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1、2014届沙头角中学高三数学（理科）滚动练习（二） -至数列 2013.10.2一、选择题：（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A1，1.B0，2.定义集合ABz|zxy，xA，yB，则AB的子集个数是().A.3 B.7 C.8 D.162若集合Ax|logx，则RA等于 ()A(，0(，) B(，)C(，0，) D，)3. “msin x，则 ()8tan 300sin 450= ()9已知f(x)2x36x2a (a是常数)在2,2上有最大值3，那么在2,2上f(x)的最小值是 ()10已知x0，y0，x3y9，则x2y的最大值为()三、解答
2、题：本大题共6小题，满分80分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.11.函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值12.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？13.(本小题满分12分)(201
3、2北京)已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.(1)若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值(2)当a3，b9时，若函数f(x)g(x)在区间k，2上的最大值为28，求k的取值范围14.（选做题）已知函数（1） 当时，证明不是奇函数（2） 设是奇函数，求的值（3） 当时奇函数，且时，对任意都有在上恒成立，求m的最大值。2014届沙头角中学高三数学（理科）滚动练习（二） -至数列 2013.10.2一、选择题：（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个函数中，与yx表示同一函数的是 ()A B C D
4、2.设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的().A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是().A.ab B.ab C.|a|b| D.abab4已知是f(x)的导函数，在区间0，)上f(x)0，且偶函数f(x)满足f(2x1)f，则x的取值范围是 ( )A.B.C.D.5.已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()A15B30C31D646函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小正周期和最小值为 ()A，0B2，0C，2D2，2二、填空题：（本大题共
5、6小题，每小题5分，满分30分）7._.8函数f(x)xln x在(0,5)上的单调递增区间是_9.如图所示，在ABC中，ADAB，|1，则_.10(2011潍坊模拟)设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)()1x，则2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3,4)时，f(x)()x3.其中所有正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.11.设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c且有2sin Bcos Asin Acos Ccos Asin C.(1)求角A的大小；(2)若b2，c1，D为BC的中点，求AD的长12若函数yf(x)在xx0处取得极大值或极小值，则称x0为函数yf(x)的极值点已知a，b是实数，1和1是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点(1)求a和b的值；(2)设函数g(x)的导函数g(x)f(x)2，求g(x)的极值点13已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围
