《高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项一2第2练算法与平面向量学案02181》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项一2第2练算法与平面向量学案02181（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2练算法与平面向量年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷平面向量的线性运算T61.高考对算法的考查，每年平均有一道小题，一般出现在第69题的位置上，难度中等偏下，均考查程序框图，热点是循环结构和条件结构，有时综合性较强，其背景涉及数列、函数、数学文化等知识2平面向量是高考必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或填空题)，一般出现在第37或第1315题的位置上，难度较低主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量积是其考查的热点.卷平面向量的数量积运算T4程序框图的循环结构T7卷平面向量的坐标运算、平面向量共线的条件T132017卷程序框图的识别、循环结构T8向量的模与向量的数量
2、积T13卷程序框图的循环结构T8平面向量的数量积T12卷程序框图的循环结构T7平面向量的线性运算、直线与圆的位置关系T122016卷程序框图的循环结构T9向量的数量积、向量数量积的坐标运算T13卷程序框图的循环结构(以“秦九韶算法”为背景)T8向量的坐标运算、向量垂直的应用T3卷程序框图的循环结构T7向量的夹角问题T3算法2类程序框图问题的解决方法(1)求解程序框图的运行结果问题先要找出控制循环的变量及其初值、终值然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累和为限定条件的问
3、题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件(2)对于程序框图的填充问题最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：创造参数的判断条件为“in？”或“in？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可考法全练1(2018高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A1B2C3 D4解析：选B.N20，i2，T0，10，是整数；T011，i213，35，不是整数；i314，45，5，是整数；T112，i415，结束循环输出的T2，故选B.2(2018贵阳模拟)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数a的值为
4、()A6 B7C8 D9解析：选A.先不管a的取值，直接运行程序首先给变量S，k赋值，S1，k1，执行SS，得S1，k2；执行S1，k3；继续执行，得S112，由2得k6，所以整数a6，故应选A.3(2018石家庄质量检测(二)20世纪70年代，流行一种游戏角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换，如果n是奇数，则下一步变成3n1；如果n是偶数，则下一步变成.这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的421循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为()A5 B16
5、C5或32 D4或5或32解析：选C.若n5，执行程序框图，n16，i2；n8，i3；n4，i4；n2，i5；n1，i6，结束循环，输出的i6.若n32，执行程序框图，n16，i2；n8，i3；n4，i4；n2，i5；n1，i6，结束循环，输出的i6.当n4或16时，检验可知不正确，故输入的n5或32，故选C.4(2018武汉调研)执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2，2，5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入()Akn? Bkn?Ckn? Dkn?解析：选B.执行程序框图，输入的a2，s0222，k1；输入的a2，s2226，k2；输入的a5，s26517，k3，此时结束循环，
6、又n2，所以判断框中可以填“kn？”，故选B.5(2018福州模拟)如图所示的程序框图是为了求出满足11 000的最大正整数n的值，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A“S1 000”和“输出i1”B“S1 000”和“输出i2”C“S1 000”和“输出i1”D“S1 000”和“输出i2”解析：选D.根据程序框图的功能，可知判断框内应填“S1 000”由程序框图分析知，输出框中应填写“输出i2”，故选D.平面向量的线性运算 平面向量线性运算的2种技巧(1)对于平面向量的线性运算问题，要尽可能转化到三角形或平行四边形中，灵活运用三角形法则、平行四边形法则，紧密结合图形的几何性质进行运算(
7、2)在证明两向量平行时，若已知两向量的坐标形式，常利用坐标运算来判断；若两向量不是以坐标形式呈现的，常利用共线向量定理(当b0时，ab存在唯一实数，使得ab)来判断 向量共线问题的4个结论(1)若a与b不共线且ab，则0.(2)直线的向量式参数方程，A，P，B三点共线(1t)t(O为平面内任一点，tR)(3)(，为实数)，若A，B，C三点共线，则1.(4)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1y2x2y1，当且仅当x2y20时，ab.考法全练1(2018贵阳模拟)已知向量a(1，2)，b(m，1)，若a(ab)，则实数m的值为()A.BC3 D3解析：选B.ab(1m，1)，因为a(
8、ab)，所以2(1m)1，解得m.故选B.2(一题多解)(2018高考全国卷)在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A. B.C. D.解析：选A.法一：如图所示，()()，故选A.法二：()，故选A.3(2018陕西教学质量检测(一)已知P为ABC所在平面内一点，0，|2，则ABC的面积等于()A. B2C3 D4解析：选B.由|得，PBC是等腰三角形，取BC的中点为D，则PDBC，又0，所以()2，所以PDAB1，且PDAB，故ABBC，即ABC是直角三角形，由|2，|1可得|，则|2，所以ABC的面积为222，故选B.4(2018郑州第一次质量预测)如图，在ABC中，N
9、为线段AC上靠近点A的三等分点，点P在线段BN上且，则实数m的值为()A1 B.C. D.解析：选D.()m，设 (01)，则()(1) ，因为，所以(1)，则解得故选D.平面向量的数量积 平面向量的数量积的2种运算形式(1)数量积的定义：ab|a|b|cos (其中为向量a，b的夹角)；(2)坐标运算：a(x1，y1)，b(x2，y2)时，abx1x2y1y2. 平面向量的3个性质(1)若a(x，y)，则|a|.(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|.(3)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，为a与b的夹角，则cos .考法全练1(2018贵阳模拟)如图，在边长为1的正方形组成的
10、网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，找出D点的位置，的值为()A10B11C12 D13解析：选B.以点A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0，0)，B(4，1)，C(6，4)，根据四边形ABCD为平行四边形，可以得到D(2，3)，所以(4，1)(2，3)8311.故选B.2(2018高考全国卷)已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)()A4 B3C2 D0解析：选B.a(2ab)2a2ab2(1)3，故选B.3(2018石家庄第二次质量检测)若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|b|，则向量ab与a的夹角为()A. B.C. D.解析：选A.因为|ab
11、|ab|，所以|ab|2|ab|2，所以ab0.又|ab|2|b|，所以|ab|24|b|2，|a|23|b|2，所以|a|b|，cosab，a，故ab与a的夹角为，故选A.4(2018长春质量检测(一)已知平面内三个不共线向量a，b，c两两夹角相等，且|a|b|1，|c|3，则|abc|_解析：由平面内三个不共线向量a，b，c两两夹角相等，可得夹角均为，所以|abc|2a2b2c22ab2bc2ac119211cos 213cos 213cos 4，所以|abc|2.答案：25(2018益阳、湘潭调研)已知非零向量a，b满足ab0，|ab|t|a|，若ab与ab的夹角为，则t的值为_解析：因
12、为ab0，所以(ab)2(ab)2，即|ab|ab|.又|ab|t|a|，所以|ab|ab|t|a|.因为ab与ab的夹角为，所以cos ，整理得，即(2t2)|a|22|b|2.又|ab|t|a|，平方得|a|2|b|2t2|a|2，所以|a|2t2|a|2，解得t2.因为t0，所以t.答案：平面向量在几何中的应用 2个常用结论(1)ABC中，AD是BC边上的中线，则()(2)ABC中，O是ABC内一点，若0，则O是ABC的重心 用向量解决平面几何问题的3个步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关
13、系，如平行、垂直和距离、夹角等问题(3)把运算结果“翻译”成几何关系考法全练1(2018郑州第二次质量预测)已知平面向量a，b，c满足|a|b|c|1，若ab，则(ac)(2bc)的最小值为()A2 BC1 D0解析：选B.设a与b的夹角为，则|a|b|cos ，即cos ，因为0，所以，令a，b，以的方向为x轴的正方向建立如图所示的平面直角坐标系，则a(1，0)，b，设c(cos ，sin )(02)，则(ac)(2bc)(1cos ，sin )(1cos ，sin )(1cos )(1cos )sin (sin )1cos2sin sin2sin .故选B.2(2018惠州第二次调研)在四边形ABCD中，P为CD上一点，已知|8，|5，与的夹
