《七年级数学数轴动点问题讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学数轴动点问题讲义（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数轴动点问题知识点一（有理数动点问题）【知识梳理】一、动点位置表示J动点向左边运动：起始点-动点速度X运动时间动点向右边运动：起始点动点速度x运动时间二、两动点之间的距离表示若已知大小关系：两点距离二大数-小数若未知大小关系：两点距离=两数之差三、与相遇相结合相遇问题：相遇路程=速度之和X相遇时间追及问题：追及路程=速度之差X追及时间四、中点问题已知数轴上两个点分别为a,b则两点的中点为上2五、定值问题求是否式子的结果不发生改变：表示出其中的每一个量，代入式子中，进行化简计算，最终得到常数即为定值【例题精讲】例1已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、
2、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。#例2.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20,B点对应的数为100。AE*-20100求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上
3、的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。例3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1,3点P为数轴上一动点，其对应的数为X。若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相
4、等？#例4.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|2b-6|+(a+1)2=0,A、B之间的距离记作AB,定义：AB=|a-b|.(1) 求线段AB的长.(2) 设点P在数轴上对应的数x,当PA-PB=2时，求x的值.(3) M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：PM-PN的值不变，|PM-PN|的值不变.例5.如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.%枷圄1图2(1) PA=；PB=(用含x的式子表示)(2) 在数轴上是否存在点P,使PA+PB=5?若存在，请求出x的值；若
5、不存在，请说明理由.(3) 如图2,点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点BAB-OP以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由.#课后作业1.已知数轴上A、B两点对应数分别为一2,4,P为数轴上一动点，对应数为X。若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点?2.如图1,直线AB上有一
6、点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14.(1) 若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；(2) 若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；中一pE(3) 如图2,若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：的值不变;的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.1#3.如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以lcm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1) 若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：IIIIIACPDE(2) 在(1)的条件下
7、，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求铝的值.Il_I月P月(3) 在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD#拯，此时C点停止运动，D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：PM-PN的值不变；卑的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.IIIIIACPD4.如图，若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+(b-1)2=0(1) 求线段AB的长；(2) 点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=gx+2的解，在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在，求出点P对应的数；若不存
8、在，说明理由；(3) 在(1)(2)条件下，点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值5、数轴上的动点问题（育才实验15）（12分）已知多项式x3xy2-4的常数项是a,次数是b。（1）则a=，b=；并将这两数在数轴上所对应的的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11,求点C在数轴上所对应的的数；（3
9、）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动。点A的速度是点B的2倍，且3秒后，点B到原点的距离是点A到原点距离的2倍，求点B的速度。6.A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8。（1）若2秒后，a、b满足a8（b-2，0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置。IIIIIIIIIIIIIIIIIIII、-10-9-3-7-6-5-4-3-2-10123斗5678910（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得a，b，使得z=。（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离为AB,且AC+BC=1.5AB,则t=。#
