, - 2分由得- 在ABC中,由正弦定理得,设则,代入得 4分 , 6分(2) ,由余弦定理得,- 8分 由得- 由得， 10分. 12分18.解：（1）用分层抽样的方法，选出的10人中，男同学6人，女同学4人，故的可能取值是0、1、2. 所以的分布列为012（2）根据参考公式得线性回归方程：（3）令得 令得所得的线性回归方程是理想的。19. （2）平面，平面，。是正三角形，是中点，平面， 平面，平面平面20.解：设，由题意知0，0.（）直线l的方程为 ，其中.联立得解得因为，所以.即 得离心率 . 6分（）因为，所以.由得.所以，得a=3，.椭圆C的方程为. 12分
8、21.解：（）函数的定义域是.（1） 若则在上恒成立，时，的增区间为。（2） 若则故当时，当时，时，的减区间为的增区间为（）时，由（）可知，在上的最小值为依题意，研究是否存在实数，使记又只需研究是否在上单调递减， 存在实数使的最小值大于，故存在使的图象与直线无交点。22（1）证明：连结因为与圆相切于点，所以因为是圆的弦的中点，所以于是由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆 5分（2）解：由（1）得四点共圆，所以由（1）得由圆心在的内部，可知所以 10分23.解：圆心的极坐标为直线的直角坐标方程为， 5分圆心的直角坐标为到直线的距离为则圆上的点到直线的最大距离为解得 10分24.证明：
