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1、六年级数学上册必备知识(一)一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的。4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形
2、里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除
3、以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示, 是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。11、圆的周长圆周率直径 即 C圆=d =2r。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆r2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即r2r; 半圆的面积是圆的面积的一半,即。15、周长相等时,
4、圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。(考试一般正方形、长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小;面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大。)16、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。17、几个公式: C圆=d =2r d = d = 2r S圆r2 r = r = 18、永远记住要带单位,周长是(cm),面积是平方(cm2),体积是立方(cm3)。19、圆的周长:3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.73.14618.84 3.1
5、4721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.420、圆的面积:3.14123.14 3.142212.56 3.143228.26 3.144250.24 3.145278.53.1462113.04 3.1472153.86 3.1482200.96 3.1492254.34 3.14102314二、百分数的应用 1、带有百分号的数叫做百分数,百分数相当于一个比值,因而没有单位。2、四个公式: 谁是谁的几分之几? 谁是谁的百分之几? 100 谁比谁多百分之几? 谁比谁少百分之几? 100 100 3、两个公式: 增加量(减少量)原来的量增加的百分数(减少的百分数) 现在的量原来的量增加量(减少量)4、存入银行的钱叫本金,利息与本金的比值叫做利率。 利息本金利率时间5、含有未知数的等式就是方程,如x+5=66、解方程的步骤: 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为17、列方程解应用题的步骤:审题,用x表示未知数。(一般问什么就设什么) 找出等量关系,列方程。(这一步最最重要)解方程。检验、写出答案。