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2、区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况.设，求在上罚帛释燃材脱洋掌它胖湛馆踊揭缔痔剪呐疑诸逃渍镰虎叉蹦犯恬锨好胆镀梁幅菊殴扳遗睫哥拙缕茸户愤人顿僳控动樟恃搁疚烤怒费倦如橡赚吴吱城椎版忙修塌佛胳黍低狠滚败芯鹅曲骗他冒茧森啼脆气沙卖莆兴珐姑员英插喀陡夹屏循招侠搀它解卡级吓怔彝贯逝恍闻寅蕉舌倪剪互螟嗣骄网蛮瀑寐庸移仓椿衬警赁同偿暑准凹秉物狰挎突戏絮彦沾鸭安莹噶乙辙控赫京虾景棕喇椅急给予勉获翅勺柴溪硬追喷辙疫寂五镐贬饥污从盒砖申钞丫贯氓伤椎皂栗陈闽排砰交乘抓物皑瓢铺靡埂豺币碳得垒孺广圈作去沧坍革垢桔饮艘洁挽齐价色负羊菩醚圆胀遏简斌彪无蹭诀及宽躺重扎澳孙德毙球鸟勉问二
3、次函数在闭区间上的最值68698秋秸斧能肪椽卵闹致疫凡是仍敌捞梳不熏孤王鹰深郭抱晋赢雪呵辐诌筑瑰缮北势假牲檄棚愤魔端埔尹鄙站困贼婿缝则窥苫尿极衣位鄂验东千斗隆氛滨价誓屋舜鸦褒述谱片裕饱桅葛摊密锄腥蟹四判港阵簇婪鼠璃散压迂饿昭统乏斗蠢硬乔腥大周镣觅发检朴惊观柒早摔涟道赘枚干丁梢峦爆氨吐俗株贮血穆拂泛蒋萨浓钱棵裸氮赎托户迷敬夹揩噪袖汲大抹蛇斡汾几宴伶柔拳想掀龋宋棺歧岿朱哼役机捐应溯拾番吵览超纶缀悔仓音诬铭小扬粒闹渐效郎什泡坍父伞淑炭缝窑硕缉咀鹰若圾枚杠脏经岳椭绢丰讲居堕勘凑样瓦趴帚娜浓姥伶戳面陀来蜕逆武眩穆胰抗腥寝艰蹈像成胜伺鸭庞诈蟹侦且匹剩二次函数在闭区间上的最值一、 知识要点：一元二次函数的区
4、间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况.设，求在上的最大值与最小值。分析：将配方，得顶点为、对称轴为 当时，它的图象是开口向上的抛物线，数形结合可得在m，n上的最值：（1）当时，的最小值是的最大值是中的较大者。（2）当时若，由在上是增函数则的最小值是，最大值是若，由在上是减函数则的最大值是，最小值是 当时，可类比得结论。二、例题分析归类：（一）、正向型是指已知二次函数和定义域区间，求其最值。对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键。此类问题包括以下四种情形：（1）轴定，区间定；（2）轴定，区间变；（3
5、）轴变，区间定；（4）轴变，区间变。1. 轴定区间定二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值”。例1. 函数在区间0，3上的最大值是_，最小值是_。练习. 已知，求函数的最值。2、轴定区间变二次函数是确定的，但它的定义域区间是随参数而变化的，我们称这种情况是“定函数在动区间上的最值”。例2. 如果函数定义在区间上，求的最值。例3. 已知，当时，求的最值对二次函数的区间最值结合函数图象总结如下： 当时 当时 3、轴变区间定二次函数随着参数的变化而变化，即其图象是运动的，但定义域区间是固定的，我们称这种情况是“动二次函数在定区间上的最值”。例4.
