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1、主题单元标题第二十六章 反比例函数作者姓名所属单位联系地址联系电话电子邮箱邮政编码学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）适用年级八年级所需时间7课时，课内5课时，课外2课时主题单元学习概述反比例函数的内容属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，反比例函数是最基本的函数之一.全章包括“反比例函数的意义”、“反比例函数图象与性质”、“反比例函数的应用”三个部分内容，因此，在该主题单元教学设计中分为三个专题：专题一：反比例函数的意义；专题二：反比例函数的图象和性质；专题三：反比例函数的实际应用.在学习反比例函数的意义时，先引导学生回忆
2、正比例函数的定义及特点，再在此基础上引出反比例函数的定义，组织学生交流、讨论、总结反比例函数的特点，以及反比例函数与正比例函数的区别，并推导出反比例函数的解析式的变形.在探究反比例的图象和性质教学过程中，适时运用几何画板，通过多媒体进行演示，让学生在已有认知基础上进行观察、感知、体会、交流、总结，最后在教师的指导下归纳反比例函数的图象和性质，让学生进一步认识数形结合思想和分类思想.在实际问题与反比例函数的教学中，让学生尝试运用所学的反比例函数解决生活中常见的实际问题，总结解决问题的思路和方法，建立数学模型.体会数学就在身边，数学与生活的紧密联系，从而提高学生学习数学的积极性，增强学生对生活的热
3、爱.主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、理解反比例函数的意义，能根据实际问题中条件确定反比例函数解析式y=k/x(k是常数，且k0)，能判断一个给定函数是否为反比例函数.2、能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法与图象法的各自特点.3、能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数y=k/x(k是常数，且k0)的函数关系和性质，能利用这些函数分析和解决一些简单的实际问题.过程与方法：1、再次经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，进一步体会函数是刻画现实世界变化中规律的重要
4、数学模型.2、将信息技术（几何画板）的使用引入课堂，让学生在探究学习的过程中，经历并感受重要的数学思想“数形结合”.情感态度与价值观：1、在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数意义中的运动化观点，进一步认识数形结合的思想方法.2、在教师的指导下运用几何画板探究反比例函数的图象和性质，经历设想、演示、观察、讨论、总结的探索过程，培养学生善于运用新手段获取知识的能力.3、充分运用小组合作学习，师生互动，提高学生自主探究、讨论交流的参与热情，培养学生的团队精神.对应课标1、结合实际背景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2、会画反比例函数的图象，根
5、据图象和表达式y=k/x(k是常数，且k0)探索并理解k0和k0时，在每一个象限内，y随x变化如何变化？ 当k0时，关注图象的形状、位置、在每一个象限内，y随x的变化情况.2、当k0时，关注图象的形状、位置、在每一个象限内，y随x的变化情况.3、总结k的作用（k的符号、绝对值对反比例函数的影响）活动四：合作交流，总结归纳.评价要点1、能否利用几何画板，正确画出函数图象；2、能否根据图象，正确表述k的符号对函数图象的影响；3、能否根据图象，正确表述k的绝对值对函数图象的影响；4、能否根据图象和性质，正确解答相关问题.专题三反比例函数的应用所需课时课内2课时+课外1课时专题学习目标知识与技能： 1
6、、能够根据问题情景，建立反比例函数关系，并能正确进行相关计算； 2、能够运用数学模型反比例函数解决实际问题；过程与方法：1、经历“实际问题数学问题建立模型解决问题”的过程，培养学生的数学建模能力；2、经历“实际问题数学问题数学结论实际解决方案”的过程，培养学生将实际问题抽象为数学问题，再将数学结论转化为问题解决方案的能力，最终提练解决实际问题的数学方法.情感态度与价值观：1、运用反比例函数的相关知识解决实际问题，体验数学与实际的关系：数学理论来源于实际又反过来服务实际；2、体会数学在现实生活中无处不在，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣；3、通过实际问题中的物理知识的运用，体会数学与其他相关学科的密切联系，增强学生对数学学习的重视程度.专题问题设计1、能否从实际问题中抽象出数学问题？2、如何运用反比例函数这一数学模型解决实际问题？所需教学环境和教学资源信息化资源ppt课件常规资源刻度尺、铅笔、橡皮等作图工具教学支撑环境多媒体教室其 他纸、笔等学习活动设计第一课时 实际问题与反比例函数（生活常见问题）活动一：例1 市煤气公司要在地下修
