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最新教学资料苏教版数学第1课时 3.1.1 两角和与差的余弦【教学目标】一、知识与技能:1掌握两点间的距离公式及其推导;2掌握两角和的余弦公式的推导;3能初步运用公式来解决一些有关的简单的问题二、过程与方法经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系; 三、情感态度价值观:用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用教学重点难点:两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导【教学过程】一复习回顾1数轴两点间的距离公式:2点是终边与单位圆的交点,则二、新课讲解:1两点间的距离公式及其推导设是坐标平面内的任意两点,从点分别作轴的垂线,与轴交于点;再从点分别作轴的垂线,与轴交于点直线与相交于点,那么, 由勾股定理,可得 2两角和的余弦公式的推导在直角坐标系内作单位圆,并作角与,使角的始边为,交于点,终边交于点;角的始边为,终边交于点;角的始边为,终边交于点,则点的坐标分别是,得:()3两角差的余弦公式在公式中用代替,就得到 ()说明:公式对于任意的都成立。三、例题分析例1、求值(1); (2); (3) 四、课堂小结: