《2007-2008学年上学期湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007-2008学年上学期湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蓝天家教网 http:/ 伴你快乐成长本资料来源于七彩教育网http:/2007-2008学年上学期湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷考试时间：2007年11月14日 1520-1720一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=0,1,2,3，P=-1,1,-2,2，则MP等于（ ） A. 1,2,-1 B.0,1,-1,2,-2,3 C.2,-2,1,-1 D.2，12.已知集合M4,7,8,且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3.a,bR,“a2+b2=0”的否定
2、为 （ ）A.不全为0 B.全不为0C.至少有一个为0 D.不为0且为0，或不为0且为04.有下列四个命题： “若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题. 其中真命题为 （ ） A. B. C. D.5.方程有实数根的一个必要不充分条件是（ ）A.a2或a-2 B.a1或a-2 C.a2或a-2 D.-2a26. 函数的单调递减区间为（ ）. A. B. C. D. 7.已知函数f(x)的定义域为-2,2，则函数F(x)=f(x-1)+f(x+1)的定义域
3、为（ ）A.-3,3 B.-2,2 C.-1,1 D.-1,38.已知图中的图象对应的函数，则图中的图象对应的函数 图 图在下列给出的四式中，只可能是（ ）A. B. C. D.9.集合A=a,b,c,集合B=-1,1，0,若映射AB满足|f(a)|=-f(b)=|f(c)|,这样的映射一共有( )个A.6 B.5 C.4 D.310.已知函数f(x) =3 - 2|x|，g(x) = x2- 2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)g(x)时，F(x) = g(x)；当f(x)g(x)时，F(x) =f(x)，那么F(x) （ ）A.有最大值3，最小值-1 B.有最大值3，无最小值 C.
4、有最大值7-2，无最小值 D.无最大值，也无最小值二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. =_.12. 函数y=的反函数是_.13. 将函数=3x的图象向右平移2个单位后得到的图象，再作与关于y轴对称的的图象，则的函数解析式为=_.14. 已知函数是上的增函数，则a的取值范围是_.15. 已知函数f(x)与g(x)的定义域均为1，2，3，且满足f(1)=f(3)=1,f(2)=3,g(x)+x=4,则满足的的值 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知集合A=x|2x8,B=x|1xa,U=R()求，；
5、()如果，求a的取值范围.17.（本小题满分12分）函数f(x)=4x-2x+1+3的定义域为x.()设t=2x，求t的取值范围；()求函数f(x)的值域.18.（本小题满分12分）解不等式(其中m为常数)19. （本小题满分12分） 某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元。 ()当每辆车的月租金定为3900元时，能租出多少辆车？ ()当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？20. （本小题满分13分） 已知函数,其
6、中()当=时，求f(x)的最小值；()在定义域内，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.21.（本小题满分14分）定义在区间（0，+）上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有()求f(1)的值；()若，求证：f(x)在（0，+）上是增函数；()若,解不等式0) 13. 3-x-2 14. -2,0) 15. 2三、解答题:16.解：() 4分 .8分() ,.12分17.解：()t=2x在x上单调递增 t， 4分 () 函数可化为：f(x)=g(t)=t2-2t+3 g(t)在，1上单减，在1，上单增6分 比较得g()04分（1）若m1,则解集为x|x(2)若m=1,解集为x|x1,解集为
7、x|x012分19.解：（）租金增加了900元，所以未出租的车有15辆，一共出租了85辆。2分 （）解法一：设租金提高后有x辆未租出，则已租出（100-x)辆.租赁公司的月收益为y元。y=(3000+60x)(100-x)-160(100-x)-60x 其中x0,100,xN整理得：y=-60x2+3100x+284000=-60(x-)2+ 8分当x=26时，ymax=324040 此时，月租金为：3000+6026=456011分答：略 12分 解法二:设每辆车的月租金为x元，（x3000,Z），租赁公司的月收益为y元。则：8分 11分 答：略 12分 20.解： 设t=1,+), 可求得
8、函数f(x)为f(x)=,定义域为x1,+) 2分()当a=时，f(x)= =x+1用定义证明f(x)的单调性如下：设1x10,故f(x)在1，2上单调递减。同理可证f(x)在2,+)上单调递增.（也可直接说明单调性，不扣分）f(x)的最小值为f(2)=3. 6分() x1,+)，f(x)=0恒成立ax2+x+20恒成立 a在x1,+)恒成立 又(0,1令g(x)= =-2()2- =-2(+ )2+ -3,0)a013分21.解：（）令x=1,y=2，可知f(1)=2f(1),故f(1)=04分()设0x1t. 又f()0f(x1)-f(x2)=f()s-f()t=sf()-tf()=(s-t)f()0f(x1)f(x2).故f(x)在（0，+）上是增函数。9分()由()得0 即：f(|3x-2|-2x)f(1)由()可知0|3x-2|-2x1解得：x或2x314分本资料来源于七彩教育网http:/
