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1、西安建筑科技大学大学物理作业答案一、质点运动一 .选择题：1 .解：选B。运动到最高点时速度为零，故有：，得t=2s。2 .解：选Co船速：收绳速率：得：故船为变加速直线运动。3 .解：选A。，二 .填空题：1 .解：:，2 .解：两边积分有：3 .解：总加速度与半径夹45角时，切向加速度大小等于向心加速度大小，故有：，得出：t=1s4 .解：x(t)作初速度为零的加速直线运动，积分得：，得：双方积分有：，得：y(t)作初速度为2ms-1的匀速直线运动三 .计算题：1 .解：二时，即后，由，有：,得：由，,得：后：2 .解：如图以表示质点对地的速度则当时，的大小为的方向与轴的夹角丫四 .证明题
2、：,得：双方积分，得：五 .问答题OA区间；AB区间；BC区间；CD区间。二、质点动力学一.选择题：1. 解：选（C）。当紧靠在圆筒内壁而不下落时，受到的摩擦力与重力平衡，又因为与筒壁提供给的向心力的反作用力的大小成正比，如图所示，故：2. 解：选（A）。如图所示：3=12.78rads-13rads-13. 解：选（B）。质点m越过A角前、后的速度如图所示。由题知：由动量定理知：所以：4. 解：选（B）。初始位置矢量，末位置矢量则：5. 解：选（A）。设质点在点的速率为，则由动能定理知：其中当质点运动到点时下式满足：二.填空题1) 选沿着、的运动方向为X轴正向，则由受力图知：因为绳不伸长：2
3、.(1). 当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为。又因为在O点重物平衡，即：，所以系统在O点的重力势能又可表为：。2) ).系统的弹性势能为：。3) ).系统的总势能为。4) 坐标系和受力分析如图所示，设摩擦力为，物体沿斜面向上方运动的距离为，则：4.选弹簧压缩最大距离即。点为重力势能的零点，弹簧的自然长O为弹性势能的零点。视物体和弹簧为物体系初态体系总能量为：末态体系总能量为：体系由初态到末态的全过程中只有保守力作功.故机械能守恒。所以三.计算题：1.设木块与弹簧接触时的动能为。当弹簧压缩了时，木块的动能为零。根据动能原理：3.设炮车自斜面顶端滑至L处时，其速率为。由机械能守恒定律知：以炮车
4、、炮弹为物体系，在L处发射炮弹的过程中，系统沿斜面方向的外力可以忽略，则系统沿斜面方向动量守恒。故第三章刚体的定轴转动一 .选择题：1. 解：选（C）。的方向不断改变，而大小不变.，不断改变质点所受外力通过圆心，所以产生的力矩为零则角动量守恒。2. 解：选（C）。根据开普勒定律得出。3. 解：选（B）。解：已知：单位为方向沿轴由4. 解：选（B）。选子弹和棒为系统系统对转轴的力矩为零，所以系统角动量守恒。设所求棒的角速度为3以俯视图的逆时针方向为正方向。初角动量：末角动量：所以由角动量守恒定律：二 .填空题：1. 解：角动量为，系统的转动惯量为：系统的角速度为：2. 解：如图距转轴处选线元其线
5、元所受重力为：所以杆转动时线元所受摩擦力矩大小为：所以杆转动时所受摩擦力矩大小为：3. 解：选人、转椅和双手各持的哑铃为系统，系统变化过程中所受外力矩为零，所以系统的角动量守恒。由角动量守恒定律有：初角动量：其中，末角动量：其中，I2=2X5X(0.2kgm2,3为所求。则3=8rads-14. 解：选子弹和杆为系统，在子弹射入前后瞬间，系统对转轴所受外力矩为零，所以系统动量矩守恒。初角动量为：末角动量为：5. 解：由已知及转动定律有：当时，由动量矩定理有：6. 解：由L=J3,7. 解：,即，则而，圈三.计算题：1 .解：由匀变速圆周运动公式有：联立解得：代入已知条件：1115rads-1,
6、t=10s。=2兀X16rad3=0.99rads-22 .解：选坐标如图任意时刻圆盘两侧绳长分别为、，选长度为、两段绳和盘为研究对象。设：绳的加速度为，盘的角加速度为，盘半径为，绳的线密度为，在1、2两点处绳的张力为：、，则有方程如下：解得：3 .解：选A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒：，转速n=200revmin-1A轮受的冲量矩：B轮受的冲量矩：四.证明题：由已知：，对运动方程两边同时对t求导：，所以A点的线速度：其中3为刚体作定轴转动的角速度，证毕。四、简谐振动选择题1. 解：由简谐振动的运动学方程，振动速度，加速度可知，速度的周相比位移x的周相超前，加速度
7、a的周相比位移x的周相超前或落后冗。由图可见，曲线1的相位比曲线2的相位滞后，而曲线3的相位比曲线1的相位超前九，所以（E）为正确答案。2. 解：由，由题可知，质点时在平衡位置，即，则，又因，则（1）又由题意可知，质点在时在处，即，则，又因，则（2）（2）式减去（1）式得：，（B）为正确答案。3. 解：，由图知：时，0，得：，由，得：由0得：（2）或，则：。A为正确答案。4. 解：由振动动能：B为正确答案。5.总能量，其中为弹簧的弹性系数，为振动圆频率，为振子质量，为振幅。又二由时，得：，动能，则：（D）为正确答案。二、填空题：1 解：，由图知：时，0，则：，由0，得：初相位（1）由图知:0行
