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1、北师大版小学数学六年级上册比的化简。比的化简教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）5254页第四单元第二节比的化简。教学目标：1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2.运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比并能解决一些简单的实际问题。教具准备：糖、水、量筒、水杯和自制课件教学过程：一、创设情境，提出问题。制糖水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的糖、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制糖水。各小组选出代表在全班进行
2、汇报、交流。议一议哪个小组调制糖水水更甜。二、自主学习，小组探究。1课件出示课本P52图片，同时配上画外音：一个男同学（淘气）说：我调制的一杯糖水用了3勺糖、36毫升水。一个女同学（笑笑）说：我调制的一杯糖水用了4克糖、48克水。师：他们俩调制的糖水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。请学生思考后回答。学生甲：笑笑配置的糖甜，因为43。学生乙：两人配置的糖和水的单位都不一样，不能比较。学生丙：我觉得两人配置的糖是一样甜的。因为水都是糖的12倍。师：你是怎么想出来的呢？学生丙：在第一节课学习配置橙汁，橙汁是水的2倍，它们就是一样的味道。师：还有别的方法说明它们是一样甜的吗？我们先分别写出它们的比。3
3、：36 4：48（设计意图：让学生进行实际操作，动手调制糖水。通过“调制糖水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。）就这样直接比较他们俩谁调制的糖水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。学生分小组讨论交流。学生汇报：它们的比值相等。3:36=3/36=1/124:48=4/48=1/12学生：它们都可以化成1:12。得出结论：两杯水一样甜。教师总结：分数可以约分，比也可以化简。我们这节课就来学习比的化简。（板书课题：比的化简）比的化简就是要把比化成最简单的形式（一般是两个不能再约分的整数的比的形式，这可
4、以让学生自己去体会），以便我们应用。（设计意图：体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。）2化简比。分数可以约分，比也可以化简。（1）0.7：0.8（2）25：14师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。（学生尝试完成，两学生到黑板板书化简过程）0.7：0.8 25：14 =0.70.8 = 25 14=78= 254=7：8=85 =8：5教师引导学生思考解答
5、过程：这两位同学用了什么方法？学生：先把比值算出来，再把它写成比的形式。教师：我们计算比值的时候是根据什么来计算的？学生：根据比与除法、分数的关系。教师：那我们可不可以直接根据比与除法、分数的关系来化简呢？学生：可以。师生共同总结：在除法中，商是不变的；在分数中，分子分母同乘以或除以同一个不为零的数，分数值不变（分数的基本性质）。我们可以利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。3完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 23：12 1：23请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。（设计意图:这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，
6、利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。）三.汇报交流，评价质疑。课件出示 第1题：连一连在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。课件出示第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。1）写出四个杯子中糖和水的质量比。2）这几杯糖水有一样甜的吗？3）还能写出糖与糖水的质量比吗？课件出示第3题：（1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。（设计意图：进一步巩固化简比的方法。巩固化简比。“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小
7、组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。）四、抽象概括，总结提升。师：同学们一起来总结本节课学习的内容：阅读数学课本P52比的化简。我们是根据什么来化简比的呢？是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题五、巩固应用，拓展提高。1独立完成第4题和第5题。2扩展练习（1）、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？（2）杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？（设计意图：这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。）1
