工程问题应用题集锦

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1、典型工程问题工程问题是小学分数应用题中的一个重点， 也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式 是：工作总量+工作效率=工作时间。、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8天完成，乙队单独挖要 12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3天内完成。 乙队挖了多少天例2:加工一批零件，甲单独做 2

2、0天可以完工，乙单独做30天可以完工。 现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干大，这样 共14天完工。乙休息了几天例3: 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、内两管同时开，4小 时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、内两管同时开2小时才能灌满。乙单 独开几小时可以灌满例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 旦。如果这项工程由甲24队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13。甲、乙两队单独24完成这项工程各需要几天例5: 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要

3、多少 天才能完成例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。1.值=3 （天）例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14）天,其余是乙做的，用14天 减去乙做的天数就是乙休息的天数。一 .14 2.51 d 114 1 =1 -（天）20304例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开 2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放一11的。1 + 1- -22 =20 （小时）5 4例4解：分析：可以理解为两队合作 2天,余下的是乙1天做的，乙的工效13 5 c 15 1 c /工、2 , 甲：1 =12 （天）24 24824 8例

4、5解：分析：乙的工效是甲工效的 3 + 2=倍，设甲白工效为x,乙的工效为，（2+7） x+X 7=1 ,解之得：x=,乙工效 1+ =26 （大）239基本练习（附参考答案）：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天 后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12天完成。现在由甲队修3天后,再由乙队修1天，共修了这条公路的 o如果这条公路由甲队单独修，要多少 20天才能修完4、两

5、列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20小时， 慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留 4小 时，慢车停留了几小时 一一. . 15、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的-。这批零件如果全部3由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成6、一项工程，甲、乙两队合作 30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15天才完成这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 -9 o甲队独做3天,40乙队独做5天后，可完成全工程的7

6、0如果全工程由乙队单独做，多少天可以8完成8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作 8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的 且。甲、乙两队独做各需几天完成159、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在 两队合作期间甲队休息了 2天，乙队休息了 8天（两队不在同一天休息）。从 开始到完工共用了多少天10、一项工程，如甲队独做，可 6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完 成。两队合做了 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成参考答案41 一、1、 1 =10 （天）121511.2、16- 1 一 16=10 （天）20303、1 +3201123 1

7、 =120 （天）-=2（小时）302，14、15- 1 15 420115、12=15（天）3106、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合1一做12天，共合做27天。 11 2724 15 =90 （大）30.一，一一 一 79一7、可理解为两队合做了 3天。17 35 3 =10 （大）8 40.1818、乙的工效 1 - 8 4二一201560乙需的天数：1+2=60（天）60一 一，一一11甲乙需的天数：1+ 2 2 =30 （天）20 6011一 +8=11 （天）10 30八，一 一 一一 ,一，一 一19、分析：可理解为甲多做6天。1 61010、甲的

8、工效1 ,乙的工效-41,668111o1/工、2 =3一（夫）6883二、工程问题的拓展题例1:某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果 甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成， 那么还需要多少大例2: 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲 队先做若干天后，由乙队接着做，共用 36天完成任务。甲、乙两队各做了多例3:搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，内需15小时。 有同样的仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，内开始帮 助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。内帮助甲、

9、乙各搬运了几小时例4: 一项工程，乙队先独做4天，继而甲、内两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的 -,丙队完成的是乙3队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少大例5:客车由甲站开往乙站需要 8小时，货车从乙站开往甲站需要 12小 时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有 156千米。两站相距多 少千米例题详解：例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：11 一 一 、,111 、一一1 2863 28 乙的工效：一一一，还要48844884 11211142=56 （天）84112例2分析：设乙做x元甲做（36 x）天，x 36 x =1,解之

10、4030得 x=24,甲做 36 x=36 24=12 （天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A、B两仓，2+工 工1=810 12 15（小时），甲在A仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在 B仓库搬运8小时， 余下的是丙搬运的。一、一 一 11.内三A仓库1 - 8=3 （小时）,1015一、 八 一 11.内三B仓库1 8 一=5 （小时）1215例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）大的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份。3一甲：1 + - 15 =30 （天）,6一 1一乙：1 +- 4 =24 （天）,6一 .2 一 一丙：1 + - 6

11、=18 （天）6例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率:11561121 18 12二390 （千米）拓展练习（附参考答案）1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了 若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用 10天完成，甲、乙两队各凿了多少2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的 o甲、乙两台抽水机15单独工作，各需几小时才能将整池水抽完3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作 3小时也可以灌满全池水。如果甲管 先工作2小

12、时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水4、一项工程，甲、乙合做6天能完成5。单独做，甲完成与乙完成1所需的632时间相等。甲、乙单独做各需多少大5、一项工作，甲、乙、丙三人合做 6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、 丙合做2小时，可以完成这项工作的20如果、乙合做3小时，内做6小时，3也可以完成这项工作的-0这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成 36、一池水，甲、乙两管同时开 5小时灌满；乙、内管同时开 4小时灌满。现 在先开乙管6小时还需甲、内两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可 以灌满水池7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过 6小时相遇。相遇 后两车各以原速

13、继续前进，客车又行了 4小时才到达乙地。货车还要行多少小 时才能到达甲地8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过 4小时相遇后，甲车继 续行驶了 3小时到达B地，乙车每小时行24千米。A、B两地相距多少千米 9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了 1水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的工。这33时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管1 , 的倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入 -水池的水，然后打开乙管，剩5下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒

14、。甲管开了几小时参考答案1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。11 4 4 （大），甲、乙合做4天后，余下的已大合做的工作量是：8 12554 1 1=工，工作量-不够甲做2天，由乙做二一1=2 （大）。5 8 1266612甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。2、分析：可理解为甲、乙合抽 4小时，用工减去合抽4小时后余下的是乙215小时抽的：乙工效46 4 = -,15 10301 11甲工效一 一 一，甲要15小时，乙要30小时。10 3015一、,12、,1233、甲工效：1 38 3 ,乙工效：=525525 252 3一1 2=7 （小时）25254、工+1 = 5,说明单独做甲完成1与乙完成-是甲、乙合做6天完成的,32 6321 1甲单独做：G+1g （天），乙单独做：6+=12（天）。325、分析：可理解为三人合做 2小时，用2减去合做2小时的，余下的是3甲（6 2）小时做的。甲的工效：2 1 26 2 =,3 612乙的工效：2 36 3 =,3 6181+ （ + ） =7-（小时）。121856、分析：把乙开6小时分2小时和甲开，又分2小时和丙开，还剩2小 时是乙单独开的。1 11-11122 =20 （小时）