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1、新教材适用北师大版数学学科: 数学 年级 : 七年级 执笔:郑家勤 审核:数学备课组内容:运用一元一次方程水箱变高了 课型 : 新授课 时间: 一:自主学习与探究认真阅读教材Pl41Pl42内容,并回顾下列内容:1列方程解应用题应注意哪些事项?(1)_ (2)_(3)_2列出方程解应用题的5个步骤是什么?(1)_ (2)_(3)_ (4)_.3填空: 长方形的周长=_ 面积=_ 长方体的体积=_ 正方体的体积=_ 圆的周长=_ 面积=_ 圆柱的体积=_ 解决以下问题: 1将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为l0厘米的“瘦长”形圆柱,高变成了多少? 假设在锻压过程
2、中圆柱的体积保持不变,那么在这个问题中有如下的等量关系:锻压前的体积=锻压后的体积解:设锻压后圆柱的高为米,填写下表:99 根据等量关系,列出方程:_ 解得_ 答:高变成了_厘米 2用一根长为l0米的铁丝围成一个长方形 (1)使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长为_米,宽为_米 (2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长为_米,宽为_米,它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化? (3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是_米,它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化?二:典例讲练例1请根据图532中给出的信息,可得正确的方程是 (
3、 ) 【跟踪练习】1长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4 m,而长减少了5 m,那么面积增加15 ,设长方形原来的宽为m,则所列方程是 ( ) 2一块矩形草坪的长比宽多l0米,它的周长是132米,求宽所列的方程是 ( ) 3如图533,把一个长方形分成大小不等的6个小正方形,已知中间的最小的正方形的边长为1厘米,求这个长方形的面积解:设正方形A的边长为厘米,则正方形B的边长为_厘米;正方形C的边长为_厘米;正方形D的边长为_厘米;正方形E的边长为_厘米由题意可得方程:_解得= _,答:长方形的面积为_平方厘米【当堂达标】7用直径为120 mm的圆钢铸造成5.9的工件,已知每立方厘米的圆钢重7.
4、8,这样需截取圆钢的长是多少?解题时,设需要截圆钢的长为mm,那么下面列方程正确的是 ( ) 8为了做一个试管架,在长为cm(6 cm)的木板上 钻3个小孔(如图534),每个小孔的直径为2cm,则等于 ( ) 9已知一个三角形三条边长的比为2:4:5,最长边比最短边长6 ,则这个三角形的周长为 ( ) A21 B22 C23 D24 10墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图538实线所示小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图538虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为_厘米?11.要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯设需截取边长为6厘米的方钢x厘米,可得方程为
5、_.12.(2012.山西)图535是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图535所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是_. 13一个底面半径为4,高为10的圆柱形烧杯中装1 cm高的水把烧杯中的水倒入底面半径为1的圆柱形试管中,刚好倒满试管问试管的高为多少?三:巩固练习一、选择题1周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形,如图536所示,则长方形ABCD的面积为 ( )A98 B196 C280 D284 2.用长为20米的铁丝围成一个长方形方框,使长为6.2 米,宽为x米,则可列方程为 ( ) 3.一个长方形的周长是40 cm,若将长减少8
6、cm,宽增加 2 cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为( ) A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4.有一个底面半径为10 cm,高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水,把水倒人一一个底面直径为lo cm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为 ( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm二、填空题5.三角形三边长之比为7:5:4,若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3 cm,则三角形的周长为_.6.将底面直径为12厘米,高为30厘米的圆柱水桶装满水,倒人一个长方体水箱中,水只占水箱容积的,设水箱容积为x立方厘米,则可列方程_7将一个底面直径是10厘米,高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为l5厘米的圆柱,求它的高?若设高为厘米,则所列的方程为_8.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:)如图537所示则三个几何体的体积和为_(计算结果保留) 三、解答题9将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖形圆柱,高变成了多少?四、拓展应用10从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起,熔炼后两者含铜的百分比恰好相等,则切下的一块重量是多少?四:课后反思: