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1、填空题1.设 ， ， ，则 ( 0.1 ) , (0.5 ) ，( 0.9 )。2. 设为两相互独立的事件，=0.6 , ,则 (1/ 3 ) 。3.设在全部产品中有2%是废品，而合格品有85%是一级品，则任抽出一个产品是一级品的概率为(0.83 )。4.甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现在已知目标被击中，则它是甲射中的概率为( 0.5 )。5.某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，则这位射手在一次射击中命中的概率为( 0.5 )。6.将C、C、E、E、I、N、S等七个字母排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率为( 4/7! )。7.假设
2、1000件产品中有200件是不合格的产品，依次作不放回抽取两件产品，则第二次抽取到不合格品的概率是( 0.2 )。8.将数字1、2、3、4、5、写在5张卡片上，任意取出三张排列成三位数，这个数是奇数的概率=( 3/5 )。9.假设一批产品中，一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随意取出一件，结果是三等品，则取到的是一等品的概率为( 2/3 )。10.有两只口袋，甲袋中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取一球，此球是白球的概率是( 2/7 )。11.已知，则( 0.6 )。12.已知，则事件A、B、C不全发生的概率为( 7/12 )。13.设两两相互
3、独立的三事件A、B、C满足条件：ABC=，且已知，则( 1/4 )。14.已知，则( 1/3 )。15.从一副扑克牌(52张，无大小王)中任意抽取3 张，抽取的3张中至少有两张花色相同的概率是()。16.有一批棉花种子，出苗率为0.67，现每穴种6 粒，则有4 粒出苗的概率是()。17.设为3个事件 ，则用表示下列事件有： 都出现( ) ，都不出现()，不都出现()，恰好有一个出现()。18.10把钥匙中有3把能打开门，今任取2把，能将门打开的概率()。19.设四位数的4个数字都取自数字1、2、3、4，所组成的4位数，不含有重复数字的概率()。20.已知事件A与事件B相互独立且互不相容，min
4、( 0 )。21.已知A,B为两个随机事件，满足条件，且，则()。22.设A,B为两个随机事件，已知，则(0.58 )。23.已知A,B为两个独立随机事件，则( 0.3 )。24.掷3 粒骰子，至少有1粒出现6点的概率为()。25.电灯泡的使用寿命在1000h以上的概率为0.2则3个灯泡在使用1000h后，最多只有1个坏了的概率为(0.104 )。26.在区间(0,1)中随机抽取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为(17/25 )。27.两个相互独立的事件 和发生的概率分别为 和，则 和恰有一个发生的概率为()。28.n个不同的球随机地放入n个盒中，有空盒的概率为()。29.同一寝室的
5、6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为()。30.设X和Y为两个随机变量，且，则( 5/7 )。31.设随机变量服从泊松分布，且，则( )。32.某射手每次射击击中目标的概率为，连续向同一目标射击直到某一次击中目标为止，则射击次数的分布律为()。33.设离散型随机变量的概率分布为，则( 0.5 ) 。34.设随机变量的分布律为其中是常数，则( )。35.设随机变量的分布函数为，则的概率分布为 ()。36.设随机变量，随机变量，若，则(19/27)。37.如果函数为某个随机变量的概率密度，则( 1/2)。38.设随机变量，则的概率密度函数为()。39.设随机变量的分布函数为，则()。4
6、0.已知随机变量则( 0.2 )。41.已知随机变量的密度为，且，则( 7/32 )。42.设连续型随机变量的分布函数为，则( 1 )，落在内的概率为( 1/4 )。43.设某批电子元件的寿命服从正态分布，若，求得 ，允许最大为( 31.25 )。其中。44.设随机变量的分布函数在某区间的表达式，其余部分为常量，写出这个分布函数的完整表达式。45.设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则()。46.设随机变量服从上的均匀分布，则随机变量在上的概率密度()。47.设随机变量服从均值为10，均方差为0.02的正态分布，已知，则落在区域内的概率为()。48.连续型随机变
7、量取任何给定值的概率等于( 0 )。49已知随机变量只能取四个数值，其相应的概率依次为，则( 2 )。50.一实习生用同一台机器独立地制造3个同种零件，第零件是不合格品的概率以表示3 个零件中合格品的个数，则( 11/24 )。51.随机地向半圆(为常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与轴的夹角小于的概率为()。52.设随机变量与都服从正态分布，且，则( 1/3 )。53.设随机变量的密度函数为则概率为( 0.3 ) 。54.设随机变量与相互独立，且均服从正态分布，则概率( 0.5 )。55.设相互独立的两个随机变量具有同一分布律，且的分布律为，则随
8、机变量的分布律为()。56.随机变量与相互独立，与分别是与的分布函数，则随机变量的分布函数为()。57.设，且相互独立，则=( 0.3413 )。(其中)58.随机变量与服从同一分布，的密度函数为，设相互独立，且，则()。59.设二维随机变量的概率密度为 则( 0.25 )。60.设二维随机变量的概率密度为则常数( 4 )。61.与独立同分布，则( 0.5 )。62.若的分布律为，则应满足条件()。63.设都是一维分布的概率密度，为使成为一个二维分布的概率密度，则必须且只需满足(1) ()，(2) ()。64.设在矩形域内服从均匀分布，则的联合概率密度()。65.设二维随机变量在区域D上服从均
9、匀分布，D由曲线及所围成，则关于的边缘概率密度在的值为()。66.设随机变量与相互独立，且均服从，则的分布密度是()。67.在区域G：上服从均匀分布，则其分布密度 ()。68.设随机变量的分布函数为，则 ()。69.与的联合概率密度为，边缘密度为则的密度为(或)。70.设相互独立，且有相同的密度函数和分布函数，则的密度函数为()， 的密度函数为()。71.设离散型随机变量的分布列为则：(1) ()，(2) ( 13.4 )。72.设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望( 4/3 )。73.设随机变量服从参数为的泊松分布，且则( 2 )，( 2 )。74.设随机变量相互独立，并且服从同一分
10、布，数学期望为，方差为，令，则( )，()。75.设，则的协方差矩阵为()，与独立，当且仅当()。76.一台试验仪器由5个元件组成，元件发生故障与否相互独立，且第个元件发生故障的概率为，则发生故障的元件个数的数学期望( 2 )。77.一零件的横截面是圆，对截面的直径进行测量，设其直径服从上的均匀分布，则横截面积的数学期望()。78.设的概率密度为，则( 1/4 )。79.设与相互独立，且，则(328)80.已知连续随机变量的概率密度函数为，则的数学期望为( 1 ) ；的方差为( 0.5 )。81.设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从正态分布，服从参数为的泊松分布，记，则( 46 )。
11、82.掷10颗骰子，假定每颗骰子出现1至6点都是等可能的，则10颗骰子的点数和的数学期望为( 35 )。83.若随机变量X，Y相互独立，E(X)=0，E(Y)=1，D(X)=1，则EX(X+Y)-2=( 1 )。84.要使达到最小，则常数, (),()。85.已知随机变量的方差为，64，相关系数，则( 202.6 ), ( 23.4 )。86.设随机变量的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式( 0.975 )。87.设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式有( 0.5 )。88.设随机变量相互独立，且,则根据切比雪夫不等式有( 11/12 )。89.设随机变量的数学期望，方差，则根据切比雪夫不
12、等式有( 8/9 )。90.已知，设，则的取值是() ，(其中)。91.设为100个独立同分布的随机变量，若，则( 0.7422 )，其中。92.设总体服从参数为2的指数分布，为来自总体的简单随机样本，则当时，依概率收敛于( 0.5)。93.设 为相互独立的随机变量序列，且服从参数为的泊松分布，则()。94.设总体为取自总体的一个样本，为样本均植，要使成立，则样本容量( 40 ) 。95.设表示次独立重复试验中事件出现的次数，是事件在每次试验中出现的概率，则()。96.设随机变量和相互独立都服从，而 和 为分别来自总体和的样本，则统计量服从(分布) ，参数为( 16)。97.设分别为容量是的样
13、本均值与样本方差，则()。98.设是来自某总体的样本值，则当()时，达到最小值。99.设是来自总体分布为泊松分布的样本，分别为样本均值与样本方差，则(1)( )，(2) ()。100.设是来自具有分布总体的样本，分别为它们的样本均值与样本 方差，则(1) ( )，(2) ( 2 )。101.设总体总体为来自单体的样本，为来自总体的样本，设2个样本独立，已知，令则的抽样分布是()。102.设总体都服从正态分布与分别是来自的样本，2个样本相互独立，记，则的抽样分布是()。103.参数估计的三个常用评价标准是(无偏性，有效性，相合性)。104.设总体在区间上服从均匀分布，则未知参数的矩估计量为()。
14、105.设总体为来自总体的样本，当用及作为的估计时，最有效的是( )。106.设由来自正态总体容量为9的简单随机样本得样本均值=5，则未知参数的置信度为0.05的置信区间是(4.412,5.588)。(其中)107.设总体未知，已知，为使总体均值的置信度为的置信区间的长度不大于，则样本容量至少应取()。108.设总体是来自总体的样本，记，当和未知时，则(1) 检验假设所使用的统计量是()，(2)检验假设所使用的统计量是()。109.某种产品以往的废品率为5%，采用某种技术革新措施后，对产品的样本进行检验，这种产品的废品率是否有所降低，取显著水平5%，则此问题的原假设：(5%)，备择假设()，犯
15、第一类错误的概率为()。110.设总体待检的原假设，对于给定的显著性水平，如果拒绝域为，则相应的备择假设()；若拒绝域为，则相应的备择假设为()。111.对于一元线性回归模型其中相互独立，的最小二乘估计是()，的最小二乘估计是( )。112.一元经验线性回归的斜截式是()，点斜式是()。113.一元线性回归的残差平方和定义为()。114.通过原点的一元线性回归模型为其中，相互独立，则的最小二乘估计()。115.单因素方差分析模型为，独立，总离差平方和()，误差平方和()。116.对单因素方差分析模型，独立，作假设检验不全为0，检验的统计量是()，检验的拒绝域()。117.单因素方差分析模型为，独立，则均值差的置信度为的置信区间为()。
