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1、如下图，Z1与Z2是对顶角的是A卷：根底题一、选择题1. 如图1所示，直线AB, CD相交于点0, 0E丄AB,那么以下结论错误的选项是A.ZA0C与ZC0E互为余角 B.ZB0D与ZC0E互为余角C.ZC0E与ZB0E互为补角 D.ZA0C与ZB0D是对顶角3. 以下说法正确的选项是A.锐角一定等于它的余角B.钝角大于它的补角C.锐角不小于它的补角D.直角小于它的补角4. 如图2所示，A0丄0C, B0丄D0，那么以下结论正确的选项是A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z1=Z2=Z3图2图3图4图5二、填空题5. Z1与Z2互余，且Z1=35，那么Z2的补角的度数为.6. 如图3
2、所示，直线a丄b,垂足为0, L是过点0的直线，Z1=40，那么Z2=.7. 如图4所示，直线AB,CD相交于点0, 0M丄AB,假设ZC0B= 135,那么ZM0D=8. 三条直线相交于一点，共有寸对顶角.9. 如图5所示，AB丄CD于点C, CE丄CF,那么图中共有寸互余的角.三、解答题10. 如下图，直线AB, CD相交于点0,ZB0E=90，假设ZC0E=55,求ZB0D的度数.11. 如下图，直线AB与CD相交于点0, 0E平分ZA0D,ZA0C= 120 .求ZB0D,ZA0E的度数.B卷：提高题一、七彩题1. 一题多解题如下图，三条直线AB, CD, EF相交于点0,ZA0F=3
3、ZF0B,ZA0C=90，求 ZE0C 的度数.二、知识交叉题2. 科内交叉题一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10,求这个角3.科外交叉题如下图,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是4.如下图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中4 个角上的阴影局部分别表示4 个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出假设用足够的力气击出，使球可以经过屡次反射,那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程.1峪球袋2号球袋3号球按4研跋袋四、经典中考题5. 2007,济南，4分如下图，AB丄CD,垂足为点0, EF为过点0的一条直线，那么Z1与Z2的关系一定成立的是A.相等
4、B.互余 C.互补 D.互为对顶角6.2021,南通，3分ZA=40，那么ZA的余角等于参考答案A卷一、1. C点拨：因为ZC0E与ZD0E互为补角，所以C错误，应选C.2. D 3.B4. C 点拨：因为A0丄0C, B0丄D0，所以 ZA0C=90,ZB0D=90,即 Z3+Z2=90,Z2+Z1=90,根据同角的余角相等可得Z1=Z3，应选C.二、5. 125点拨：因为Z1与Z2互余，所以Z1+Z2=90,又因为Z1=35,所以Z2=90 -35=55,所以180 -Z2=180 -55 =125，即Z2的补角的度数是125 .6. 50 点拨：由可得Zl+Z2=180 -90 =90,
5、Z2=90 -Z1=90 - 40 =50.7. 45 点拨：因为0M丄AB,所以 ZM0D+ZB0D=90,所以 ZM0D=90 -ZBOD,又因为ZB0D=180 -ZC0B=180 -135 =45,所以 ZM0D=90 -45 =45.8. 6 点拨：如下图，直线AB, CD, EF相交于点0, ZAOD与ZB0C,ZA0E与ZB0F,ZD0E 与ZC0F,ZD0B与ZC0A,ZE0B与ZF0A,ZE0C与ZF0D均分别构成对顶角，共有6 对对顶角.9. 4 点拨：由AB丄CD，可得ZACE与ZECD互余，ZDCF与ZFCB互余. 由CE丄CF,可得ZECD与ZDCF互余，又由于ZAC
6、B为平角， 所以ZACE与ZBCF互余，共有4对.10. 解：因为ZB0E 与ZA0E 互补，ZB0E=90,所以ZA0E=180 -ZB0E= 180 -90 =90，即ZC0E+ZC0A=90,又ZCOE=55，所以ZC0A=90 -ZC0E=90 - 55 =35,因为直线AB, CD相交于点0,所以ZB0D=ZC0A=35.11. 解：因为直线AB与CD相交于点0,所以ZB0D=ZA0C=120,因为ZA0C+ ZA0D=180，所以ZA0D=180 -120 =60,11因为 0E 平分ZA0D，所以ZA0E= 3 ZA0D= 2 X60 =30.点拨：由ZB0D与ZA0C是对顶角，
7、可得ZB0D的度数.由ZA0C与ZA0D互补，可得ZA0D的度数，又由0E平分ZA0D，可得ZA0E的度数.1.解法一：因为ZF0B+ZA0F=180,ZA0F=3ZF0B,所以ZFOB+3 ZF0B=180。等量代换所以ZF0B=45 ,所以ZAOE=ZFOB=45 对顶角相等因为ZA0C=90, 所以ZEOC=ZAOC-ZAOE=90 -45 =45.解法二：因为 ZFOB+ZAOF=180,ZAOF=3ZFOB,所以 ZF0B+3ZF0B=180, 所以 ZFOB=45,所以 ZAOF=3ZFOB=3X45 =135,所以ZBOE=ZAOF=135 .又因为ZAOC=90,所以ZB0C=
8、180 -ZA0C=180 -90 =90,所以ZEOC=ZBOE-ZBOC= 135 -90 =45.2. 解：设这个角为x,那么其补角为180 -x,余角为90 -x,根据题意，得180 -X+90 -X=180 -10，解得 x=50, 所以这个角的度数为50.点拨：此题是互余,互补及平角的概念的一个交叉综合题,要理清各种关系,才能正确 列出方程.3.14 点拨：此题是对顶角的性质在物理学中的应用.4.解：落入2号球袋,如下图.点拨：此题应与实际相联系,球被击中后在桌面上走的路线与台球桌面的边缘构成的角等于反弹后走的路线与台球桌面的边缘构成的角.四、5. B点拨：因为AB丄CD于点0,所以ZBOC=90.又CD与EF相交于点0,所以ZC0E=Z2,所以Z1+Z2=Z1+ZC0E= ZBOC=90，即 Z1 与Z2 互余，应选 B.6. 50 点拨：ZA 的余角为 90 -ZA=90 -40 =50.
