《最新中考数学山西省复习考点精练：第21讲 矩形、菱形与正方形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新中考数学山西省复习考点精练：第21讲 矩形、菱形与正方形（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新数学精品教学资料一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015桂林)如图，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，则菱形ABCD的面积是( B )A18 B18 C36 D36 ,第1题图),第2题图)2(2014益阳)如图，平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是( A )AAECF BBEFDCBFDE D123(2015临沂)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( B )AABBE BDEDCCADB90 DCEDE4(2015沈阳)
2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是( B )A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形5在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为( C )A11 B11C11或11 D11或1二、填空题(每小题6分，共30分)6(2015海南)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，则图中五个小矩形的周长之和为_14_7(2015铜仁)已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积为_24_cm2.,第6题图),第8题图)8(2015黔西南)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，
3、添加一个条件：_ABBC或ACBD等_，可使它成为菱形9(2015长春)如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE3，则线段BE的长为_5_,第9题图),第10题图)10(2015咸宁)如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG.下列说法：AGGE；AEBF；点G运动的路径长为；CG的最小值为1.其中正确的说法是_(把你认为正确的说法的序号都填上)三、解答题(共40分)11(10分)(2015龙岩)如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EFEC，且EFEC.(1)求证：AEDC；(2)已知DC，求BE的长
4、解：(1)证明：在矩形ABCD中，AD90，1290，EFEC，FEC90，2390，13，在AEF和DCE中，AEFDCE(AAS)，AEDC(2)解：由(1)得AEDC，AEDC，在矩形ABCD中，ABCD，在RtABE中，AB2AE2BE2，即()2()2BE2，BE212(10分)(2015镇江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AECF，依次连接B，F，D，E各点(1)求证：BAEBCF；(2)若ABC50，则当EBA_20_时，四边形BFDE是正方形解：(1)证明：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABBC，BACBCA，BAE
5、BCF，在BAE与BCF中，BAEBCF(SAS)(2)四边形BFDE对角线互相垂直平分，只要EBF90即得四边形BFDE是正方形，BAEBCF，EBAFBC，又ABC50，EBAFBC40，EBA4020.故答案为2013(10分)(2015大庆)如图，ABC中，ACB90，D，E分别是BC，BA的中点，连结DE，点F在DE延长线上，且AFAE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求B的度数解：(1)证明：ACB90，E是BA的中点，CEAEBE，AFAE，AFCE，在BEC中，BECE且D是BC的中点，ED是等腰BEC底边上的中线，ED也是等腰BEC的顶角
6、平分线，12，AFAE，F3，13，2F，CEAF，又CEAF，四边形ACEF是平行四边形(2)解：四边形ACEF是菱形，ACCE，由(1)知，AECE，ACCEAE，AEC是等边三角形，CAE60，在RtABC中，B90CAE90603014(10分)(2015荆州)如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F.(1)证明：PCPE；(2)求CPE的度数；(3)如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由解：(1)证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45，在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)，PAPC，PAPE，PCPE(2)由(1)知，ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP，PAPE，DAPE，DCPE，CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF90(3)在菱形ABCD中，ABBC，ABPCBP60，在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)，PAPC，BAPBCP，PAPE，PCPE，DAPDCP，PAPC，DAPE，DCPECFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF180ADC18012060，EPC是等边三角形，PCCE，APCE 1 1
