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1、Matlab 语言应用实验指导书一、 实验的目的 为了使学生更好地理解Matlab的应用价值，培养程序设计的兴趣，提高学生利用计算机进行探究的综合能力，综合运用高等数学计算机程序设计和专业知识，结合本专业特点和研究方向，开展的实验活动。以科学性、系统性、细致性和创新性等指标作为实验的评价标准。二、 实验的步骤1、 明确课题的内容和要求;2、 收集研究相关数学和实际问题的资料;3、 提出必要的假设，建立数学模型;4、 进行程序设计，上机实验;5、 针对实验效果进行必要的修改或调整;6、 记录实验过程，写出实验报告.三、 实验的要求1、 认真领会课题的研究内容和目标要求;2、 要求学生每天上机时间
2、不得少于4学时;3、 要做好必要的资料收集，课题的定量分析和建立数学模型等上机准备工作;4、 要能够综合运用高等数学知识，编写应用程序经历完整的数学实验过程;5、 准确记录程序调试和实验过程中出现的问题和解决的办法;6、 实验报告详略得当，书写规范。四、 实验的数学知识基础 数学建模知识：数学建模的概念是指特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示，是构造刻画客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。 数学建模试验的基本过程：l 模型准备 ：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各
3、种信息。用数学语言来描述问题。l 模型假设 ：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。l 模型建立 ：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）l 模型求解 ：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。l 模型分析 ：对所得的结果进行数学上的分析。l 模型检验 ：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，在次重复建模过程。l 模型应用 ：
4、应用方式因问题的性质和建模的目的而异。五、 Matlab软件基础知识： 1、特殊变量变量名称含义Ans最近生成的默认变量名Pi圆周率Eps计算机的最小数Inf无穷大NaN不定量（如0/0）i或j虚数单位Realmin最小可用正实数Realmax最大可用正实数Nargin函数输入参数的个数Nargout函数输出参数的个数2、变量管理命令命令功能clear（变量名）清除工作空间指定变量Clear清除工作空间所有变量save ss将工作空间变量保存在ss.mat文件中save ss x y选择工作空间变量保存在ss.mat文件中load ss将ss.mat文件中的所有变量装入工作空间load ss
5、x 将ss.mat文件中的变量x装入工作空间Who列出当前工作空间的变量名Whos列出当前工作空间的变量及相关信息3、一维数组一维数组的创建方法命令格式功能逐个元素赋值法a b c数组(a,b,c)定数线性采样法linspace(a,b)将区间a,b用100个点等分所得的数组定数线性采样法linspace(a,b,n)将区间a,b用n个点等分所得的数组冒号生成法a:h:b以a为起点b为终点，h是步长的数组，当h=1时可省略一维数组的访问格式格式功能x(n)访问x的第n个元素x(n:h:m)访问x的第n，n+h,m个位置的元素x(n k m)访问x的第n，k, m个位置的元素例1创建矩阵，将矩阵
6、C，D，F保存到同一文件中，并将C，D保存到mat文件中；清除工作空间所有变量，重新将C，D调入工作空间。解：打开m文件编辑器编写li13_2文件程 序运 行 结 果C=2 5 6; 7 8 9D=3 -1 2;0 6 1F=2 4;5 7save li13_2CD在命令窗口分别键入以下四个指令，查看保存结果。 clear load li13_2CD C DC = 2 5 6 7 8 9D = 3 -1 2 0 6 14、常用的数学函数函数功能函数功能函数功能函数功能sin正弦asin反正弦sinh双曲正弦asinh反双曲正弦cos余弦acos反余弦cosh双曲余弦acosh反双曲余弦tan正
