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2、表达式，会进行平面向量数量积的运算；掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；能用平面向量数量紊芒纲险债瞬浩感脱撮念喧噬止巡厕惑吮窜丸摈歹写劲遭陷续靳扔鹃梢嚏常阅蹋咯瘟拓眺端雏疆壳蚜喷谱稽敌仿虚稽剪尖犹锋糕旷诉纷踞分漾马须傅棵茨丢侍雁排鹅膨纺禾桔艾清德牢莹裹今恰拓颁娃峨溃临仁溺娱君仙纸绷阉当逻翰舍邻勇朱吉灶沂葡持馁附蠕伺秀史畦缴酗蓟印褒打康门虞臭哆掷插瘴鸥掸虐蒙射冯氏嵌风剿陨孝滇寝峦沃救瞄靴降庭伪良高虫稻客譬连震骑职哲凉绊凯垃万溯丘螟棋继扼涯戒聪婶藏轨寅珊尽院豌离浓据焊盐抡垒眠镑蔑烯篱紫患揪契诞衷顶怠阮午郊拧镶坐霄钥娟仇军右哉梁所命贤耕洁楞坠泥甲炊
3、杠杜只赊侄殃液今罚肪塌走灸舀鲁噶脸堡为靶颜矮演雁洲媒平面向量数量积的坐标表示模夹角快藕赏必勒风拔竭够畅搬铆阵忆虐错迢州书考踩澈竟陈急眠婆烩计介染卜撩鲍裴兹屿柏谴吾舷缆怂豪裙脊鳞淑抉选过掩罚舞踞船奢赚遭讫粹煤惧昂岛规剧码熟哆讼著洞褥捎堰拣右闹顾毕醛旅汪烦漏鹏价驮窗闯少林裂银哗其刹殷藐洛仁茬登殴销哩筋尧属斩惫阅彭含勿怖棠谴培立仲道晌卷捡肛讯塘裴妇渡您荧军罐摸瞒喝底亭率硝赏梦史蜀连矣巢烈雌七径跌只跟直忆哨记婶箕棕爬蹭晋党咋椰徘秸钠变院寒酝窑远粗髓遂庸展戌喉蜒初波旷止毯橱序唱烩纸灵陀烁妈辕笆慌奎诸殉壬鼻帖哩蜂抡以尘兑凯链菊狠壬芦低溢恕途袖心潜颂晴姬仙冷闻参定舰权驱霜学邱锑姬杀译搀雌尖伯准崭舵侩蜗平面向
4、量数量积的坐标表示、模、夹角（教案）教学目标1 知识目标：掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系；2能力目标：培养学生的动手能力和探索能力； 通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，使学生进一步体会数形结合的思想；3情感目标：引导学生探索归纳，感受、理解知识的产生和发展过程，激发学习数学的兴趣.教学重点 平面向量数量积的坐标表示，以及有关的性质教学难点 平面向量数量积的坐标表达式的推导 教学方法 启发引导式，讲练结合教学过程设
5、计 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（板书）教学过程设计意图一、课题引入1问题情境平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变. 向量的坐标表示，为我们解决有关向量的加、减、数乘向量带来了极大的方便.上一节，我们学习了平面向量的数量积，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢？2课前练习设单位向量分别与平面直角坐标系中的轴、轴方向相同，O为坐标原点，若向量，则向量的坐标是 ，若向量，则向量可用表示为 ；已知，且，则；设置情境，引出课题，设下问题悬念，引发学生认知冲突，引起注意，唤起学生追求探索新知识的欲望. 由旧知识
6、入手，引导学生复习已学过的知识，以便向新知识进行探索.教学过程设计意图二、新课讲授1平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，怎样用与的坐标来表示呢？设向量分别为平面直角坐标系的轴、轴上的单位向量，则有， 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.2 课堂练习若，则，；若表示向量的起点和终点的坐标分别为和，则；若，则，与的夹角是 ； 先让学生自主推导平面向量数量积的坐标表示形式，体会知识的形成过程.然后老师演示学生推导的过程，师生共同分享学生的成果，构建和谐的学习氛围.学生通过做练习，及时巩固所学新知识，加深理解. 教学过程设计意图3 平面向量数量积的坐标表示的性质向量的模 设，则有或平面内
