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1、1.一个5cmX5cmX10cm试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉并进行风 干，天平称得其质量为650g，取其中岩粉60g做颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶 以前，煤油的读数为05cm3,装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3 cmb求： 该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然孔隙率（不计煤油随温度的体 积变化。）解：已 知：v = 5 cm x 5 cm x 10cm = 250cm 3m = 678g m = 650g m = 60g v = 20.3 一 0.5 = 19.8cm3ss 1s 1天然密度：p = = 2.71 g： cm3v 250干密度：p = s = 2.60
2、 g cm3d v 250颗粒密度：p =竺1 = 3.03 g cm2s v 19.8s1岩石天然孔隙率：n= 1-匕=1 -260 = 14.2%p 3.03s2已知岩石单元体AE的应力状态如图所示，并已知岩石的c=4MPa,少=35试求：各单元体的主应力大小、方向，并作出摩尔应力图。（2）判断在此应力下，岩石单元体按摩尔一库伦理论是否会破坏？（单位：MPa）b = 5.0t = 4.0匚,s , o o +o I解：1)、由公式 1 =x Io 23+ T 2xy及tan 20 =xyoy求得：对Aio325+ 0 = MPa0= 0010 = arctan201 +O 3 = 2.5M
3、Pa2o - oi3 = 2.5 MPa2如图所知，在此应力下岩石单元体没有破坏。. o, 4对 B: i = 0 土、； 0 + 42 =MPao 43o +oo -oi 3 = 0 MPai 3 = 4MPa2 2不存在正应力，存在切应力由图可知，在此应力下单元体已被破坏。对 C:o1o3=凹+ :2 _，25.7+ 22 = MPa0.71=arctan2二 19ol948+ o3 = 2.5MPao - o13 = 3.2 MPa2S.4由图可知在此应力下单元体不破坏。c对 D： 1 c36+ 02 = MPa6=0010 = arctan2c +c13 = 6MPa2因为R=0,所以
4、，在此应力下单元体不被破坏。c对 E: 1 c3( 10 -1 2+ 3211.8= MPa- 0.810 -1)二 16。504210 = arctan2c +c13 = 5.5 MPa2c -c13 = 6.3MPa2如图可知在此应力下,单元体不被破坏。3对某种砂岩作一组三轴实验得到如题 213表示峰值应力。序号123431.02.09.515.019.628048774.0试求：该砂岩峰值强度的莫尔包络线；求该岩石的c, e值；根据格里菲斯理论，预测岩石抗拉强度为多少?解：(1)(2)，由 1 =3 3 + c正xy -Zx工y工x工 y - nxy 1638.25 - 4 x 6.88
5、 x 40.08,心320.25 - 4 x 6.882令 a =1fL =5 = 4.09nZ x 2 -x b Z x 2 - nVx J2iiiZ y 一 aZ xb = i匚=y 一 ax = 40.08 4.09 x 6.88 = 11.94n则有 i二 4.09 +11.9431+ sine詐匚sne=tan 2 45o + I 2丿二 4.09(1)c = 2c cos 申c 1 - sin 申=11.942）由（1）、（2）式可得申二 37o2241”，c 二 2.95MPa， 由 c + 3c 0 得 8c =n c =x = 4.83MPa13t c +ct 74 +158
6、134将某一岩石试件进行单轴压缩试验，其压应力达到280MPa时发生破坏。破 坏面与水平面夹角为 60，设其抗剪强度为直线型。试计算：（1）该岩石的c,申值； 破坏面上的正应力和剪应力；在正应力为零的面上的抗剪强度； 在与最大主应力作用面成 30的面上的抗剪强度。解：（1）、破坏角是岩石试件在单向或三向受力条件下破坏时，破坏面与最大主应力作用面的夹角。已知破坏面与水平面夹角为60 0，则45o +号2 = 6Oo n = 3Oo 28 n c 8.08MPa_ 2ccosQ _ 2ccos30o cc c 1-sinQ 1- sin3002）、最大、最小主应力G1G3c +cx+2+ T 2x
