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1、实验报告组别8姓名同组实验者实验项目名称方差和回归分析实验日期2013.6.20教师评语实验成绩：指导教师（签名）：年 月曰一、实验目的 掌握用excel进行方差和回归分析的方法并分析结论。二、实验内容（一）以课本P177的第7题为例，介绍双因素方差分析实验（单因素方差分析方法类似, 在此不再赘述）问题：下表为某日报在北京、上海、成都三个城市周一到周日销售量的随机抽样数据， 试以a =0.01的显著水平说明不同的城市和日期对报纸销售量的影响是否显著。日期城市北京广州成都周一11.214.39.5周二10.214.19.6周三10.513.49.4周四10.112.99.2周五10.313.19
2、.7周六9.412.88.6周日9.512.78.9实验步骤如下：假设城市因素称为因素A；日期因素称为因素B；将三个地区分别标记为1,2,3,依次为 北京、上海、成都。第一步：建立原假设和备择假设1.原假设H0：因素A的各水平样本均值全相等，即|J 1=p 2=|J 3。备择假设H1 ：因素A的各水平样本均值不全相等。2原假设H0：因素B的各水平样本均值全相等，即|J 1斗2=斗7。 备择假设H1 ：因素B的各水平样本均值不全相等。第二步：选择显著性水平a =0.01第三步：确定决策点用excel进行双因素方差分析步骤如下：1.选择进行双因素方差分析在“工具”的下拉菜单中选择“数据分析”；在弹
3、出的对话框中选择“无重复双因素分析” （如下图）分析工具（A）2设置双因素方差分析的数据和选项当光标在“输入区域”中时，在excel数据表中以鼠标选中所有数据；若所选区域包含表 头则需选择“标志”根据题意，显著水平a =0.01；根据需要确定“输出选项”（如下图）3.获得结果当所有数据和选项都确认后，单击“确定”，即可在选择输出的位置得到双因素方差分析结果。（如下图）方差分析:无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均h差行133511.666675.923333行2333. 911. 35. 97行3333. 311.14. 27行4332. 210. 733333.723333行5333
4、.111.033333.293333行6330. 810. 266674.973333行7331.110. 366674.173333列1771. 210.171430.372381列2793. 313. 328570.409048列3764. 99. 2714290.159048方年分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行4.54476260. 757468.2775370. 0010564.820574列63.55524231.77762347.26632. 4E-116.926608误差1.098095120. 091508总计69.198120第四步，计算并进行决策上表中的
5、“F”为计算出的F值；“F crit”即是F的临界值；“P-value”是同显著性水平 比较的值，当“P-value”的值大于显著性水平的时候就不能拒绝原假设，反之，就应当 拒绝原假设。这里利用P值分析，由于两个因素的P值都小于显著性水平0.01，所以都拒绝原假设， 即不同城市和日期对报纸销售量的影响显著。以课本P225的第3题为例，介绍相关和回归分析部分的实验问题：随机抽取16名学生，对数学和物理考试成绩进行调查，结果如下表所示：学生编 号数学成绩（分）物理成绩（分）181722909039196474685708267378785818607198378108194117768126066
6、136658148487157082165446要求：（1）根据上表绘制散点图，判断数学成绩与物理成绩之间的关系形态。（2）计算数学成绩和物理成绩之间的简单相关系数。（3）拟合物理考试成绩对数学成绩的回归直线。（4）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（a =0.05）。（5）确定数学考试成绩为80分时物理成绩的95%的置信区间。 解答步骤如下：假设数学成绩为自变量x,物理成绩为因变量y。 第一步，根据上表数据，绘制散点图。插入图表散点图数学成绩与物理成绩之间的关系形态散点图*物理成绩（分）20406080100数学成绩（分）第二步，相关关系系数r的计算r的取值范围是-1,1； r0为
7、正相关，r 0为负相关；lrl=O表示不存在线性关系；Irl确定结果如下:=1表示完全线性相关；Ovlrlvl表示存在不同程度线性相关。 工具一一数据分析一一相关系数一一填写输入区域、标志、输出选项,数学成绩（分）物理成绩（分）数学成绩（分）1物理成绩（分）0.7847639081第三步，回归直线的拟合1工具一一数据分析一一回归一一确定鍛据分忻2当“回归“对话框出现时，在“Y值输入区域”设置框内键入Y的数据区域；在“X 值输入区域”设置框内键入X的数据区域；在“置信度”选项中给出所需的数值；在“输 出选项”中选择输出区域；在“残差”分析选项中选择所需的选项。（如下图）输出结果如下:数学成绩（分
8、）Line Fit Plot150100o O)O 5VT ()绩成理50物理成绩（分）物0I0 亠预测物理成:050100（分）数学成绩（分）第四步，对回归方程的显著性检验1提出假设原假设HO： B =0,线性关系不显著； 备择假设H1： B工0,线性关系显著。2.确定显著性水平a =0.053确定决策点利用excel分析步骤与第三步相同。结果如下:方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析11625.2012461625.20122.444510.000317818残差141013.73625472.40973总计152638.93754.作出决策利用P值作出如下决策：由于
9、Significance FVa，所以拒绝原假设，则线性关系显著。 第五步，对回归系数进行显著性检验1提出假设原假设HO： B i=0,没有线性关系；备择假设H1： B iMO,有线性关系。2.确定显著性水平a =0.053确定决策点利用excel分析步骤与第三步相同。结果如下：Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept5.42206882415.06169960.3599910.724227数学成绩(分)0.9426579640.1989752414.7375640.0003184.作出决策利用P值作出如下决策：由于P-valueVa，所以拒绝原假设，则数学成绩与物理成绩之间有线性关系，且y = 5.42 + 0.94x。第六步，置信区间的估计E(y)在1-a置信水平下的置信区间为:ii=1(y - y 1i i 、SSE式中：sy为估计标准误差s = ：MSEy n 一 2n - 2根据上述公式即可求出。三、实验总结1学习Excel的应用：方差分析，回归分析，对工具一一数据分析项的理解和使用。2学习使用Excel中的分析工具有一定关联的数建立相应的数学模型并求解。