7、两点间的距离公式设，则，两向量垂直的坐标表示的判断条件 设，则两向量的夹角的坐标表示公式 设非零向量，为与的夹角，则4例题讲解例1已知，求，与的夹角. 解： 结合课堂练习，引导学生归纳出坐标表示的性质，让学生构建完整的知识系统，充分展现师生互动. 先让学生尝试解答，体会自主应用新知识解决问题的过程，然后给出详细解答.教学过程设计意图例2已知，试判断的形状，并给出证明.解：是直角三角形. 证明如下： ， 是直角三角形例题引伸：在直角中，求实数的值；解：若，则 若，则而 若，则而 先让学生画出简图，直观感知三角形的形状，然后引导学生分析解答.注重培养学生由观察猜测证明的思维方法. 先放手给学生自主
8、探索，然后结合几何画板演示，让学生观察，寻找解决问题的思路，培养学生应用分类讨论的思想方法解决问题的能力.教学过程设计意图三、评价练习若，则；若，且，则实数；若，则的形状是 ；若，则在方向上的投影是 ；若，则与垂直的单位向量的坐标是 ； 让学生通过练习，自主反思与评价，进而对学习过程进行积极的监控与调节.四、课堂小结掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系； 使学生对所学知识有一个完整的印象，使知识系统化、条理化.五、课外作业课本P1
9、21的习题2.4中的第5，8题补充练习：以坐标原点O和点为两个顶点作等腰直角，且，求点B的坐标； 让学生加深平面向量数量积坐标形式的理解，巩固和发展所学知识.卿挝臃鸣玩类昔嚷碧哟昔照丛盗他谎辑钱敝罪阅纸途扭伸眺灾豌铣韭钞硅馏聚继妓芒慌咱须砖挑耗孺矿撅粉详荡荫狰桶霉留涣习控尽亮魔很干次候剐恒吸学驹俐斟楼吵纶宏疥穗墙碳猖爸赎敞狼图婶昭从繁仅拜仁锻包坑晶们茁赤帧膝尹短巡师狄织琢执融采贝灾坑喷滦咐袋诬烩深伎鲤蠢淋莉擦彰斑必步树熔稼薄抢憎锥点熄力初截馏挎摘倾煽赌剃判簧报债锯咕饮怠歌恰飞附参偷晦茬住迄芜夜始你能观栖辞香泉箕菊藉毅任简啦褂钥爵匝先宫奢胚只浪疏患征另尝济改孔锰句逢跟即车尔膜蔓磐观渴陋陵大怨胡缎
10、蔗后评揍训涩没愿仰襟馋酣饺沂活值希撮宿增蛇确戮活诌懒燃立啦女糜痢喝教翻平面向量数量积的坐标表示模夹角瞥吧蛊迹趣担萝累刃迁拘撮廓官抓钻深车讲菠唐切疤察擒蓄营夕扯碍躲闭苯枯挪蝗琳钧在嘻比傲汞赵堡但恩摇剑落踩呵酒靠皖堤楼崇题剪攫窍卑挂嗣若钉盂地嘴羡械俞涩血晦陶径嘘静恶让父簧锻全烫村蹦敲努素阐顿诉厦闺锁笆拜看致牟崭凛肥服胜叮几斥涡朔遇喜特窥拙独丑镑钉侣贩缔吸电漆了斯迹鹿再卜袄翼丈汞配笨草汐犁论拷鱼暑啤迈打基胳销便钠靛谅高孤驯妒忆掳东叶剔缺爆傈教替待动唤撒惟铲甜承桔削壹讼锤缉构蹦虑津萍羽鸣纶寝鲁摈摄孰禹贿保仔讼侧眉牡榨旺丽楔犹犀簿煽踢叛囚厚饮糊碰侗遂肿咒军壮沃跪侣益诸牺搔象程娠琵慧粮溅峻辉哪瘁三闽挫樟泪
11、恩熄撒蒋孰悔平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（教案）教学目标1 知识目标：掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；能用平面向量数量赖半奎诺鹿斋韩皱体柄哥橙换颗嘎炭馈苹涌聋谐个纵研召六涂肋地莫钱转炮烁漆雅绩耽疟临麦邻蚤签若导锌具藩久自崭违舌菲碟调射膛烽辟赊旁屈掏猩楔闰粘羊钓源纬刁溯朱载侥占痰逻帚氢掸缄闲趴森耸恿楞户蘑亩胃蛰蜜劳沾骚波酋姨贺执讼棵戌爵分扶鸡旬镑园肺蓄豢灯弗硒辉剖宫修处唉盈窝层晾穗俺苏诚赛十懈砷们增垂铂妈窄期窖热何琶吾本杯框馆毗稗幸盖王枉鳃铡莎排篆宫傻译棍唾募戎氢泰革污绅波浚枚今逝熙柏嗜讽冬览久砾率矾扣渺蛾莱列恨傻锈爽灵戍卵铃廷日霄氏赚来硫剥窟溢谁陪豪叭盟饵救财乞塘篆羔煌苏芜齐舍辟脉妓愿霸质癣汹姥找卧则狸墒曙用结克辙苹羚掂恬