7、y0 + 282I丫 0 - 28 ）2 土280c + c c - c28 + 0 28 - 03 + 亠 cos 2a +cos 2 x 60。 7 MPa2 2 2 2c -c28 - 0t 13 sin 2a sin 2 x 60。 12.12MPan22（3）、正应力为零的面上的抗剪强度为t c + c tan申-8.08MPa4 ）、 在 与 最 大 主 应 力 作 用 面 成 30 的 面 上 的 抗 剪 强 度 为t c+ctanQ 8.08 + 28 tan 300 24.25MPa5某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数 c=1.2MPa, Q =40。某一点的初始应力状 态为：c
8、3 8.97MPa,c 1 34.5MPa,由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏？解：34.5 8.9734.5 + 8.97由题意知R = 12.77，圆心位置为=21.742 2设b与圆心的距离为X,n12.7721.2 x cot40o + 8.97 +12.77=7.04则 x =12.7712.77c cot 600 + 8.97 +12.77则有b 二 8.97 + (12.77 7.04)= 14.7MPan该点岩石当孔隙水压力为 14.MPa 时会使砂岩破坏 6.已知某水库库址附近现场地应力为：b 1 =12 Mpa, b 3二4Mpa。
9、该水库位于多孔性石灰岩区域内，该灰岩三轴实验结果为c=10Mpa,申=350。试问：能修多深的水库而不致因地下水位升高增加空隙水压力面导致岩石破坏？ 解：R =上！ = 42 2由摩尔应力圆图中的比例关系式可知：cc cot px(12 4)cot3502n x 二b132b +bc cot32二 5.71b +b132b + b :=七一 f42+5.712 - cot350 =5.54c +cF42 + 5.712- cot350 = 5.54可解得C ic3= 9.54 MPa= 1.54MPa1 + sin 申1 一 sin 申= 3.692ccos申1 一 sin 申1.630.42
10、6= 3.83=1.55MPa1.55 x 10-4 m9.54 -1.54 - 3.833.69 -1= pgh ” = Pwpg =1.55.云 1037、如果某种岩石的强度条件为t = o tg30十10(MPa)，试求，(1) 这种岩石的单轴抗压强度；设opsSC压应力为正，单位为MPa),则应力状态为(53.7, 30, 1)时岩石是否破 坏。、 / 、 、解答：由Ttan3Oo G10 MP 知 C T 10 MP ,T 300； aa由 RC T 2C ：C1 sin有 RC T 2 叫1 T 344MPa(2)由三向抗压强度.T 2C i1Gs G兽T R G兽有:1 1 si
11、n 1 sin 3 c 1 sin 3(53.7, 30, 1)时三向抗压强度 T 34.64G31 T 37.64MP t 53.70MP，已破坏;1aa8、在均质岩体中开一巷道，巳知岩石的内摩擦角d=30，内聚力C=30MPa，由实测知 道巷道围岩所受平均垂直应力为200MPa，这种情况下至少应对巷道边帮提供多大的侧向应 力才能维持巷道边帮的平衡?解答：本题实质为求三向受力下最大主应力为200 MP 不破坏时的最小侧压 。a3由 T 2C11G sin 丫 1 sin1 sin有1 sini1 G sin 1 sin 2C1 sin200 - 0.5230 *31.5T 0.64MPa需提
12、供最小侧向应力为 0.64 MP 。a9、某岩块强度符合库仑准则，c = 5 MPa, 0=30。如果三轴应力状态下的巧=10 MPa保 持常数，求极限平衡时勾。（6分）解：c = 5 MPa, 0=30, o3=l MPa极限平衡状态莫尔圆与强度线相切，有2 m 丄门丄-m) 2 x 5 x 迺 +10 x (1+ 0.5)c = 2c cos 申+ 3(1+ sin 申)=2= 47.32MPa11 - sin 申1 - 0.510、已知在某岩体中，仅含有一条节理面，节理面和最大主应力平面成某角度a图1 表示出了完整岩块的莫尔应力圆,并给出了完整岩块和结构面的强度线。结合下图,试进 行以下
13、分析：（共10分）（1）图示强度线1代表完整岩块还是结构面的强度线？判断依据是什么？（3分）（2）若要保证岩体处于安全工作状态，莫尔应力圆与强度线1 和强度线 2 分别处于怎 样的几何关系？（相离？相切？相割？）（2 分）（3）当a在何种取值范围时，岩体会破坏，且岩块先于节理发生破坏？破坏角是多少？ （3 分）（4）当a在何种取值范围时，岩体会破坏，且节理先于岩块发生破坏？ （2分）图 1 结构面对岩体强度影响分析图解： （1）图示强度线1 代表完整岩块的强度线，因为在一般情况下岩块的强度要高于结构面 的强度，故在TP图上，岩块的强度线处于结构面强度线的上方。（2）若要保证岩体处于安全工作状态，莫尔应力圆与强度线1相离，故也与强度线2相离。（3
