《高中数学必修二人教B版练习：2.3 圆的方程2.3.2 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二人教B版练习：2.3 圆的方程2.3.2 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二章2.32.3.2 A级基础巩固一、选择题1圆x2y22xy0的圆心坐标和半径分别是 (B)A(1，)；1B(1，)；1C(1，)； D(1，)；解析圆x2y22xy0化为标准方程为(x1)2(y)21，圆心坐标为(1，)，半径是1，故选B2方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的范围是 (D)Aa Ba2C2a0 D2a0，即(3a2)(a2)0，因此2a0，点P在圆C外部. 8若方程x2y2DxEyF0表示以(2，4)为圆心，4为半径的圆，则F_4_. 解析由题意，知D4，E8，r4，F4. 三、解答题9已知圆D与圆C：x2y2x2y0关于直线xy10对称，求圆D的一般方程.
2、 解析圆C的圆心坐标为(，1)，半径r，C(，1)关于直线xy10对称的点D(2，)，故所求圆D的方程为(x2)2(y)2，即圆D的一般方程为x2y24x3y50. 10一动点到A(4,0)的距离是到B(2,0)的距离的2倍，求动点的轨迹方程. 解析设动点M的坐标为(x，y)，则|MA|2|MB|，即2，整理得x2y28x0. 所求动点的轨迹方程为x2y28x0. B级素养提升一、选择题1一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C：x2y24x6y120上的最短路程 (A)A4 B5C31 D2解析将方程C：x2y24x6y120配方，得(x2)2(y3)21，即圆心为C(2,3)，半径为1
3、. 由光线反射的性质可知：点A关于x轴的对称点A(1，1)到圆上的最短距离就是所求的最短路程，即|AC|r1514，故选A2已知x2y24x2y40，则x2y2的最大值为 (D)A9 B14C146 D146解析已知方程表示圆心为(2,1)，r3的圆. 令d，则d表示(x，y)与(0,0)的距离，dmaxr3，(x2y2)max(3)2146. 3如果直线l将圆x2y22x6y0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是 (A)A0,3B0,1CD解析l过圆心C(1,3)，且不过第四象限. 由数形结合法易知：0k3. 4已知圆x2y2kx2yk20，当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是
4、 (A)A(0，1) B(1，1)C(1,0) D(1,1)解析圆的半径r，要使圆的面积最大，即圆的半径r取最大值，故当k0时，r取最大值1，圆心坐标为(0，1). 二、填空题5圆x2y24x2yc0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB90，则c等于_3_. 解析圆与y轴的交点A、B的坐标为(0，1)，点P坐标为(2，1)，由APB90，得kPAkPB1，c3. 6若xyDx0Ey0F0，则点P(x0，y0)在圆x2y2DxEyF0的_外部_. 解析xyDx0Ey0F0，点P(x0，y0)在圆x2y2DxEyF0的外部. 三、解答题7经过两点P(2,4)、Q(3，1)，且在x轴上截得的弦长
5、为6的圆的方程. 解析设圆的方程为x2y2DxEyF0，将P、Q两点的坐标分别代入，得又令y0，得x2DxF0. 由已知，|x1x2|6(其中x1，x2是方程x2DxF0的两根)，D24F36，、联立组成方程组，解得，或. 所求圆的方程为x2y22x4y80或x2y26x8y0. C级能力拔高1(2016唐山调研)已知点A(3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|2|PB|. (1)若点P的轨迹曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：xy30上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值. 解析(1)设点P的坐标为(x，y)，则2. 化简可得(x5)2y216，此方程即为所求. (2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图所示. 由直线l2是此圆的切线，连接CQ，则|QM|，当CQl1时，|CQ|取最小值，此时|CQ|4，则|QM|的最小值为4. 2已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)的图形是圆. (1)求t的取值范围；(2)当实数t变化时，求其中面积最大的圆的方程. 解析(1)方程即(xt3)2(y14t2)2(t3)2(14t2)216t49. r27t26t10，t1. (2)r，当t时rmax，此时圆面积最大，所对应的圆的方程是22. 最新精品资料