7、切atan反正切tanh双曲正切atanh反双曲正切cot余切acot反余切coth双曲余切acoth反双曲余切sec正割asec反正割sech双曲正割asech反双曲正割csc余割acsc反余割csch双曲余割acsch反双曲余割exp指数log自然对数log10常用对数log22为底对数sqrt平方根abs模或绝对值fix对零方向取整sign符号函数例2 创建向量x=(1 3 5 7 9)程 序运 行 结 果x=1:2:9;x=linspace(1,9,5)x = 1 3 5 7 9例3 访问x=(5 -2 0 3 6 7 8 -1)的第7个元素，第2，4，6个元素，第8，5，2个元素，第
8、3，8个元素程 序运 行 结 果x=5 -2 0 3 6 7 8 -1;a=x(7)b=x(2:2:6)c=x(8:-3:2)d=x(3 8)a =8b = -2 3 7c = -1 6 -2d = 0 -1例4 一维数组a=(4,1,16,25,0,-1,9),计算，要求删除不能开平方的元素及其后的元素删除不能开平方的元素。程 序运 行 结 果a=4 1 16 25 0 -1 9;b1=;for k=1:7 if a(k)0 break end b1=b1 sqrt(a(k);endb2=;for k=1:7 if a(k)0 continue end b2=b2 sqrt(a(k);end
9、b1 = 2 1 4 5 0b2 = 2 1 4 5 0 35、创建符号变量函数功能sym(arg)创建单个符号变量 sym arg1 arg2argn创建多个符号变量确认自由变量函数功能findsym(f)确定表达式f中的所有自由符号变量findsym(f,n)确定表达式f中靠x最近的n个自由符号变量，当指定n=1时，如果有2个字母与x的距离相等，则取较厚的一个。6、符号表达式的运算复合函数运算函数功能compose(f,g)返回复合函数f(g(x)例5创建符号变量a,b,c。程 序运 行 结 果a=sym(a)b=sym(b)c=sym(c)A=sym(a,b,c)a =ab =bc =c
10、A = a, b, c例6创建符号表达式，定义符号表达式。程 序运 行 结 果syms x yf=exp(y/x)f =exp(y/x)例7确定符号表达式中的自变量。程 序运 行 结 果f=sym(a*x+n*y2+m*y+w)a=findsym(f)b=findsym(f,1)c=findsym(f,2)d=findsym(f,3)f =a*x+n*y2+m*y+wa =a, m, n, w, x, yb =xc =x,ys =x,y,w例8已知f=sinu，g=x2,求f(g(x)程 序运 行 结 果f=sym(sin(u);g=sym(x2);compose(f,g)ans =sin(x
11、2)反函数运算函数功能finverse(f)默认反函数自变量为xfinverse(f,t)指定反函数自变量为t7、符号与数值的转换符号表达式转换为数值表达式函数功能double(s)将符号变量s转化为双精度的数值变量digits(n)设置有效数字个数为nvpa(s,n)对字符变量s求n位精度的数值解（符号型）符号表达式f的化简函数功能factor(f)对f进行因式分解，对整数进行最佳因式分解 expand(f)将f展开collect(f)将f按默认变量合并同类项collect(f,v)将f按指定变量v合并同类项n,d=numden(f)将f通分，返回分子n，分母dsimplify(f)运用多种
12、恒等变换对f进行化简simple(f)运用包括simplify在内的多种方法化简f位最短形式R,How=simple(f)返回R为f的化简形式，How为化简方法8、求解符号代数方程函数功能说明solve(equ)对系统默认自变量求解符号方程的解equ为符号方程或符号表达式solve(equ.v)对指定自变量v求符号方程的解同上solve(equ1,equ2,equn)对系统默认自变量求解方程组的解输出s是已构架数组，由命令s.变量显示结果v1,v2,vn=solve(equ1,equn,v1,vn)对指定变量求符号方程组的解输出指定变量行向量例9已知y=ax+b，求反函数。程 序运 行 结 果syms a b xy=a*x+b;y=finverse(y) y = -(b-x)/a 例10已知,对其进行因式分解。程 序运 行 结 果syms xf=x3-6*x2+15*x-14;f1=factor(f)f1 =(x-2)*(x2-4*x+7)例11已知，按不同变量合并同类项。程 序运 行 结 果syms a xf=(sin(a)+x)2*(x+1);f1=collect(f)f2=collect(f,sin(a)f1 =x3+(2*sin(a)+1)*x2+(sin(a)2+2*sin(a)
