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1、北师版数学八年级下册第一章第一节不等关系导学案课题 1不等关系学习目标 解不等式的意义. 能根据条件列出不等式.学习重点通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。学习过程学习内容预习1. 已知正方形的边长为a,则正方形的面积为 2. 已知圆的半径为r,则该圆的面积为 探究1、 不等关系在日常生活中十分常见,你能举出一些关于不等关系的例子吗?2、如图11,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆.图11(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2, 那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时,正方形和圆的
2、面积哪个大?l=12呢?(4)你能得到什么猜想?改变l的取值,再试一试分析:一个是正方形和圆的面积计算公式_另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意_(1) 因为绳长l为正方形的周长,所以正方形的边长为_,得面积为_,要使正方形的面积不大于25 cm2,就是_ (2) 因为圆的周长为l,所以圆的半径为_要使圆的面积不小于100 cm2,就是_ (3)当l=8时,正方形的面积为_圆的面积为_的面积大 当l=12时,正方形的面积为_圆的面积为_(cm2)此时_的面积大.(4) (4)我们可以猜想,用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即_因为
3、分子都是_ _相等、分母_ _ _,根据分数的大小比较,分子相同的分数,分母大的反而小,因此不论l取何值, 都有_.3、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?(只列关系式) 4. 由上述问题得到的关系式有什么特点呢? 定义: 叫做不等式。当堂检测1.用不等式表示(1)a是正数;_ (2)a是负数;_(3)a与6的和小于5;_(4)x与2的差小于1;_(5)x的4倍大于7;_(6)y的一半小于3._2. a,b两个实数在数轴上的对应点如图12所示:图12用“”或“”号填空:(1)a_b; (2)|a|_|b|; (3)a+b_0; (4)ab_0;(5)a+b_ab; (6)ab_a.拓展商店为促销某种产品,将定价为3元的产品按下列方式促销:若购买不超过5件按原价付款,若一次性购买5件以上,超过部分打8折。如果用27元钱,最多可购买商品的件数是多少?(只列关系式)总结反思