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1、概念的呈现体现层次性,在教学中加强问题意识人教版五年级上册“循环小数”教学案例蕲春县向桥乡斌冲小学 王春喜 435330【教学背景】:我们以往的概念教学着重结果,忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程,而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法,不仅对学生的抽象思维的形成不利,也不利于学生多方面数学能力的形成。因此,我着重研究概念的教学。【主题】:为了体现概念的形成过程,培养学生多方面的数学能力,我在概念教学中确立了这样的主题,即:概念的呈现体现层次性,在教学中加强问题意识。【课堂写真】:课前谈话:你们听说过这样一句话吗?“冬天来了,春天已经不远了。”师:对,
2、冬天之后就是春天,所以春天不远了。春天之后呢?夏天之后呢?秋天之后呢?这样季节会不断地循环下去。想一想生活中这样的现象还有吗?学生举例。评析:通过四季的轮回,渗透数学中的循环现象,实际上是为学生理解数学中的循环进行铺垫,也是将概念分层出现的体现。一 铺垫导入:1、揭示引入:( )( )( )( )( )( )( )( )( )(出示课件)教师追问:如果让你继续画下去,你会怎样画?继续呢,继续呢?教师总结:对,这样依次不断地重复下去,我可以用省略号来表示。评析:以上的练习设计主要是让学生对循环有一个感性的认识,并知道省略号可以表示依次不断地重复下去的内容,为学生理解“循环”搭建平台。( 1 )
3、( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 提问:(1)你会怎样填空?生答。 教师追问:继续,继续。这样依次不断地重复下去。反思:同学们,你们为什么填写得这么快?生:发现排列的规律。追问:是怎样的规律呢?如果我不按照这样的规律填写,变换一下顺序,行吗?2、这种依次不断重复的现象,用一个词来说明? (板书:循环) 3、导入:这节课我们就深入研究数学中有趣的循环现象,好吗?评析:这个练习的设计,是在通过数字的循环,让学生体会循环的意思,将循环现象展现在学生面前,让学生体会这种依次不断重复的现象就是“循环”。二、探索获取:(一)
4、、 认识循环小数的含义:1、独立解题例8:13 例9:70.733 指名板演。针对例8:(1)、学生停笔后师问:为什么不再继续算下去了?你是怎样知道的?评析:当学生在计算中产生了问题,即:怎么除也除不尽的情况?教师捕捉问题:为什么不再继续算下去了?学生会回答:因为怎么除也除不尽。教师接着追问:你是怎么知道的?学生发现余数总是1,商总是3。教师这个问题的提出是有极其重要的目的,只有学生理解了永远也除不尽,才能体会“重复出现”的意思。教师及时的提问,使学生在理解“循环”概念上,迈上了第一个台阶。(没有必要,因为再除下去余数1要重复出现,商3也要重复出现,永远除不尽。通过观察余数,余数重复出现,所以
5、商就重复出现。)教师:正是3的不断重复出现,才永远也除不尽。 (板书:重复出现) (2)提问渗透概念:有几个数字在重复? (板书:一个数字)重复出现的数字是从哪一位开始的? (板书:小数部分)评析:以上两个问题的设计,使学生理解概念的过程迈上了第二个台阶。(3)纠正竖式:师:我们通常把商写成13=0.33 教师追问:你知道后面的省略号表示什么意思?引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”,没有穷尽竖式时不写省略号,横式时才写。针对例9分为三个层次:(1)教师根据情况提问:有谁的计算结果和他不一样?(2)提问渗透概念:师:有几个数字在重复出现? (板书:两个数字)这两个数字的出现有顺序吗? (
6、板书:依次 不断)重复出现的数字是从哪一位开始的?评析:这是学生理解概念的过程迈上的第三个台阶。 (3)纠正竖式:通常写成这样2.14242师:能不能不写省略号?为什么?生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面有无数的42。整理补充渗透揭示:师:(出示课件)能说出省略号表示的意思吗?0.222 (表示后面有无数的2)0.41616 (表示后面有无数的16)0.72360360 (表示后面有无数的360)问:有几个数字在重复?比较:这三个数有什么相同点和不同点?(1)小结:不仅是一个数字,两个,甚至三个,四个,五个都可以出现循环现象,也就是一个数字或几个数字 (板书:几)(2)小结
7、:从第一位起,从第二位起,第三位,甚至第四位,第五位,你能用一句话说说吗? (板书:某一位 ) (4)教师提问:像这样的数都是循环小数,现在谁能说一说什么叫“循环小数”?说给同位听。(5)指生说。 (串连板书:这样的小数叫做循环小数。)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 (板书概念) 你有不明白的地方吗? 考考你们!评析:一级级台阶的搭建,使概念在计算、提问、体验的过程中不知不觉的呈现在学生面前,达到了分层出现,分散难点的目的。【分析研究】:这样的教学设计,在观察,体会的过程中,使概念自然的呈现在学生面前,几个关键性的问题的提出与解答,使学生在理解中抽象出概念。学生在教学中感到探究的快乐,教师也在教学中起到了点拨、引导的作用,达到了教学的目的。