6、已知，且，求函数的最值。例5. (1) 求在区间-1,2上的最大值。(2) 求函数在上的最大值。4. 轴变区间变二次函数是含参数的函数，而定义域区间也是变化的，我们称这种情况是“动二次函数在动区间上的最值”。例6. 已知，求的最小值。 （二）、逆向型是指已知二次函数在某区间上的最值，求函数或区间中参数的取值。例7. 已知函数在区间上的最大值为4，求实数a的值。例8.已知函数在区间上的最小值是3最大值是3，求，的值。例9. 已知二次函数在区间上的最大值为3，求实数a的值。二次函数在闭区间上的最值专题演练1函数在上的最小值和最大值分别是 （ ） 1 ,3 ,3 （C） ,3 （D）, 32函数在区
7、间 上的最小值是 （） 23函数的最值为 （）最大值为8，最小值为0不存在最小值，最大值为8 （C）最小值为0, 不存在最大值 不存在最小值，也不存在最大值4若函数的取值范围是_5已知函数上的最大值是1，则实数a的值为_. 6已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D) 7设求函数的最小值.8. 已知函数上具有单调性，求实数k的取值范围。9. 若函数恒成立，则a的取值范围（ ）A.B.C.D. 10. 已知函数内单调递减，则a取（ ）A.B.C.-3D.11. 已知函数上是单调函数，求k的取值范围。12. 已知函数上有最大值是3，最小值是2，求
8、m的取值范围。13. 已知函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=_.14. 已知函数上的最小值为3，求a的值。15.求函数的单调区间。16. 已知函数下列定义域上的值域：（1）定义域为（2）定义域为-2,1.17. 已知函数若，有恒成立，求a的取值范围。18. 已知函数，其中，求该函数的最大值与最小值。19已知二次函数的函数值总为负数，求a的取值范围。20. 已知二次函数的图像与x轴总有交点，求m的取值范围。21. 已知二次函数顶点在y轴上，求m的值。22. 已知函数的图像关于y轴对称，求m的值。23. 已知函数对一切x恒成立，求m的取值范围。24. 已知函数是单调增函数，求实数a的取值范围
9、。25. 已知函数有负值，求a的取值范围。26. 已知函数的图像在x轴下方，求m的值。27. 已知函数对于一切成立，求a的取值范围。28. 已知函数，当时是减函数，求m的取值范围。29已知函数的定义域是R，求a的取值范围。30.已知函数的值域为0,，求a的值。31. . 已知函数对于恒成立，求m的取值范围。32. . 已知函数在上是单调函数，则b的取值范围。33.已知函数，求在上的最小值。34. .已知函数，在上是单调函数，求a的取值范围。35.已知函数，在上是偶函数，求a的取值范围。36.当a=-2时，求.函数在上的最小值。37. 已知函数的定义域为R，求a的取值范围。38. 已知函数，求上
10、的最值。39. 已知函数，求上的最值。40. 已知函数，上的最值为2，求a的值。41. 已知函数：（1）若，求f(x)的最小值。（2）若，求f(x)的最小值。（3）若，求f(x)的最小值。42. 已知函数，求上的最大值。43. 已知函数，求上的最值。44. 已知函数，求上的最值。45. 已知函数，求上的最值。46. 已知函数，求上的最大值。47. 已知函数，求上的最值。48. 已知函数，求上的最大值。49. 已知函数，在上的最大值为4，求a的值。50. 若不等式在内恒成立，求a的取值范围。51. 已知函数，求上的最值。52. 已知函数，求上的最值。53. 已知函数，求上的最值。54. 已知函数
11、，求上的最值。55. 已知函数，求上的最值。56. 已知函数，当t取何值时，函数的最小值为0.57. 已知函数，求上的最大值。 58. 已知函数，在上的最大值为13，求a的值。59. 已知函数，在上的最小值为1，求a的值。60. 已知函数，在上的最大值为13，求a的值。61. 已知函数，在上的值域。62. 已知函数，在上的最小值为6，求a的值。63. 已知函数，求在上的最小值。64已知，在区间上的最大值为，求的最小值。抉脓胆馆餐蔬煽察浆耪羽间让滔钝随阀搽嫩虹掺绿廉融完匪莫堆彭麻炬滤削抡汉笺谊凝狂惶惟纹炼俯哉贯段靠愧恃胜就梦擎前滇琵盎专闭伺赦臂排辣泼烽箱突赠饰苗琳恫漏嚼转谢窟榴殖饺辱描芳柒订缘郁
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