《祁县高考复习中心20111年10月月考理科数学试卷试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《祁县高考复习中心20111年10月月考理科数学试卷试题.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、祁县高考复习中心20111年10月月考理科数学试卷一选择题（每题5分，共60分）1已知复数Z（a为实数），若Z为纯虚数，则a是( ) A1 B1 C2 D22设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则( )（A） (B) (C) (D) 3下列函数y=y=3x-2y=x4+x2y=,其中幂函数的个数为( )A.1B.2C.3D.44.等于 ()A.B. 2C. 2D. +25.若是方程 的解，则属于区间()A.（，1）B.（，）C.（，）D.（0，）6.已知数列an的通项公式为an6n4，数列bn的通项公式为bn2n，则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有(
2、)A50项 B34项 C6项 D5项7. 在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点， DE 交AF于H，记、分别为a、b，则() A.ab B.abCab Dab8.f(x)=Asin(wx+j)(A0,w0)在处取最大值，则 ( )A. 一定是奇函数B. 一定是偶函数C. 一定是奇函数D. 一定是偶函数9.函数的图像恒过定点A,且点A在直线上，则的最小值为( )A.1B.2C.3D. 410.已知函数，那么函数为 ( )A. 周期函数，最小正周期为B. 周期函数，最小正周期为C. 周期函数，最小正周期为D. 非周期函数11.下列有关命题的说法正确的是 ( )A. 命题“若a,b是
3、N中的两不同元素,则a+b的最小值为0”的逆否命题是假命题B. “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C. 命题“$xR”使得“x2+x+10”的否定是：“xR，均有“x2+x+10”D. 命题“若-a不属于N，则a属于N”的否命题是真命题12根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21nn25）（n=1，2，12）.按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ）A.5月、6月B.6月、7月C7月、8月D.8月、9月二填空题13. 若tan2，tan()3，则tan(2)的值为_14设f（x）=.利用课本中推导等差
4、数列前n项和的公式的方法，可求得f（5）+f（4）+f（0）+f（5）+f（6）的值为15.设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x1时，f(x)=lnx-x，则f()，f()，f()从小到大的顺序是_16(2011辽宁大连期末联考)定义某种运算Sab，运算原理 如 图所示，则式子：（2tan ）lnelg100的值是 _三解答题17已知向量a，b，且x，(1)求ab及|ab|；(2)求函数f(x)ab|ab|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值(18)(本小题满分l2分)已知数列满足，又数列为等差数列。（1）求实数的值及的通项公式（2）求数列的前n项和(最后结果请化
5、成最简式)19、ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m(2sinB,2cos2B)，n(2sin2()，1)，mn.(1)求角B的大小；(2)若a，b1，求c的值20某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为(x) 当年产量不足80千件时，C(x)=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+-1450（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完（）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？21. 、设是函
6、数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），（2）讨论的单调性；（3）若函数在区间上存在零点，求的取值范围；22（本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx,g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)（）判断F(x)的单调性；（）当a时，若x1，求证：g(x-1)f()；（）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。答案一选择题B,二 f()f()f(_)三17解析 (1)abcoscossinsincos2x，|ab|2|cosx|，x，cosx0，|ab|2cosx.(2)f(x)a
7、b|ab|cos2x2cosx2cos2x2cosx122 x，1cosx0，当cosx1，即x时fmax(x)3.18、解：（1）因为为等差数列 所以为常数，所以4分且，得，所以（2）记 得 所以19、 解析(1)mn，mn0，4sinBsin2cos2B20，2sinB1coscos2B20，2sinB2sin2B12sin2B20，sinB，0Bb，此时B，方法一：由余弦定理得：b2a2c22accosB，c23c20，c2或c1.方法二：由正弦定理得，sinA，0A，A或，若A，因为B，所以角C，边c2；若A，则角C，边cb，c1. 综上c2或c1.解（）4分（）当当，7分当时当且仅当
8、11分综上所述，当最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大。12分21. 解：（）x 2(a2)xba 由=0，得 32(a2)3ba 0，即得b32a3分（2）x2(a2)x32aa x2(a2)x33a (x3)(xa+1) 令0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以3+a+10，那么a44分当a3x1，则增区间为（3，-a-1），减区间为 （，3）（-a-1，）5分当a4时，x20恒成立 在（0，+）上单调递增；当0时，若，0 在（0，）上单调递减；若，0，在（，+）上单调递增分（）令，则，所以在1，+）上单调递增，分（）由（）知仅当0时，在处取得极值由可得令，得方程有四个不同的根，则方程有两个不同的正根，令，当直线与曲线相切时，由导数知识可得切点坐标（，） 切线方程为，其在y轴上截距为；当直线在y轴上截距时，和在y轴右侧有两个不同交点，所以k的取值范围为（，0）12分（附：也可用导数求解）