8、.，由0得：(2)由(1)式和(2)式得：又，得周期为：2 .解：振动能量3 .解：选坐标系如图，坐标原点为平衡位置，令物体质量为，它受到的重力为，平台对它的支持力为。由牛顿第二定律：因物体作简谐振动，则使物体脱离平台，则：N=0,即振动加速度时，物体将脱离平台,04 .解：由题：又三、计算题：1.解：(1)由题知：,得：，则：一（ 2）速度，加速度，（ 3）振动能量：（ 4）平均动能：平均势能：（ 解：方法一：（1）令：，由题，且当时，得：（1）（2）由（1）（2）式得：再由（2）得：，得：（ 2）由题意：得：方法二：由能量守恒，动能+势能=总能量，得：，得：，（s）（ 2），得：cm3解：
9、选系统平衡位置为坐标原点，坐标系如图。由题意，恒定外力做功转化为弹簧振子的能量，为：，在作用下向左运动了，此时，继续向左运动，并不是的最大位移。当运动到最左端，最大弹性势能即为外力所作的功，即：，得：，设：弹簧振子的振动方程为：由题意：时，则物体的运动学方程为：五、机械波选择题：1 .解：平面简谐波在时刻的波形即为波线x轴上的媒质质点在时刻的振动位置图（y轴为振动方向）。作旋转矢量如下图，由图知1点的初相位，0点的初位相，2点的初相位，3点的初位相，4点的初相位，故应选（A）。2 .解：由题意知，P点为波节，即入射波在P点的位与反射波在P点的相位相反，如下图所示，故应选（B）。相3.解：在行波
10、传播过程中，体积元的动能和势能是同相的，而且是相等的，动能达最大值时势能也达最大值，动能为零时势能也为零。当有时，Ep与Ek同时达最大，由上式有：即：，位移为零的质元有最大能量，由图看出媒质质元在a,c,e,g位置时，能量有最大值，故应选（B）。1 .解：如图所示,填空题：x处质点比处质点落后的相位差为：则x处质点的运动学方程为即为此波的波函数。2 解：（1）由波函数知，x处质点的振动初相位为：，则在处质点振动的初相位是：（2）由波动学知，弹性波每行进一波长，此处质点比前者质点振动落后。又由振动学知，前后两质点振动状态相同，故与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置将是。（3）弹性波每行进半个
11、波长，此处质点比前者质点振动落后。由振动学知，前后两质点振动状态相反，故与x1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是。3 解：（1）如图所示，x处质点比处质点落后的相位差为：则x处质点的运动学方程为（2）以任一x处质点为参考点，其运动学方程为：，此振动状态经反射返回x点比参考点x相位落后：，则反射波函数为：4 .解：二波强正比于振幅的平方，设合振幅为，则：，其中，分别是波源位相，分别是波源位置，由题意则有：，则：，即：，则有：由于0,所以两波源应满足的相位条件是:三、计算题:1.解：的P处质点的运动学方程可化简为:令：，则：,则：，任一x处质点比P处（）质点落后的相位差为:则任一x
12、处质点的波函数为:2.解：入射波的波函数（SI）入射波在P点引起的质点振动为:反射波在P点引起的质点振动为:则反射波函数为:由题知，3.解：由题意知，和为振幅相同，在x轴上沿相反方向传播的两列相干波，它们迭加形成驻波，其表达形式为:振幅为：，得：，即为x轴上合振幅为米的各点位置。六气体分子运动论一.选择题:1. 解:根据理想气体状态方程有p不变niTi=n2T2其中Ti=273+15=288(K)T2=273+27=300(K)故1-(ni/n2)=1-(T1/T2)=1-(288/300)=4%(B)2. 解:根据理想气体状态方程知标准状态下有P0=RTo(氧气)Po=RTo(氨气)得：/=
13、1/2又二氧气视为刚性双原子分子的理想气体，则其内能为(i=5)而氦气为单原子气体,则其内能为(1=3).(C)3.解：由化学变化知2H2。-2H2+O2由于T不变故水蒸汽的内能(三原子分子)氢气和氧气的总能量为(都是双原子分子)(C)二.填空题:1 .体积(V)、温度(T)、压强(P)(因为这是描述气体状态的三个基本宏观量)分子的运动速度()(因为大量分子在做永不停息的无规则运动)2 .解:(1)根据P=nkT得个/m3(2) 根据知密度(3) 氮气是双原子刚性分子1立方米氮气的总平动动能为3 .解:根据公式得：4 .解:设未用前氧气的内能为E1,用后剩下为E2,V不变，T不变。又5. 解:根据动能的变化知(单原子气体i=3)6. 解:根据最可几速率公式知T不变故由图知p(O2)=1000m-1又7. 解:根据T不变而故曲线(a)是僦曲线(c)是氨.8.解：三.计算题：解:由P=nkT可得：T2=2P/(nk)=2Ti由可得：再根据上述结果可定性画出I、n状态下分子的速率分布曲线如图所示四.问答题:答:根据及知氢和氧都为双原子分子气体，i=5故平均平动动能和相同；与不相同，氧气的与都比氢的小。五.改错题：(1)错.表示在速率区间内的分子数占总分子数的百分
