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1、+数学中考教学资料2019年编+ 安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、 选择题1. （2001安徽省4分）O1、O2和O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上若O2分别与O1，O3相交，O1与O3不相交，则O1与O3的圆心距d的取值范围是 。【答案】2d4。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，O2与O1的圆心距小于2，O2与O3的圆心距小于2。又O1与O3不相交，O1与O只可能外切或外离，即d2。O1与O3的圆心距d的取值范围是2d4。2-1. （2002安徽省4分）如图，在ABC中，BCa，B1，B2，B3，B4是AB
2、边的五等分点；C1，C2C3C4是AC边的五等分点，则B1C1B2C2B3C3B4C4 【答案】2a。【考点】三角形中位线定理，梯形中位线定理。【分析】利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B3C3，B2C2，B1C1，B4C4，让它们相加即可：根据中位线定理可知：，B1C1B2C2B3C3B4C42a。2-2.（2002安徽省4分）（华东版教材实验区试题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： 。【答案】ad=bc（答案不唯一）。【考点】开放型，分类归纳（数字的变化类）。【分析】观察月历上的数字可知：对角线上的两个数的
3、和相等，或者下面两个数的和减14等于上面两个数的和，即ad=bc或ab= cd14。3. 如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【 】A： B： C： D：【答案】A。【考点】一次函数的图象和应用，平行四边形的性质，平行线分线段成比例。【分析】图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式。分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象：设AC与BD交于O点。当P在BO上时，EFAC，即。当P在OD上时，有，
4、即。符合上述条件的图象是A。故选A。4. （2004安徽省4分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【 】(A) (B) (C) (D) 【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】：根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。故选D。5. （2005安徽省大纲4分）下图是某
5、地区用水量与人口数情况统计图日平均用水量为400万吨的那一年，人口数大约是【 】A、180万B、200万 C、300万D、400万【答案】A。【考点】折线统计图。【分析】由折线统计图可以看出：1980年的日平均用水量为400万吨，此时的人口数比200万要少，约为180万人。故选A。6. （2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【 】 A. B. C. D. 【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即ABC为等边三角形。 BOA=60。
6、根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。ABC为等边三角形，BC是OBA的平分线，BOC=30。AP=AB=6=3。在RtABP中，AB=6，AP=3，PB=，BC=2PB=2。故选A。7. （2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是【 】A1月、2月、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月【答案】C。【考点】二次函数的应用。【分析】根据解析式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于
7、0时的月份即可解答：，当y=0时，x=2或者x=12。又图象开口向下，1月，y0；2月、12月，y=0。该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月。故选C。8. （2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】A36 B42 C45 D48【答案】D。【考点】多边形内角和定理，等腰三角形的性质。【分析】如图，折扇的顶角的度数是：3603=120，两底角的和是：180120=60，正五边形的每一个内角=（52）1805=108，梅花图案中的五角星的五个锐角均为：10860=48。故选D。9
8、. （2007安徽省4分）如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=【 】A60 B65 C72 D75【答案】D。【考点】正多边形和圆，等边三角形和正方形的性质，圆周角定理，平行线的性质。【分析】连接OD，AR，PQR是O的内接正三角形，PRQ=60。POQ和PRQ是同弧所对的圆心角和圆周角，POQ=2PRQ=120。四边形ABCD是O的内接正方形，AOD为等腰直角三角形。AOD=90。BCRQ，ADBC，ADQR。ARQ=DAR。PQR是等边三角形，PQ=PR。AOP=AOD=45。AOQ=POQAOP=12045=75。故选D。10. （2008
9、安徽省4分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】等腰三角形的性质，勾股定理。【分析】如图，连接AMAB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，AMCM，AM=BM=3。AM=。AMMC=ACMN，。故选C。11. （2009安徽省4分）ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是【 】A120 B125 C135 D150【答案】C。【考点】三角形的内切圆和内心的性质，等腰三角形的性质【分析】作出图形，由内心的性质得3的度数，再利用等腰三角形的性质证
10、明AIB=3即可：如图，连接IC，延长AI交BC于点E。I为ACD的内切圆圆心，AI是BAC角平分线。又AB=AC，AI垂直平分BC。1=2。AIB=3。又CDAB，I是内心，。3=90+45=135。AIB=135。故选C。12. （2009安徽省4分）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是【 】A B C D【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】根据已知，甲行进的路程为4t ，乙行进的路
11、程为6t。当二者相遇时， 6t=4t+100，解得，t=50。分为两种情况：甲在乙的前面时，y=（4t100）6t=2t100；乙在甲的前面时，y=6t（4t100）=2t100。两人相距300米时，由2t100=300得t=200。综上所述，图象经过点（0，100），（50，0），（200，300）。符合的是图象C。故选C。13. （2011安徽省4分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 】 【答案】C。【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质，二
12、次函数图象的特征。【分析】当0APx1时，由题意知AMEABD， ，此时AMN的面积y=。 当1APx2时，如图同样知AMEABD，此时AMN的面积y=。 综上，根据二次函数图象的特征，y关于x的函数图象大致形状是C。14. （2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】A.10 B. C. 10或 D.10或【答案】C。【考点】图形的剪拼，直角三角形斜边上中线性质，勾股定理【分析】考虑两种情况，分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。
13、根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长：如左图：，点E是斜边AB的中点，AB=2CE=10 。如右图：，点E是斜边AB的中点，AB=2CE=。因此，原直角三角形纸片的斜边长是10或。故选C。二、填空题1. （2001安徽省4分）如图，AB是O的直径，l1，l2是O的两条切线，且l1ABl2，若P是PA、PB上一点，直线PA、PB交l2于点C、D，设O的面积为S1，PCD的面积为S2，则=【 】A B C D【答案】C。【考点】切线的性质，平行线分线段成比例，三角形的面积。【分析】要求面积比，就要先分别求出它们的面积，根据面积公式计算即可：设圆的半径是r，则S1=r2，AB=2r。根据ABCD，则，因而CD=2AB=4r。又CD边上的高等于圆的直径2r，因而PCD的面积为。故选C。2. （2002安徽省4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4P是AD上的动点，PEAC于E，PEBD于F则PEPF的值为【 】A B2 C D【答案】A。【考点】动点型问题，矩形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】设AP=x，则PD=4x。EAP=EAP，AEP=A
