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1、仁爱中学2015学年第二学期八（下）数学竞赛试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分， 共24分）1.的结果是( ) A. 1-x B. -3+x C. 3-x D. 3+x2.已知，则（ ）A.B. C. D.3. A.0 B.1 C.2 D.34.( )A3 B8 C16 D205.过点P（-1,3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，这样的直线可以作（ ）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条6.( )A.第一、二象限 B.第一、二、三象限C.第二、三、四象限 D.第三、四象限7三角形三边的长分别为，且，则三角形是（ ）A.等边三角形 B. 直角三角形 C.以为腰的等腰三角形
2、 D.以为底的等腰三角形8.如图1，在矩形ABCD中，已知对角线长2，且1=2=3=4，则四边形EFGH的1234DEABCGFH图1周长为（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9 计算 10.12.13.图215.如图2，P是平行四边形ABCD内一点，且SPAB5，SPAD2，则阴影部分的面积为 .BACDP(a,)O图3三、解答题（本大题共5小题，共44分）17.计算（8分） ABCD613512020 如图，四边形ABCD中， ,求AD的长(8分)21. 如图，AOB为RT,A的坐标为（0,6），C为OA中点，B为x正半轴上一点，CB0=30，动点D的坐标为（0，a）.过点D作y轴垂线，过点A作BC的平行线，交于点E，DE交直线AB于点P，连结CP并延长，直线CP交直线AE于点F.（12分）（1） 求直线BC的解析式.（2） 若D（0，a）在线段OA上运动. 求E点坐标.（用a表示） 当OE=时，求a的值.（3） 若D（0，a）在y轴上运动，但不于A、C重合. 求证:P为DE中点. 如果CD=EF，求出a的值.
